Tipos de funciones Bessel:
Las funciones Bessel son soluciones a la ecuación diferencial de Bessel de orden n:
x2 y '' + x y ' + ( x2 - n2 ) y = 0
Hay varias funciones disponibles para calcular soluciones a las ecuaciones de Bessel. Éstas son las siguientes:
Jn(z) es la función Bessel de primera clase:
Aplicación en MATLAB:
EDU» j=besselj(0:3,(0:.2:20)'); plot(0:0.2:20,j); grid; xlabel('x'); ylabel('Jn(x)'); title('Azul para n=0, verde para n=1, rojo para n=2 y gris para n=3');
Yn(z) es la función Bessel de segunda clase:
Aplicación en MATLAB:
EDU» y=bessely(0:1,(0:0.2:10)'); plot(0:.2:10,y); grid; xlabel('x'); ylabel('Yn(x)'); title('Azul para n=0 y verde para n=1');
In(z) es la función Bessel de primera clase modificada.
Aplicación en MATLAB:
EDU» i=besseli(0:1,(-3:0.2:3)'); plot(-3:.2:3,i); grid; xlabel('x'); ylabel('In(x)'); title('Azul para n=1 y verde para n=0');
Kn(z) es la función Bessel de segundo tipo modificada.
Aplicación en MATLAB
EDU» k=besselk(0:1,(0:.2:10)',1); plot(0:.2:10,i); grid; xlabel('x'); ylabel('Kn(x)'); title('Verde para n=1 y azul para n=0');
RELACIONES DE LAS FUNCIONES MODIFICADAS BESSEL
ECUACIÓN BESSEL MODIFICADA DE PRIMERA CLASE:
ECUACIÓN BESSEL MODIFICADA DE SEGUNDA CLASE:
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