ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ»
º
ɻ˻ɻɻ˻ɻÉ˻ɻɻËɻɻÉ
ɻ˻ɻɻËÉ»
º
º
̼̹ººº»Ì¹Ì¹ºÊºÌ¹º ºººººº
ººÌ¹Ì¹È»ºº
º
º Ê
ÊÈȼȼÊÈÊÊÊ ÊÊÊȼÊȼ¼È¼
ȹʼÊÊȼÊȼ
º
ÌÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍËÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ͹
º É˻ɻ˻»ÉË É»
Ë º
º
º ºÊºººººººº ºº
º º INTRODUCCION A LAS
COMPUTADORAS
º
º Ê Êȼʼȼȼȼ
Ê º
º
ÌÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÊÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ͹
º
º
º
EN ESTA LECCION APRENDERAS...
º
º
º
º ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ º
º ³
³ º
º ³ þ ¨C¢mo convertir n£meros decimales a
binarios? 2 ³ º
º ³ þ ¨C¢mo convertir decimales a
binarios
³ º
º ³ usando el m‚todo por
cocientes? ............... 3 ³ º
º ³ þ ¨Qu‚ son los n£meros hexadecimales?
........... 5 ³ º
º ³ þ ¨Qu‚ es un nybbel?
............................
7 ³ º
º ³ þ ¨C¢mo convertir n£meros binarios a n£meros ³ º
º ³ hexadecimales?
................................
8 ³ º
º ³ þ ¨C¢mo convertir n£meros hexadecimales
³ º
º ³ a n£meros binarios?
........................... 9 ³ º
º ³ þ ¨Qu‚ es el lenguaje Assembler?
................ 11 ³ º
º ³
³ º
º ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ º
º
º
ÌÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍËÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ͹
º É»Ë»Ë É»É»
Ëɻɻ º
º
º ººÌ¹º Ì º ººº ¹
º
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
º
º ȹʼȼȼȼ
Êȼȼ º
º
ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÊÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍͼ
ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍËÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ»
º É»Ë»Ë É»É»
Ëɻɻ º
º
º ººÌ¹º Ì º
ººº ¹ º DE
BINARIOS A HEXADECIMALES º
º ȹʼȼȼȼ
Êȼȼ º
º
ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÊÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍͼ
¨COMO
CONVIRTIR NUMEROS DECIMALES A BINARIOS?
---------------------------------------------
-Muy bien, Juanito.
Convirtamos, por ejemplo, el n£mero...
É» É»
̻ ȹ
ȼ ȼ
...a binario. Tomemos de la
tabla...
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄ¿
³ posici¢n ³ 7³ 6³ 5³ 4³ 3³ 2³ 1³ 0³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄ´
³ valor digital ³128³ 64³ 32³ 16³ 8³ 4³ 2³ 1³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄÅÄÄÄ´
³n£mero binario³ 1³ 0³ 1³ 1³ 0³ 1³ 0³ 0³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÙ
...la siguiente hilera...
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄ¿
³ valor digital ³128³ 64³ 32³ 16³ 8³ 4³ 2³ 1³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÙ
...que es la que vamos a utilizar para convertir
el 69
decimal a su equivalente binario. Para ello debes proceder as¡:
-Primero, marca en la hilera, el valor digital binario que
m s se acerque a 69.
³
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄ¿
³ valor digital ³128³ 64³ 32³ 16³ 8³ 4³ 2³ 1³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÙ
Segundo, resta 69 - 64 = 5.
Ahora, marca un n£mero en la
hilera del valor digital, que m s se acerque a 5.
³
³
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄ¿
³ valor digital ³128³ 64³ 32³ 16³ 8³ 4³ 2³ 1³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
3 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Tercero, resta 5 - 4 = 1. Marca un n£mero, en la hilera del
valor digital, que m s se acerque a 1.
³
³ ³
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄ¿
³ valor digital ³128³ 64³ 32³ 16³ 8³ 4³ 2³ 1³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÙ
Cuarto, si colocas un "1" debajo
de cadavalor digital
marcado...
³
³ ³
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄ¿
³ valor digital ³128³ 64³ 32³ 16³ 8³ 4³ 2³ 1³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÙ
1
1
1
...y, luego de ah¡ en adelante rellenas los dem s
valores
restantes con "0"...
³
³ ³
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄÂÄÄÄ¿
³ valor digital ³128³ 64³ 32³ 16³ 8³ 4³ 2³ 1³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÁÄÄÄÙ
1 0 0 0 1 0 1
...obtendr s el n£mero binario...
Ë É» É» É» Ë É» Ë
º ºº ºº ºº º ºº º
Ê È¼ ȼ ȼ Ê È¼ Ê
...que se lee uno cero cero cero uno cero uno binario.
¨COMO CONVERTIR DECIMALES A BINARIOS
------------------------------------
USANDO EL METODO POR COCIENTES?
-------------------------------
-Otra forma de convertir n£meros decimales a binarios, es el
siguiente: Divide el n£mero y los siguientes
cocientes por 2.
Como ejemplo utilizaremos el n£mero decimal 33...
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
4 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
1
6
ÚÄÄÄÄ
2 ³ 33
2 8
4 2 1 ÄÄÄÄÄÄ¿
ÄÄÄ ÚÄÄÄÄ ÚÄÄÄÄ ÚÄÄÄÄ ÚÄÄÄÄ ³
13 2 ³ 16 2 ³ 8 2 ³ 4 2 ³ 2 ³
12 16
8 4
2
³
ÄÄÄ ÄÄÄÄ ÄÄÄ ÄÄÄ ÄÄÄ ³
1 0
0 0
0
1
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÙ
³
RESTOS
-Si escribes los restos de izquierda a derecha tenemos
el
n£mero binario 100001 que es 33 en la notaci¢n decimal.
-Nota aqu¡ que cuando los dividendos son impares (33,
1),
los restos son 1, y cuando los dividendos son pares
(16, 8, 4,
2), los restos son 0.
Entonces...
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ PARA CONVERTIR UN
N£MERO DECIMAL A BINARIO ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³
PRIMERO, DIVIDA EL N£MERO ³
³ Y LOS SUBSIGUIENTES
COCIENTES POR 2 ³
³
³
³ SEGUNDO,
SI EL N£MERO ORIGINAL ³
³
Y SUS COCIENTES SON PARES ³
³
ESCRIBA 0 (COMO COCIENTE) ³
³
³
³ TERCERO, SI
SON IMPARES, ³
³
ESCRIBA 1 (COMO COCIENTE) ³
³
³
³ CUARTO, ESCRIBA
TODOS LOS RESTOS
³
³ DE
ABAJO HACIA ARRIBA ³
³ PARA
FORMAR EL N£MERO BINARIO ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
-Para
comprender esto a£n m s, tomemos el siguiente ejemplo:
Covertir el decimal 42 a un n£mero binario:
42 ÄÄ> par ÄÄ> 0 /³\
42/2= 21 ÄÄ> impar ÄÄ> 1
³ ÚÄÄÄÄÄ> 101010
21/2= 10 ÄÄ> par ÄÄ> 0
³ ³
10/2= 5
ÄÄ> impar ÄÄ> 1
ÃÄÄÄÙ
42 = 101010
5/2= 2 ÄÄ> par ÄÄ> 0
³
2/2= 1 ÄÄ> impar
ÄÄ> 1 ³
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
5 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
-Como puedes ver, este £ltimo ejemplo simplifica grandemente
el m‚todo de cocientes. Resolvamos ahora estos dos ejemplos
usando EL M‚TODO POSICIONAL anterior:
33 1 Ú 32 = 1000000
-32 -1 ÄÄÄÙ 1 = 1
ÄÄÄ ÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄ
1 0
= 1000001
42 10 2 Ú 32 = 100000
-32 - 8 -2 ÄÄÙ 8 = 1000
ÄÄÄ ÄÄÄ ÄÄ 2 = 10
10 2 0 ÄÄÄÄÄÄ
101010
¨QUE SON LOS NUMEROS HEXADECIMALES
----------------------------------
-Como puedes apreciar, los n£meros
binarios no fueron
seleccionados al azar, sino que se escogieron porque es
una fiel
representaci¢n del estado en que se encuentran los
interruptores
de que est compuesta la memoria, a saber: ON(1) y
OFF(2). Pero
m s a£n, representan tambi‚n c¢mo
la computadora forma los
impulsos de corriente para representar instrucciones,
datos, y
c¢digos operacionales.
-Realmente, estoy ansioso por saber la primera y
segunda
hileras de n£meros binarios en tu ejemplo
original sobre el
lenguaje de m quina.
-Estas dos hileras representan instrucciones que hace que la
computadora diga HELLO! Pero, por supuesto, hoy
d¡a los
programadores casi no usan los n£meros
binarios directamente
cuando van a programar en forma binaria. Usan otro tipo de
n£meros.
-¨QUEEEE? ¨Es que hay
otros n£meros adem s de los binarios
y decimales? ¨Por
qu‚ no usan de una vez por todas los binarios?
¨No acabas de decir lo conveniente que son estos n£meros?
-¨Te acuerdas que te sorprendiste cuando us‚ los
n£meros
binarios...
1011010000001001101110100000100100000001
11001101001000011100110110000000
010010000100010101001100010011000100111100100001
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103 DE BINARIOS A HEXADECIMALES
6 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
...al decirle HELLO! a la computadora. Luego te expliqu‚
que para la computadora era f cil entender estos
n£meros pero
para un ser humano era imposible diferenciar qu‚
instrucciones,
c¢digos o datos representaban.
-Caray, es cierto!
-Pues los programadores descubrieron que usando unos n£meros
llamados hexadecimales
pod¡an
diferenciar mejor estas
instrucciones, c¢digos y datos. Adem s de ser n£meros m s cortos
que los binarios, su conversi¢n a ‚stos, y
viceversa, es mucho
m s f cil. As¡
que...
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ LOS
NUMEROS HEXADECIMALES ³
³ SON NUMEROS COMPUESTOS POR LOS DIGITOS ³
³
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ³
³
y LAS LETRAS
³
³
A B C D F
³
³ Y SU VALOR RELATIVO SEGUN SU
POSICION ³
³ VARIA CON LAS POTENCIAS DE BASE
16. ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
-¨Quieres explicarme bien eso, por favor? No entiendo nada.
-Vamos a usar la primera columna de n£meros binarios...
10110100
00001001
10111010
00001001
00000001
...de mi programa original en lenguaje de
m quina para
demostrarte c¢mo estos nuevos n£meros
simplifican lo dicho
anteriormente.
Tomemos el primer n£mero binario
de esta
hilera...
10110100
-Separemos el n£mero en dos mitades, as¡...
1011 0100
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
7 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
¨QUE ES UN NYBBLE(n¡bel)?
-------------------------
-Nota c¢mo es que el BYTE se dividi¢ en dos MEDIOS
BYTES
cada uno formado por cuatro BITS. Cada MEDIO BYTE se llama un
NYBBLE(n¡bel). Por
consiguiente....
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ UN NYBBLE ³
³
ES UN MEDIO BYTE
³
³ FORMADO POR CUATRO BITS ³
³
EJEMPLO: 1011 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
De modo que nuestro n£mero binario consta de DOS NYBBLES.
-Descubramos ahora el n£mero m ximo que podemos representar
usando un nybble.
Como el nybble tiene cuatro d¡gitos...
1111
...d‚mosle el valor de la posici¢n que ocupa cada uno as¡...
1 1 1
1
³ ³ ³ ³
8 4
2 1
-Si sumamos los valores posicionales, tendremos que...
8 + 4 + 2 + 1 = 15
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³
EN UN NYBBLE
³
³ EL
NUMERO MAXIMO DECIMAL ³
³ QUE
PODEMOS REPRESENTAR ES 15 ³
³ Y QUE LAS COMBINACIONES
DE NUMEROS BINARIOS ³
³
QUE PODEMOS HACER CON EL ³
³
ES 15 + 1 = 16.
³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
8 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
La tabla que aparece a continuaci¢n las contiene...
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ BINARIO
DECIMAL HEXADECIMAL ³
³
³
³ 0000 0 0 ³
³ 0001 1 1 ³
³ 0010 2 2 ³
³ 0011 3 3 ³
³ 0100 4 4 ³
³ 0101 5 5 ³
³ 0110 6 6 ³
³ 0111 7 7 ³
³ 1000 8 8 ³
³ 1001 9 9 ³
³ 1010 10 A ³
³ 1011 11 B ³
³ 1100 12 C ³
³ 1101 13 D ³
³ 1110 14 E ³
³ 1111 15 F ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
-Nota, en la tabla, c¢mo los n£meros que empiezan con diez
decimal est n representados
con letras en la notaci¢n
hexadecimal.
¨COMO CONVERTIR NUMEROS BINARIOS
--------------------------------
A NUMEROS HEXADECIMALES?
------------------------
-Si te aprendes de memoria estas igualdades te ser
f cil
convertir n£meros binarios a hexadecimales y
viceversa. Por
ejemplo, convirtamos el n£mero binario...
00100001
...a hexadecimal.
Primero, separemos el n£mero binario en
dos nybbles, de esta manera...
0010 0001
...luego, d‚mosle el valor hexadecimal que le corresponde a
cada nibble...
0010 0001
2 1
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
9 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
...y para indicar que el n£mero 21 es un n£mero hexadecimal
le colocamos la letra H o el s¡mbolo &H antes del n£mero,
as¡...
H21 ¢ &h21
...y
se lee hexadecimal 21.
De modo que...
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ PARA CONVERTIR UN NUMERO
BINARIO ³
³
A HEXADECIMAL
³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ PRIMERO, SEPARA EL
NUMERO BINARIO EN DOS NYBBLES ³
³
³
³
0010 0001
³
³
³
³
LUEGO, DALE EL VALOR HEXADECIMAL ³
³
QUE LE CORRESPONDE A CADA NIBBLE ³
³
³
³
0010 0001
³
³
2 1
³
³
³
³ Y PARA INDICAR QUE EL
NUMERO CONVERTIDO ³
³
ES UN NUMERO HEXADECIMAL
³
³
COLOCA LA LETRA H ANTES DEL NUMERO ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³
00100001 = H21
³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
¨COMO CONVERTIR NUMEROS HEXADECIMALES
-------------------------------------
A NUMEROS BINARIOS?
-------------------
Ahora convirtamos el n£mero hexadecimal...
HCA
...a su correspondiente n£mero binario.
-De la tabla si...
C = 1100 y A = 1010
...entonces, HCA ¢ &HCA
es...
&HCA = 11001010
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103 DE
BINARIOS A HEXADECIMALES
10 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ PARA CONVERTIR UN NUMERO
HEXADECIMAL ³
³
A BINARIO
³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ SEPARA EL NUMERO
HEXADECIMAL EN DOS PARTES ³
³
³
³
2 1
³
³
³
³ BUSCA EN LA TABLA EL
CORRESPONDIENTE ³
³ NUMERO
HEXADECIMAL DE CADA PARTE ³
³
³
³
2
1
³
³
0010
0001
³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³
H21 = 00100001
³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
-¨Ves cu n f cil es convertir
n£meros binarios a
hexadecimales?
Bien, ahora que sabemos c¢mo convertir n£meros
binarios a n£meros hexadecimales, convirtamos todos
los n£meros
de las primeras dos hileras de mi programa de lenguaje de
m quina
original...
10110100 = 1011 0100 = &HB4
00001001 = 0000 1001 = &H09
10111010 = 1011 1010 = &HBA
00001001 = 0000 1001 = &H09
00000001 = 0000 0001 = &H01
11001101 = 1100 1101 = &HCD
00100001 = 0010 0001 = &H21
11001101 = 1100 1101 = &HCD
10000000 = 0010 0000 = &H20
-Y si incluimos la £ltima
columna, tenemos...
10110100 = 1011 0100 = &HB4
00001001 = 0000 1001 = &H09
10111010 = 1011 1010 = &HBA
00001001 = 0000 1001 = &H09
00000001 = 0000 0001 = &H01
11001101 = 1100 1101 = &HCD
00100001 = 0010 0001 = &H21
11001101 = 1100 1101 = &HCD
10000000
= 0010 0000 = &H20
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
11 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
0100 1000
= &H48 ÄÄ> H
0100 0101 = &H45 ÄÄ> E
0100 1100 = &H4C ÄÄ> L
0100 1100 = &H4C ÄÄ> L
0100 1111 = &H4F ÄÄ> O
0010 0001 = &H21 ÄÄ> !
-Ahora, usando s¢lo los n£meros hexadecimales, el lenguaje
de m quina original puede escribirse de esta forma...
B409
BA0901
CD21
CD20
48454C4C4F21
-¨Puedes ver ahora c¢mo el programa de lenguaje de m quina
es m s f cil de leer? Estos n£meros hexadecimales representan
c¢digos de instrucciones y n£meros de direcciones que
forman el
programa en c¢digo de m quina.
-Reconozco que su lectura es m s clara. ¨Pero a£n no puedo
entenderlo bien?
¨QUE ES EL LENGUAJE ASSEMBLER?
------------------------------
-Eso es porque no sabes el significado de
cada c¢digo.
Para remediar este problema, se ha desarrollado un nuevo
lenguaje
de computadora que usa palabras y abreviaciones
que la gente
puede entender.
-¨Y c¢mo se llama ese lenguaje?
-Se llama LENGUAJE ASSEMBLER.
Se llama as¡, porque toma los
c¢digos hexadecimales y los "ensambla"(assemble)
en un programa
usando palabras y abreviaciones.
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ EL LENGUAJE
ASSEMBLER ³
³
ES UN LENGUAJE ³
³
QUE LA GENTE PUEDE ENTENDER. ³
³
SE LLAMA ASI ³
³ PORQUE TOMA LOS CODIGOS HEXADECIMALES ³
³ Y LOS
"ENSAMBLA" EN UN PROGRAMA ³
³ USANDO
PALABRAS Y ABREVIACIONES
³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
12 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Veamos....
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³B4 09
³
³MOV AH, 9
= significa la funci¢n 9
³
³
del sistema operativo (DOS)
³
³BA
0901
³
³MOV, DX OFFSET(MESSAGE) = Obtenga la
direcci¢n d¢nde³
³
aparece el mensaje
³
³CD21
³
³INT 21H = V‚ al
DOS ³
³CD20
³
³INT 20H = Regresa al
DOS
³
³
³
³48 45 4C 4C 4F 21
³
³H E L L O
!
³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
-El programa completo es el siguiente:
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³LOC OBJ LINE SOURCE
³
³
³
³0100
1
³
³0100 B409 2 MOV AH,9 ;mu‚vete a la funci¢n DOS 9³
³0102 BA0901
3 MOV DX, ;mu‚vete
a la direcci¢n ³
³
donde aparece el mensaje ³
³
OFFSET(MESSAGE)
³
³
³
³0105 CD21 4 INT 21H ;v‚ al DOS
³
³0107 CD20 5 INT 20H ;regresa al DOS ³
³0109
6
³
³0109
48454C4C4F21 7 MESSAGE DB 'HELLO!'
³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
-No te preocupes por el programa assembler de arriba. Si
quieres saber m s sobre el, c¢mprate un buen
libro sobre este
lenguaje.
-Nota que las instrucciones assembler tienen
sentido si
sabes el c¢digo de las mismas. Pero, a pesar de estos adelantos,
el lenguaje assembler todav¡a es dif¡cil de
aprender y usar.
Para programar en assembler, el programador tiene que pensar
como
las computadoras, escribiendo cada uno de los pasos que la
misma
requiere meticulosamente.
Los programas escritos en Assembler son muy r pidos. Sin
embargo, hoy d¡a muy pocos programadores lo usan porque...
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ QB103
DE BINARIOS A HEXADECIMALES
13 ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
...gracias
a Dios!, existen los llamados "LENGUAJES DE ALTO
NIVEL" como el BASIC.
Se llaman as¡ porque usan palabras en
ingl‚s para representar las instrucciones
describiendo la forma
natural en que cualquier persona
piensa y los programas
resultantes son f ciles de aprender. Veamos un ejemplo...
PRINT "HELLO!"
-S¡, este es mi lenguaje de m quina original en BASIC,
y
SOLAMENTE CONSTA DE DOS PALABRAS! Esto es posible porque el
lenguaje BASIC no es otra cosa que un
int‚rprete. Es
decir,
traduce cada instrucci¢n en el lenguaje de las computadoras:
el
LENGUAJE DE M QUINA.
En la pr¢xima lecci¢n te ense¤ar‚ como las
computadoras
"toman decisiones" por medio de las operaciones
l¢gicas.