QB105

ЩЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЛ

К ЩЛЫЛЩЛЩЛЫЛЩЛЩЫЛЩЛЩЛЫЩЛЩЛЩ ЩЛЫЛЩЛЩЛЫЩЛ К

К ЬМЬЙКККЛЬЙЬЙКЪКЬЙК КККККК ККЬЙЬЙШЛКК К

К Ъ ЪШШМШМЪШЪЪЪ ЪЪЪШМЪШММШМ ШЙЪМЪЪШМЪШМ К

ЬЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЫЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЙ

К ЩЫЛЩЛЫЛЛЩЫ ЩЛ Ы К К

К КЪКККККККК КК К К INTRODUCCION A LAS COMPUTADORAS К

К Ъ ЪШМЪМШМШМШМ Ъ К К

ЬЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЪЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЙ

К К

К EN ESTA LECCION APRENDERAS... К

К К

К кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП К

К Г Г К

К Г ў ЈQu es el operador lЂgico OR? ................. 2 Г К

К Г ў ЈCЂmo resumir la salida de la operaciЂn OR? .... 3 Г К

К Г ў ЈCu l es el sЁmbolo electrЂnico para Г К

К Г la puerta OR? .................................. 4 Г К

К Г ў Algunos circuitos simples para la puerta OR .... 4 Г К

К Г ў ЈQu es el operador lЂgico NOT? ................ 6 Г К

К Г ў La tabla de la verdad para puerta NOT .......... 7 Г К

К Г ў ЈCЂmo resumir la salida de la operaciЂn NOT? ... 7 Г К

К Г ў El sЁmbolo electrЂnico para la puerta NOT ...... 8 Г К

К Г ў Dos ejemplos de circuitos simples NOT .......... 8 Г К

К Г ў El ejemplo de un chip formado por puertas AND... 9 Г К

К Г ў ЈQu es el lgebra booleana? ................... 10 Г К

К Г ў Las representaciones matem ticas de las Г К

К Г operaciones lЂgicas AND, OR y NOT .............. 11 Г К

К Г ў El diseЄo de circuitos lЂgicos simples Г К

К Г usando el lgebra booleana ..................... 12 Г К

К Г Г К

К РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй К

К К

ЬЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЫЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЙ

К ЩЛЫЛЫ ЩЛЩЛ ЫЩЛЩЛ К К

К ККЬЙК Ь К КККШЛ К OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT К

К ШЙЪМШМШМШМ ЪШМШМ К К

ШЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЪЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭМ

ЩЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЫЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЛ

К ЩЛЫЛЫ ЩЛЩЛ ЫЩЛЩЛ К К

К ККЬЙК Ь К КККШЛ К OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT К

К ШЙЪМШМШМШМ ЪШМШМ К К

ШЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЪЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭМ

ЈQUE ES EL OPERADOR LOGICO OR?

------------------------------

Continuando con el estudio de las operaciones lЂgicas

consideremos ahora LA OPERACIЂN LЂGICA OR. ImagЁnate que para

hacer el viaje de los 50 kilЂmetros nos dan a escoger entre hacer

el viaje en un carro con gasolina o en bicicleta. La tabla de la

verdad para este nuevo ejemplo es la siguiente...

кФФФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г ЈTENGO CARRO Г ЈTENGO BICICLETA? Г ЈPUEDO VIAJAR? Г

Г CON GASOLINA? Г Г Г

УФФФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФД

1 Г NO Г NO Г NO Г

УФФФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФД

2 Г SI Г NO Г SI Г

УФФФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФД

3 Г NO Г SI Г SI Г

УФФФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФД

4 Г SI Г SI Г SI Г

РФФФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФФФФй

Si seguimos con el mismo patrЂn de lectura que usamos en la

tabla de la verdad AND, cada lЁnea de esta nueva tabla deberЁa

leerse asЁ...

1 Si no tengo carro con gasolina O no tengo bicicleta,

entonces, no puedo viajar.

2 Si tengo carro con gasolina O no tengo bicicleta,

entonces, puedo viajar.

3 Si no tengo carro con gasolina O tengo bicicleta,

entonces, puedo viajar.

4 Si tengo carro con gasolina O tengo bicicleta,

entonces, puedo viajar.

Nota como estas oraciones tienen en comЃn la palabra O, que

en ingls es OR. Por eso...

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 3 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г EL OPERADOR LOGICO OR Г

Г ES AQUEL QUE UTILIZA Г

Г LA PALABRA OR Г

Г PARA COMPARAR VARIAS ALTERNATIVAS Г

Г CON EL PROPOSITO DE DETERMINAR Г

Г SI UNA DECISION PUEDE SER TOMAMADA O NO Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

ЈCOMO RESUMIR LA SALIDA DE LA OPERACION OR?

-------------------------------------------

Ahora bien, si observas bien la tabla de la verdad notar s

que...

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г EN UNA OPERACIЂN OR Г

Г LA SALIDA SERA VERDADERA Г

Г SI POR LO MENOS Г

Г UNA DE LAS ENTRADAS(A o B) ES VERDADERA Г

Г O AMBAS ENTRADAS(A y B) SON VERDADERAS Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

Si sustituimos los si por "1" y los "no" por "0" tendremos

el equivalente en nЃmeros binarios de la tabla de la verdad OR...

кФФФТФФФвФФФП ...de donde se puede deducir que...

Г A Г B К C Г

ЦЭЭЭиЭЭЭЮЭЭЭЕ кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г 0 Г 0 К 0 Г Г EN UNA OPERACIЂN Г

УФФФХФФФзФФФД Г ЩЛ ЫЛ Г

Г 0 Г 1 К 1 Г Г КК ЬЙ Г

УФФФХФФФзФФФД Г ШМ ЪШ Г

Г 1 Г 0 К 1 Г Г LA SALIDA SERA 1 Г

УФФФХФФФзФФФД Г SI POR LO MENOS Г

Г 1 Г 1 К 1 Г Г UNA DE LAS ENTRADAS ES 1 Г

РФФФСФФФаФФФй РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 4 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

ЈCUAL ES EL SIMBOLO ELECTRONICO PARA LA PUERTA OR?

--------------------------------------------------

El sЁmbolo electrЂnico para la puerta OR ser ...

кФФAФФФФпмпппппппм

Г пм пм

Г л OR лФ C

Г мп мп Г

Г B ФФФмпмммммммп Г кФФФТФФФвФФФТФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г Г Г Г A Г B К C Г LA PUERTA OR Г

Г РФФФФФФФП Г ЦЭЭЭиЭЭЭЮЭЭЭиЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЕ

Г кФФФТФХФвФФФП Г Г 0 Г 0 К 0 Г Г

РФФФФХФA Г B К CФХФФФФФй УФФФХФФФзФФФД A ФФпмпппппппм Г

ЦЭЭЭиЭЭЭЮЭЭЭЕ Г 0 Г 1 К 1 Г пм пм Г

Г 0 Г 0 К 0 Г УФФФХФФФзФФФД л OR лФ C Г

УФФФУФФФзФФФД Г 1 Г 0 К 1 Г мп мп Г

Г 0 Г 1 К 1 Г УФФФХФФФзФФФД B ФФмпмммммммп Г

УФФФУФФФзФФФД Г 1 Г 1 К 1 Г Г

Г 1 Г 0 К 1 Г РФФФСФФФаФФФСФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

УФФФУФФФзФФФД

Г 1 Г 1 К 1 Г

РФФФСФФФаФФФй

ALGUNOS CIRCUITOS SIMPLES DE LA PUERTA OR

-----------------------------------------

Como hicimos con la tabla de la verdad AND, he aquЁ algunos

circuitos OR derivados de ella...

En la lЁnea 1, las entradas A y B est n abiertas, por lo

tanto, no pasa corriente por el circuito y el diodo emisor de luz

no se enciende.

кФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФП

Г INTERRUPTOR Г INTERRUPTOR Г DIODO Г

Г DE ENTRADA Г DE ENTRADA ГEMISOR DE LUZГ

Г ЩЛ Г ЫЛ Г ЩЛ Г A

Г ЬЙ Г ЬЙ Г К Г кФo УФП

Г ЪЪ Г ЪМ Г ШМ Г кФФД УФФП

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД кСП РФo УФй Г

1 Г 0 Г 0 Г 0 Х>ГёГ B C А

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД РТй Г

2 Г 1 Г 0 Г 1 Г РФФФФФФФФФФФй

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД

3 Г 0 Г 1 Г 1 Г

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД

4 Г 1 Г 1 Г 1 Г

РФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФй

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 5 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

En la lЁnea 2, la entrada A est cerrada, por lo tanto, pasa

corriente por el circuito y el diodo emisor de luz se enciende.

кФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФП

Г INTERRUPTOR Г INTERRUPTOR Г DIODO Г

Г DE ENTRADA Г DE ENTRADA ГEMISOR DE LUZГ

Г ЩЛ Г ЫЛ Г ЩЛ Г

Г ЬЙ Г ЬЙ Г К Г

Г ЪЪ Г ЪМ Г ШМ Г A

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД кФoФУФП

1 Г 0 Г 0 Г 0 Г кФФД УФФП

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД кСП РФo УФй Г/

2 Г 1 Г 0 Г 1 Х>ГёГ B C л -

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД РТй Г\

3 Г 0 Г 1 Г 1 Г РФФФФФФФФФФФй

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД

4 Г 1 Г 1 Г 1 Г

РФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФй

En la lЁnea 3, la entrada A est abierta y la B cerrada, por

lo tanto, pasa corriente por el circuito y el diodo emisor de luz

se enciende.

кФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФП

Г INTERRUPTOR Г INTERRUPTOR Г DIODO Г

Г DE ENTRADA Г DE ENTRADA ГEMISOR DE LUZГ

Г ЩЛ Г ЫЛ Г ЩЛ Г

Г ЬЙ Г ЬЙ Г К Г

Г ЪЪ Г ЪМ Г ШМ Г

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД

1 Г 0 Г 0 Г 0 Г A

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД кФo УФП

2 Г 1 Г 0 Г 1 Г кФФД УФФП

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД кСП РФoФУФй Г/

3 Г 0 Г 1 Г 1 Х>ГёГ B C л -

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД РТй Г\

4 Г 1 Г 1 Г 1 Г РФФФФФФФФФФФй

РФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФй

En la lЁnea 4, ambas entradas est n cerradas, por lo tanto,

pasa corriente por el circuito y el diodo emisor de luz se

enciende.

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 6 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

кФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФП

Г INTERRUPTOR Г INTERRUPTOR Г DIODO Г

Г DE ENTRADA Г DE ENTRADA ГEMISOR DE LUZГ

Г ЩЛ Г ЫЛ Г ЩЛ Г

Г ЬЙ Г ЬЙ Г К Г

Г ЪЪ Г ЪМ Г ШМ Г

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД

1 Г 0 Г 0 Г 0 Г

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД

2 Г 1 Г 0 Г 1 Г A

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД кФoФУФП

3 Г 0 Г 1 Г 1 Г кФФД УФФП

УФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФД кСП РФoФУФй Г/

4 Г 1 Г 1 Г 1 Х>ГёГ B C л -

РФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФй РТй Г\

РФФФФФФФФФФФй

Nota que no importa cual entrada o entradas est conectada

el diodo emisor de luz se encender . El Ѓnico momento en que no

se enciende es cuando las dos entradas est n abiertas, como

ocurre con el primer caso.

ЈQUE ES EL OPERADOR LOOGICO NOT?

--------------------------------

-TodavЁa nos queda considerar una tercera puerta lЂgica y

esta es LA PUERTA NOT.

-Bien, mustramela.

-Antes debo decirte que...

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г EL OPERADOR LOGICO NOT Г

Г ES AQUEL QUE UTILIZA Г

Г LA PALABRA NOT Г

Г PARA COMPARAR VARIAS ALTERNATIVAS Г

Г CON EL PROPOSITO DE DETERMINAR Г

Г SI UNA DECISION PUEDE SER TOMAMADA O NO Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

-Pero antes debemos establecer un ejemplo para formar la

tabla de la verdad NOT. SupЂn que la carretera por la que vas a

conducir no sea transitable en momentos de lluvia. Eso quiere

decir, que tendr s que estar pendiente de las condiciones del

tiempo. De modo que si llueve no puedes viajar, y si no llueve,

puedes viajar. La tabla de abajo muestra esta nueva situaciЂn...

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 7 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

TABLA DE LA VERDAD PARA LA PUERTA NOT

-------------------------------------

кФФФФФФФФФФТФФФФФФФФФФФФФФФФП кФФФвФФФП

Г ЈLLUEVE? Г ЈPUEDO VIAJAR? Г Г A К C Г

УФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФД ЦЭЭЭЮЭЭЭЕ

1 Г SI Г NO Г = Г 1 К 0 Г

УФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФД УФФФзФФФД

2 Г NO Г SI Г Г 0 К 1 Г

РФФФФФФФФФФСФФФФФФФФФФФФФФФФй РФФФаФФФй

En palabras, la tabla leerЁa:

1 Si llueve, NO puedo viajar.

2 Si NO llueve, puedo viajar.

ЈCOMO RESUMIR LA SALIDA DE LA OPERACION NOT?

--------------------------------------------

Nota cЂmo esta TABLA DE LA VERDAD PARA LA PUERTA NOT tiene

sЂlo una entrada y una salida y adem s que esta Ѓltima es lo

contrario de la entrada. Esto es, que...

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г EN UNA OPERACIЂN Г Г EN UNA OPERACIЂN NOT Г

Г ЩЛЩ ЩЛ ЩЫЛ Г УФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФД

Г ККК КК К Г Г SI LA ENTRADA ES 1 Г

Г МШМ ШМ Ъ Г ФФ> Г LA SALIDA SERA 0 Г

Г LA SALIDA Г Г --- Г

Г SIEMPRE ES CONTRARIA Г Г SI LA ENTRADA ES 0 Г

Г A LA ENTRADA Г Г LA SALIDA SERA 1 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 8 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

ЈCUAL ES EL SIMBOLO ELECTRONICO PARA LA PUERTA NOT?

---------------------------------------------------

El sЁmbolo electrЂnico para la puerta NOT es...

Г\

Г \

AФФФФФФГ oФФФФФ C кФФФФФФФФФФФФФФФП

Г Г / Г Г LA PUERTA NOT Г

Г Г/ Г кФФФвФФФХФФФФФФФФФФФФФФФД

Г Г Г A К C Г Г\ Г

Г кФФФвФФФП Г ЦЭЭЭЮЭЭЭЕ Г \ Г

РФФФФД A К C УФФФФФй Г 1 К 0 Г AФФФГ oФФC Г

ЦЭЭЭЮЭЭЭЕ УФФФзФФФД Г / Г

Г 1 К 0 Г Г 0 К 1 Г Г/ Г

УФФФзФФФД РФФФаФФФСФФФФФФФФФФФФФФФй

Г 0 К 1 Г

РФФФаФФФй

...y dos ejemplos para circuitos simples NOT son...

DOS EJEMPLOS DE CIRCUITOS SIMPLES NOT

-------------------------------------

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФлФФФФФФФФФФФФП

Г Гoo o o o o oГ

С Б 500 oГ

\ Гo o o o oГ

\ лФФФФФПo oГ

Г Гo Гo oГ

кФФФвФФФП Г мммммм Гc Гo Г

Г A К C Г Г мп oпм Гo ппппп

ЦЭЭЭЮЭЭЭЕ Г 15K мп А o пм Гo ммм

Г 0 К 1 ХФФФФФФФ> лФФФФАФФФФbлФФА o л Гo Г

УФФФзФФФД Г л А \ л Гo Г

Г 1 К 0 Г Г пм \ мп Гo Г

РФФФаФФФй Г пммммммпe Гo Г

Г Г ллллллл Г

Г Г ллллл \ Г

Г Г ФлллФ\ Г

Г Г Г \ \ Г

Г Г Г \ Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФлФФФФФлФФФФФФД

№

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 9 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

Este ejemplo, como el Ѓnico interruptor que tiene est

abierto, no fluye corriente de la base del transistor al emisor,

producindose una gran resistencia en el colector dando como

consecuencia a que la corriente circule por el diodo emisor

ilumin ndose el mismo.

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФлФФФФФФФФФФФФП

Гo o o o o o o o o o oГ o o o o o oГ

Хo oБ 500 oГ

Гo oГ oГ

кФФФвФФФП A Хo oлФФФФФП oГ

Г A К C Г Гo oГ Г oГ

ЦЭЭЭЮЭЭЭЕ Гo ммммммoГc Г Г

Г 0 К 1 Г Гo мп oпм Г ппппп

УФФФзФФФД Гo o o o o мпoА o пм Г ммм

Г 1 К 0 ХФФФФФФФ> лФФФФАФФФФbлФФА o л Г Г

РФФФаФФФй Г 15K л А o л Г Г

Г пм o мп Г C Г

Г пммммммпe ФФФСФФФФ Г

Г o \ / Г

Г o ФФФ\/ФФФ Г

Г o o o o o Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФлФФФФФФФФФФФФД

№

En este ejemplo el interruptor A est conectado,

disminuyndose la resistencia en la base del transistor trayendo

como consecuencia el correspondiente paso de la corriente del

colector al emisor. Es decir, la corriente fluye por el camino

que menor resistencia le ofrece. Como se puede ver, no pasa

corriente por el diodo emisor y, por lo mismo, este no se

enciende.

EJEMPLO DE UN CHIP FORMADO POR PUERTAS AND

------------------------------------------

He aquЁ un ejemplo de un chip de silicio formado por cuatro

PUERTAS AND. Observa como las puertas est n representadas por

sus sЁmbolos lЂgicos. Este no es otro que el chip 7408.

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 10 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

К К К К К К К

ААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААА

АААА Г Г Г Г Г Г АААА

АААА Г РФФнпм Г Г РФФнпм Г АААА

АААА Г н пм Г Г н пм Г АААА

АААА Г нAND лФФй Г нAND лФФй АААА

АААА Г н мп Г н мп АААА

АА РФФФФнмп РФФФФнмп АААА

АА АААА

АААА кФФФФнпм кФФФФнпм АААА

АААА Г н пм Г н пм АААА

АААА Г нAND лФФП Г нAND лФФП АААА

АААА Г н мп Г Г н мп Г АААА

АААА Г кФФнмп Г Г кФФнмп Г АААА

АААА Г Г Г Г Г Г АААА

ААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААА

К К К К К К К

-Espero, Juanito, que con estos ejemplos de puertas lЂgicas

ahora tengas una idea m s clara de lo que significan las mismas.

En BASIC vamos a usar muchas operaciones lЂgicas como estas, de

modo que sepas de donde provienen y como se representan en tu

computadora.

-Me gustarЁa saber cЂmo las personas dedicadas a estos

menesteres diseЄan chips como este que acabamos de ver.

-Bueno yo te puedo explicar cЂmo, sin embargo, tienes que

aprender lo b sico del lgebra booleana(buliana).

ALGEBRA BOOLEANA

----------------

-ЈPero qu es eso del lgebra booleana?

-Pues...

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г EL ALGEBRA BOOLEANA Г

Г ES UN SISTEMA DE NOTACION Г

Г QUE DESCRIBE LAS RELACIONES LOGICAS Г

Г AND, OR y NOT Г

Г MATEMATICAMENTE. Г

Г SE LE LLAMA ASI EN HONOR Г

Г AL MATEMATICO BRITANICO GEORGE BOOLE Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 11 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

...quien fue el que por primera ez la usЂ.

-Sigue, que soy todo oЁdos.

REPRESENTACIONES MATEMATICAS

----------------------------

DE LAS OPERACIONES LOGICAS AND, OR y NOT

----------------------------------------

-Bien, en el lgebra booleana la operaciЂn lЂgica AND puede

representarse asЁ...

X = A . B

...y se lee equis es igual a A AND B. Observa cЂmo el punto

representa al operador lЂgico AND. La representaciЂn matem tica

para la operaciЂn lЂgica OR es....

X = A + B

...y se lee equis es igual a A OR B. De modo similar,

observa como el signo de m s representa al operador lЂgico OR.

La operaciЂn lЂgica NOT viene representada por...

_ _

A A B B

...y se lee A NOT A, B NOT B. Ahora bien, incluyamos estas

expresiones lЂgicas algebraicas en las tablas de la verdad para

las operaciones lЂgicas que hemos aprendido hasta ahora, a saber:

AND, OR y NOT. Veamos la primera...

кФФФТФФФвФФФТФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г A Г B К C Г LA PUERTA AND Г

ЦЭЭЭиЭЭЭЮЭЭЭиЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЕ

Г 0 Г 0 К 0 Г A ФФФФнпм Г

УФФФУФФФзФФФД н пм Г

Г 0 Г 1 К 0 Г нAND лФФФФ C Г

УФФФУФФФзФФФД н мп Г

Г 1 Г 0 К 0 Г B ФФФФнмп Г

УФФФУФФФзФФФД Г

Г 1 Г 1 К 1 Г X = A . B Г

РФФФСФФФаФФФСФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 12 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

-AquЁ tenemos la tabla de la verdad que representa LA PUERTA

AND y su correspondiente expresiЂn lЂgica algebraica. Obsrvala

debajo del sЁmbolo. De manera similar, la tabla de la verdad para

la operaciЂn lЂgica OR, su representaciЂn gr fica y su

correspondencia algebraica es...

кФФФТФФФвФФФТФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г A Г B К C Г LA PUERTA OR Г

ЦЭЭЭиЭЭЭЮЭЭЭиЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЕ

Г 0 Г 0 К 0 Г A ФФпмпппппппм Г

УФФФХФФФзФФФД пм пм Г

Г 0 Г 1 К 1 Г л OR лФ C Г

УФФФХФФФзФФФД мп мп Г

Г 1 Г 0 К 1 Г B ФФмпмммммммп Г

УФФФХФФФзФФФД Г

Г 1 Г 1 К 1 Г X = A + B Г

РФФФСФФФаФФФСФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

Por Ѓltimo, la operaciЂn lЂgica NOT, su sЁmbolo y

correspondiente representaciЂn algebraica es...

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г кФФФвФФФП Г

Г Г A К C Г Г\ Г

Г ЦЭЭЭЮЭЭЭЕ Г \ Г

Г Г 1 К 0 Г AФФГ oФФ C Г

Г УФФФзФФФД Г / Г

Г Г 0 К 1 Г Г/ Г

Г РФФФаФФФй _ Г

Г A A Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

DISEЅANDO CIRCUITOS LOGICOS SIMPLES

-----------------------------------

USANDO EL ALGEBRA BOOLEANA

--------------------------

-Sr. Crane, ahora que estoy familiarizado con las

expresiones algebraicas que representan las operaciones lЂgicas

estudiadas asЁ como sus correspondientes sЁmbolos, Јqu tiene que

ver eso con los diseЄos de los chips lЂgicos?

-Tiene que ver mucho. Consideremos un ejemplo para que

puedas comprender esto bien. ЈTe acuerdas del ejemplo del carro y

la gasolina que te dЁ hace un rato? ЈY te acuerdas tambin del

ejemplo del carro con gasolina y la bicicleta? Pues vamos a

bregar con todos esos elementos por separado ahora.

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 13 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

Supongamos que para hacer el viaje de los 50 Km dispongas de

lo siguiente:

CARRO

GASOLINA

BICICLETA

-Para hacer el viaje necesitas el carro con la gasolina en

su tanque. Es decir, no puedes prescindir de ninguno de ellos

por separado. Esto sugiere una OPERACIЂN LЂGICA AND. De modo que

la expresiЂn algebraica para esta primera combinaciЂn es...

VIAJE = CARRO Y GASOLINA

X = A AND B

X = A . B

-En caso de que no tengas el carro lleno de gasolina puedes

usar la bicicleta. Esto es, tienes que hacer una decisiЂn entre

el carro O la bicicleta. Esto te sugiere una operaciЂn OR...

VIAJE = CARRO Y GASOLINA O BICICLETA

Г Г Г Г Г

РФФФФПРП кФФФФФй Г Г

X = A . B + C

X = (A . B) + C

РФФТФФй

operaciЂn AND + C

РФФФФФФТФФФФФФй

operaciЂn OR

X = (A . B) + C

РФФТФФй

operaciЂn AND + C

Г Г

РФФФФФФТФФФФФФй

operaciЂn OR

Observa que X no es otra cosa que la combinaciЂn de dos

operaciones lЂgicas: la AND (A . B) y la OR (A . B + C). Si

leemos la expresiЂn X anterior de atr s hacia delante tenemos que

considerar primero la operaciЂn OR...

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 14 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

A . B + C

...y el sЁmbolo para la misma es...

A . B ФФпмпппппппм

пм пм

л OR лФ X

мп мп

C ФФмпмммммммп

-Observa cЂmo la entrada A de esta puerta OR ha sido

reemplazada por la operaciЂn lЂgica AND, asЁ que podemos

sustituir esta Ѓltima por su correspondiente sЁmbolo....

A ФФФФнпм

н пм

нAND лФФФФпмпппппппм

н мп пм пм

B ФФФФнмп л OR лФ X

мп мп

C ФФмпмммммммп

-Caramba es el diseЄo de un circuito lЂgico compuesto por

la combinaciЂn de una puerta AND con otra OR!

-Y si quieres ver, como es este circuito con sus componentes

verdaderos, sustituye los sЁmbolos por la representaciЂn de los

componentes electrЂnicos que forman cada puerta. Si quieres

construir la tabla de la verdad para este circuito lЂgico, esta

es la que debe salir...

кФФФФ A ФФФФнпм

Г н пм A.B

Г нAND лФТФФпмпппппппм

Г н мп Г пм пм

Г кФB ФФФФнмп Г л OR лФ X

Г Г кФФФФФй мп мп Г

Г Г кФФФйкФФ C ФФмпмммммммп Г

кФХФТФХФТФФХФФТФХФТФФФФФФФФФФП Г

Г A Г B Г A.B Г C Г X= A.B+C ХФФФФФФФФФй

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД

Г 0 Г 0 Г 0 Г 0 Г 0 Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД

Г 0 Г 1 Г 0 Г 1 Г 1 Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД

Г 1 Г 0 Г 0 Г 1 Г 1 Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД

Г 1 Г 1 Г 1 Г 1 Г 1 Г

РФФФСФФФСФФФФФСФФФСФФФФФФФФФФй

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 15 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

кФФФo УФo УФФП

кФФФТФФФТФФФФФТФФФТФФФФФФФФФФП Г A B Г

Г A Г B Г A.B Г C Г X= A.B+C Г Г Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД Г C A.B Г

Г 0 Г 0 Г 0 Г 0 Г 0 ХФФФФ> УФФФФo УФФФФФД

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД кСП Г

Г 0 Г 1 Г 0 Г 1 Г 1 Г Г+Г A.B+C А

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД Г-Г Г

Г 1 Г 0 Г 0 Г 1 Г 1 Г РТй Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД РФФФФФФФФФФФФй

Г 1 Г 1 Г 1 Г 1 Г 1 Г

РФФФСФФФСФФФФФСФФФСФФФФФФФФФФй

кФФФТФФФТФФФФФТФФФТФФФФФФФФФФП

Г A Г B Г A.B Г C Г X= A.B+C Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД

Г 0 Г 0 Г 0 Г 0 Г 0 Г кФФФoФУФo УФФП

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД Г A B Г

Г 0 Г 1 Г 0 Г 1 Г 1 Г Г Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД Г C A.B Г

Г 1 Г 0 Г 0 Г 1 Г 1 ХФФФФ> УФФФФoФУФФФФФД

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД кСП Г/

Г 1 Г 1 Г 1 Г 1 Г 1 Г Г+Г A.B+C л -

РФФФСФФФСФФФФФСФФФСФФФФФФФФФФй Г-Г Г\

РТй Г

РФФФФФФФФФФФФй

кФФФТФФФТФФФФФТФФФТФФФФФФФФФФП

Г A Г B Г A.B Г C Г X= A.B+C Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД

Г 0 Г 0 Г 0 Г 0 Г 0 Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД

Г 0 Г 1 Г 0 Г 1 Г 1 Г кФФФoФУФoФУФФП

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД Г A B Г

Г 1 Г 0 Г 0 Г 1 Г 1 Г Г Г

УФФФХФФФХФФФФФХФФФХФФФФФФФФФФД Г C A.B Г

Г 1 Г 1 Г 1 Г 1 Г 1 ХФФФФ> УФФФФoФУФФФФФД

РФФФСФФФСФФФФФСФФФСФФФФФФФФФФй кСП Г/

Г+Г A.B+C л -

Г-Г Г\

РТй Г

РФФФФФФФФФФФФй

кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП

Г QB105 OPERACIONES LOGICAS OR Y NOT 16 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

A pesar de que hemos tocado someramente las operaciones

lЂgicas, estoy seguro que lo discutido es suficiente para que

comprendas aquellas con las que te encontrar s en BASIC. Te

recomiendo que repases esta y la lecciЂn anterior si aЃn tienes

dudas sobre las mismas.

En la prЂxima lecciЂn, entraremos de lleno en BASIC. Hasta

pronto.