Nunca es tarde si la ducha es buena.

Un hombre desea darse una ducha de agua a 35 grados centígrados. Para ello deberá mezclar el agua caliente con el agua fría en una determinada proporción. Primeramente prueba a mezclar una parte de agua caliente con dos partes de agua fría, obteniendo la mezcla a 20 grados. Después intenta con tres partes de agua caliente y dos partes de agua fría, consiguiendo la mezcla a 28 grados. Con estos datos,

¿cuáles son las proporciones adecuadas que deberá usar de agua caliente y fría?

Solución: Deberá mezclar cinco partes de agua caliente con una parte de agua fría. Si "c" es la temperatura del agua caliente, "f" es la temperatura del agua fría, "m" es la temperatura de la mezcla y "x" es la proporción de la cantidad de agua caliente frente al agua fría, tenemos que la cantidad de calor que cede el agua más caliente, (c-m)x, será tanto como la cantidad de calor que absorbe el agua más fría, m-f, con lo que podemos escribir:
(c-m)x=m-f, resultando las ecuaciones:
(c-20)1/2=20-f, cuando mezclamos en proporción 1 a 2;
(c-28)3/2=28-f, cuando mezclamos en proporción 3 a 2.
De este sistema se deduce que la temperatura del agua caliente es: c=40 grados, y la temperatura del agua fría es: f=10 grados. Ahora podemos calcular la proporción adecuada de agua caliente frente a fría para obtener la mezcla a 35 grados:
x=(35-10)/(40-35)= 25/5 = 5.
Así pues la proporción es de cinco partes de agua caliente frente a una parte de agua fría.