DISEÑO DE SUMADORES

JOHN GUTIÉRREZ

JORGE HERRERA

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERIA

BOGOTA, D.C.

2001

DISEÑO DE SUMADORES

Como parte del proyecto que están realizando varios estudiantes de ingeniería electrónica, de semestres distintos, nos correspondió diseñar los bloques A y B (sumadores) que se aprecian en el esquema más general del proyecto, en la figura 1.

 A continuación detallaremos los cálculos y las consideraciones hechas para el diseño de los dos bloques que nos correspondieron.

 BLOQUE A

La función de este bloque es la de tomar el valor medido (dado ya en términos de voltios), y realizar el calculo de la diferencia entre éste valor y el valor que se desea, es decir el set point. Además de estos dos puntos, se agrega uno más que permitirá generar una perturbación fija que posteriormente detallaremos.

Lo más importante a tener en cuenta en el diseño de este bloque, es la relación entre voltaje y temperatura. El valor medido que nos llega del medio, nos llegara en términos de voltaje, a pesar de haber sido medido en términos de temperatura. Es por eso que para realizar el diseño del circuito que nos permite fijar el set point, así como del circuito que genere la perturbación, nos basamos en una propuesta hecha por estudiantes de séptimo semestre, los cuales tienen a su cargo la implementación del medio adiabatico, así como el censo de la temperatura, además de ser quienes nos den el valor medido, ya en términos de voltaje.

En concordancia con la propuesta hecha por uno de los grupos de diseño de alumnos de VII, realizaremos el diseño de este bloque partiendo de la relación V vs. T que se aprecia en la figura 2.

A partir de la ecuación 1 y conociendo el intervalo de temperatura en el que se trabajara ( 15°C a 70°C) podemos determinar que el set point se moverá entre los 55.3mV hasta los 297.3mV aproximadamente. Para lograr mover ese punto en voltaje, lo más sencillo es mediante un divisor de corriente que más tarde detallaremos.

En cuanto a la perturbación que se quiere generar, hemos decidido que esta sea equivalente a 10°C; por lo tanto, al utilizar nuevamente la ecuación 1, necesitamos colocar un punto en 33.3mV, teniendo en cuenta que esta perturbación se puede usar o no, es decir que se tiene que crear un mecanismo que coloque y sume los 33.3mV a la respuesta total del bloque, y que por otro lado sume 0, cuando se desactive la perturbación. Para lograr dicho requerimiento, se colocara inicialmente un divisor que fije el valor de la perturbación en voltios, y adicionalmente un interruptor que en el momento en que se desactive la perturbación, fije el punto del divisor en 0, que junto con la tierra virtual que se tiene en la entrada no inversora, hará desaparecer los efectos de la entrada de perturbación de la respuesta total del bloque.

Con respecto al "voltaje medido", que en realidad es la conversión hecha de la temperatura tomada por el sensor a voltios, no necesitamos modificar dicho valor, y por lo tanto esta entrada mirada independientemente de las demás, tendrá una ganancia unitaria.

Tomando en cuenta todas las anteriores consideraciones, y conociendo que a la salida debemos tener la diferencia entre el Set Point y el "Voltaje Medido", además de sumar la entrada de perturbación, la topología del bloque será la que se muestra en la figura 3.

Definimos entonces los siguientes voltajes :

• Vm : Voltaje de medición, es decir el proveniente de la conversión de la temperatura medida en el medio.
• Vp : Voltaje de perturbación, él cual corresponde a la caída de potencial en R2; por lo tanto :

• Vsp : Voltaje de set point, él cual corresponde a la caída de potencial sobre R4; por lo tanto:

Recurriendo al principio de superposición, calculamos la ganancia de cada una de las entradas :

• Vm :

• Vp :

• Vsp :

Hemos elegido como AO el LF351, ya que este va a ser el utilizado en el diseño del PID. Este tipo de operacional lo vamos a trabajar con ±12V, por lo tanto Vcc = ±12V.

Contamos ya con los datos necesarios para empezar a calcular los valores de los resistores.

El diseño del circuito del set point sigue los siguientes procedimientos simultáneos, ya que tenemos tanto un límite inferior como superior en el cual se debe mover el set point.

Ahora que tenemos unas relaciones directas entre R3 y R4, fijamos un valor para esta última.

Como R3 es la suma de la resistencia variable Rv y la resistencia fija Rf, sus valores los desglosamos de la siguiente manera:

En los procedimientos anteriores, se recurrieron a algunas aproximaciones; por lo tanto, ya con los valores de resistores fijados, calculamos de nuevo los divisores para conocer así el intervalo de trabajo del set point.

Este procedimiento nos arroja los siguientes intervalos para el voltaje y la temperatura.

• Para el voltaje : 57.97mV < V < 297.521mV
• Para la temperatura : 15.61°C < T < 70 °C

Realmente tenemos una muy buena aproximación a los valores que queríamos.

Ahora vamos a realizar el diseño del circuito de perturbación. Como ya lo habíamos dicho anteriormente, vamos a generar una perturbación equivalente a 10°C, con el ánimo de que tan solo con un interruptor (S1), se tenga un incremento inmediato de esos 10°C.

Retomando la ecuación 2, y reemplazando los valores conocidos de Vcc y Vp, tenemos:

Aunque la ecuación 2 indique que la fuente será negativa (-Vcc) y así lo hallamos tomado en la ecuación 8, cabe hacer la salvedad de que para efectos prácticos dicho valor (-12V) lo vamos a tomar positivo (+12V), ya que si no lo hacemos así, nos generaría valores de resistencias negativos. Entonces :

El circuito total del bloque A, con todos los valores ya definidos se ve en la figura 4.

BLOQUE B

Este bloque tiene la función de recoger las salidas del control PID (integrador, derivador y el control proporcional) y sumarlas. Debido a que no pretendemos variar ninguno de los valores que entran y solo queremos tenerlos sumados a la salida, colocamos una configuración en donde cada entrada vista por aparte tendrá ganacia unitaria. El único cambio en el que se incurrira será en el cambio de signo, pero puede llegar a ser útil dicho cambio en algúna parte. El circuito de este bloque es el de la figura 5.

Figura 5.