วิธีหนึ่งในการทำความเข้าใจคือ การทดลองจริงโดยการรวบรวมก้อนหินมาลองชั่งดูบนเครื่องชั่ง แต่ก็ไม่สะดวกครับ
เพราะไหนจะต้องเดินออกไปหาก้อนหิน หรือหาเครื่องชั่งมาใช้อีก ผมจึงใช้โปรแกรม VBA6.0 ใน EXCEL2000 จำลองสถานการณ์ขึ้น โดยโปรแกรมจะสร้างโจทย์ปัญหาขึ้นเองด้วยวิธีการสุ่ม (ใช้ฟังก์ชั่น randbetween ใน EXCEL) สุ่มน้ำหนักของหินปกติ และสุ่มก้อนหินที่เป็นคำตอบ โดยให้มีความแตกต่างจากก้อนหินปกติ อาจมีน้ำหนัก
น้อยกว่าหรือมากกว่าก้อนหินปกติก็ได้ และเพื่อน ๆ สามารถเลือกก้อนหินก้อนใดก็ได้ขึ้นไปชั่งเปรียบเทียบกัน โดย
อาจเลือกใส่ทางซ้ายของจานตาชั่งสองแขน (LHS) หรือ ทางขวา (RHS) แล้วกดปุ่ม balance เพื่อดูว่าตาชั่งเอียงไป
ทางไหน เมื่อลองชั่งตามวิธีต่าง ๆ ที่เพื่อน ๆ เลือกมาแล้ว ก็สามารถตรวจคำตอบได้เสมอ โดยเลือกก้อนหินที่คิดว่า
น่าจะเป็นคำตอบแล้วกดปุ่ม check answer ถ้าคำตอบผิด ตัวโปรแกรมก็จะนำเสนอวิธีหาคำตอบซึ่ง คุณ LAZZ
และ คุณหมอ =Jfk= ได้แนะนำไว้ ในกระทู้ก่อน ๆ ครับ ส่วนของโปรแกรมที่ทำหน้าที่หาคำตอบนั้น ทำงานเป็นเอก
เทศกับส่วนที่ตั้งคำถาม และใช้วิธีแบ่งกลุ่มก้อนหินแบบสุ่ม เมื่อก้อนหินที่เลือกไม่ถูกต้อง เพื่อน ๆ ลองกดปุ่ม
Check answer หลาย ๆ ครั้ง ก็จะเห็นวิธีแก้โจทย์ปัญหาแบบต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นตอนเริ่มแรกชั่งที่ชั่งน้ำหนัก
ก้อนหินสองกลุ่มแล้วน้ำหนักเท่ากัน หรือไม่เท่ากัน จึงสามารถใช้โปรแกรมเป็นตัวชี้นำวิธีแก้ปัญหานี้ได้เป็นอย่างดี
ครับ เพื่อน ๆ สามารถ ดาวน์โหลดโปรแกรมนี้ได้
เมื่อเปิดโปรแกรมขึ้นมาแล้ว
เมื่อกดปุ่ม Start program แล้ว (อันนี้เป็นเวอร์ชั่นเก่าครับ โปรแกรมใหม่มีความแตกต่างไปเล็กน้อย)
แสดงการเลือกก้อนหินขึ้นชั่งบนตาชั่ง ก่อนกดปุ่ม balance (เพื่อให้สมจริง ดังเงื่อนไขที่ตั้งโจทย์กันในกระทู้ก่อน ๆ ภายหลังผมลดความสามารถของตาชั่งลง โดยไม่ให้บอกว่าแต่ละข้างหนักเท่าไร เพียงแต่บอกว่าข้างไหนหนักกว่า
เท่านั้นครับ)
หลังจากกดปุ่ม balance แล้ว
เลือกก้อนหินชุดต่อไปขึ้นชั่ง
หลังจากกดปุ่ม balance แล้ว ก้อนหินทั้งสองฝั่งมีน้ำหนักเท่ากัน
ตัวอย่างผลการเลือกก้อนหินขึ้นชั่งแล้วกดปุ่ม balance อีกตัวอย่างหนึ่ง
หลังจากได้คำตอบ เลือกก้อนหินที่คิดว่าใช่ แล้วกดปุ่ม check answer ว่าถูกหรือไม่ ในกรณีนี้ถูกต้อง
ขั้นตอนการเลือกก้อนหิน แบบที่ชั่งครั้งที่หนึ่งแล้วมีน้ำหนักเท่ากัน (อ้างอิงคุณ LAZZ)
ขั้นตอนการเลือกก้อนหิน แบบที่ชั่งครั้งที่หนึ่งแล้วมีน้ำหนักไม่เท่ากัน (อ้างอิงคุณหมอ jfk)
ถ้าเลือกก้อนหินได้ไม่ถูกต้อง โปรแกรมก็จะทำเฉลยให้ดูเป็นตัวอย่าง ซึ่งในแต่ละโจทย์มีวิธีทำที่แตกต่างกันถึง
(12,4)(8,4)(4,4) = 34,650 วิธี (ถ้าขยันกดดูครับ ^ ^)
ส่วนที่สองของเฉลยครับ
คำขอบคุณพิเศษ (special thanks) สำหรับคุณ LAZZ และ คุณหมอ =Jfk= ครับ
