Site hosted by Angelfire.com: Build your free website today!

โปรแกรมไตเตรชั่นและไฟล์ประกอบ (ตอนที่ 1)

สวัสดีครับเพื่อน ๆ ชาวหว้ากอ ช่วงนี้ก็คริสต์มาสต์แล้ว คนที่เรียนหรือทำงานอยู่ในประเทศตะวันตก ก็คงได้หยุด กันยาว ของที่นี่ก็หยุดตั้งแต่เมื่อวานไปจนถึงต้นมกราคมครับ ห้องคอมพ์ที่ภาควิชา ฯ ก็ปิด ผมก็เลยมาใช้คอมพ์ ที่ห้องนักศึกษาป.โทและเอก เพื่อโพสต์กระทู้แทน ช่วงนี้แฟนผมกลับไปเยี่ยมบ้านเกือบเดือนหนึ่ง แต่ก็ได้ให้ผมยืม notebook ไว้ใช้พิมพ์งานและออกแบบโปรแกรมต่าง ๆ ต้องขอขอบคุณเธอด้วยครับ :)

ทฤษฎีของเรื่องไตเตรชั่นนั้นเป็นเรื่องยาวพอสมควรครับ ครอบคลุมถึงเรื่อง สารละลายมาตรฐาน, การเลือก อินดิเคเตอร์, ประเภทของเส้นโค้งไตเตรชั่น ซึ่งแบ่งได้เป็นหลายประเภท เช่น ระหว่างกรดแก่กับเบสแก่, ระหว่าง กรดอ่อนกับเบสแก่, ระหว่างกรดแก่กับเบสอ่อน, ระหว่างกรดอ่อนกับเบสอ่อน การคำนวณยากขึ้นสำหรับกรด อ่อน (หรือเบสอ่อน) ที่มีค่าคงที่การแตกตัวหลายค่า ผมจะเน้นในเรื่องของการสร้างเส้นโค้งไตเตรชั่น ซึ่งเรา สามารถทำให้เป็นอัตโนมัติด้วย VBA ใน EXCEL ได้ และใช้ประกอบการเรียนการสอนวิชาเคมี เพื่อทำความเข้าใจ กระบวนการคำนวณครับ

นิยาม
เส้นโค้งไตเตรชั่น เป็นกราฟที่แสดงปริมาตรของสารละลายในบิวเรตที่เติมลงไปในขวดรูปชมพู่ในแกน-x และตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับความเข้มข้น [ในกรณีนี้คือค่า pH ซึ่งเท่ากับ –log(ความเข้มข้นของโปรตอน ในสารละลาย)] ในแกน-y

เราเริ่มจากกรณีของการไตเตรทด้วยเบสแก่กับกรดแก่กันก่อนครับ

แหล่งของโปรตอน (ไฮโดรเนียมไอออน, H3O+) และไฮดรอกไซด์ในสารละลายนั้นมีได้ 2 แหล่ง คือจากกรดแก่ (หรือเบสแก่) และจากการแตกตัวของน้ำ (ซึ่งมีความเข้มข้นประมาณ 1 x 10-7 M) ในกรณีที่กรดแก่หรือเบสแก่นั้น ๆ มีความเข้มข้นมากกว่า 1 x 10-6 M เราสามารถประมาณได้ว่า ความเข้มข้นของโปรตอน หรือไฮดรอกไซด์ในสารละลายมีค่าเท่ากับความเข้มข้นของกรดแก่ หรือเบสแก่ ในตัว โปรแกรมผมกำหนดค่าความเข้มข้นต่ำสุดของกรดแก่หรือเบสแก่ไว้ที่ 1 x 10-4 M ครับ.

โจทย์ สมมุติว่าเรามีกรดไฮโดรคลอริก (HCl) ความเข้มข้น 0.0500 M ปริมาตร 50 ml อยู่ในขวดรูปชมพู่ และต้องการหาจุด สมมูล (end point) และเส้นโค้งไตเตรชั่น จากการไตเตรตด้วยสารละลายโซเดียมไฮดรอกไซด์ (NaOH) ความเข้มข้น 0.1000 M

ขั้นที่หนึ่ง : คำนวณค่า pH ในสารละลาย HCl ความเข้มข้น 0.05 M ก่อนเติม NaOH ซึ่งมีค่า pH = –log(0.05) = 1.30

ขั้นที่สอง : หลังจากเติม NaOH ลงไปได้ 10 ml
ปริมาณของโปรตอนตั้งต้น = 0.05 M * 0.05 L = 0.0025 mol
ปริมาณของโปรตอนที่ถูกทำให้เป็นกลาง (neutralised) = 0.1 M * 0.01 L = 0.0010 mol
ปริมาณของโปรตอนที่เหลืออยู่ = 0.0025 – 0.0010 = 0.0015 mol
ความเข้มข้นของโปรตอนที่เหลืออยู่ = 0.0015 mol / [(50 + 10) x 1e-3] L = 0.025 M ค่า pH = -log(0.025) = 1.602

ขั้นที่สาม : ที่จุดสมมูล เนื่องจากกรดแก่ทำปฏิกิริยา neutralisation กับเบสแก่ ย่อมได้ค่า pH = 7 ณ จุดสมมูล หลังจากเติม NaOH ลงไปได้ = 0.05 x 0.05 / 0.1 = 0.025 L หรือ 25 ml

ขั้นที่สี่ : หลังจากเติม NaOH ลงไปได้ 25.10 ml
ปริมาณของไฮดรอกไซด์ตั้งต้น = 0.1 M * 0.0251 L = 0.00251 mol
ปริมาณของไฮดรอกไซด์ที่ถูกทำให้เป็นกลาง (neutralised) = 0.0025 mol
ปริมาณของไฮดรอกไซด์ที่เหลืออยู่ = 0.00251 – 0.0025 = 0.00001 mol
ความเข้มข้นของไฮดรอกไซด์ที่เหลืออยู่ = 0.00001 mol / [(50 + 25.1) x 1E-3] L = 1.33E-4 M
ค่า pOH = -log(1.33E-4) = 3.88 ดังนั้นค่า pH = 14 – 3.88 = 10.12

จะเห็นได้ว่ากว่าที่เราจะได้เส้นโค้งไตเตรชั่นออกมา ต้องมีการคำนวณที่ประกอบไปด้วยสี่ขั้นตอนนี้ และเพื่อ ที่จะให้สร้างกราฟได้ต้องมีการคำนวณหลาย ๆ จุด ในขั้นตอนที่สองและสี่ ซึ่งเป็นการคำนวณที่ซ้ำไปมา เรา อาจให้คอมพิวเตอร์คำนวณให้เราได้ครับ โดยเฉพาะถ้าเราต้องการเปรียบเทียบว่า เส้นโค้งจะแตกต่างกัน อย่างไร ในอีกกรณีที่ เรามีกรดไฮโดรคลอริก (HCl) ความเข้มข้น 0.000500 M ปริมาตร 50 ml อยู่ในขวดรูป ชมพู่ และต้องการหาจุดสมมูล (end point) และเส้นโค้งไตเตรชั่น จากการไตเตรตด้วยสารละลายโซเดียมไฮดรอก ไซด์ (NaOH) ความเข้มข้น 0.001000 M ถ้าต้องคำนวณซ้ำอีกก็ยุ่งยากแน่นอนครับ

หลังจากที่เพื่อน ๆ ดาวน์โหลดโปรแกรม Titration แล้ว ก็ควรจะมี flash หรือ splash screen นี้ขึ้นครับ

ตามด้วยระบบที่ต้องการพิจารณา ว่าต้องการให้มีกรดแก่ หรือเบสแก่อยู่ใน burette หรือในขวดรูปชมพู่ (conical flask) ในกรณีนี้เราเลือกให้เบสแก่อยู่ใน burette และให้กรดแก่อยู่ในขวดรูปชมพู่

ขั้นต่อไปก็เลือกชนิดของกรดแก่ และเบสแก่ ที่ต้องการจากบัญชีรายชื่อครับ ในกรณีของเบสแก่บางพวก ไม่ละลายน้ำที่ทุกความเข้มข้น เช่น Ca(OH)2 จะละลายในน้ำได้มากที่สุดคือ 0.01 M ซึ่งตัวโปรแกรมจะขึ้น error message ให้ป้อนข้อมูลใหม่เอง เช่นเดียวกับในกรณีที่ความเข้มข้น ของกรดหรือเบสมากหรือน้อยเกินไป ในกรณีนี้ กรดไฮโดรคลอริก (HCl) ความเข้มข้น 0.0500 M ปริมาตร 50 ml อยู่ในขวดรูปชมพู่ ไตเตรตด้วยสารละลายโซเดียมไฮดรอกไซด์ (NaOH) ความเข้มข้น 0.1000 M

หลังจากกดปุ่ม OK แล้วก็ควรจะมี progress indicator bar ขึ้นตามรูปข้างล่าง และตามด้วย…

กราฟแสดงผลการไตเตรต กรดไฮโดรคลอริก (HCl) ความเข้มข้น 0.0500 M ปริมาตร 50 ml ด้วยสารละลายโซเดียม ไฮดรอกไซด์ (NaOH) ความเข้มข้น 0.1000 M

กราฟแสดงผลการไตเตรต กรดไฮโดรคลอริก (HCl) ความเข้มข้น 0.000500 M ปริมาตร 50 ml ด้วยสารละลาย โซเดียมไฮดรอกไซด์ (NaOH) ความเข้มข้น 0.001000 M

หลังจากที่กดปุ่ม OK แล้ว เพื่อน ๆ สามารถที่จะตรวจสอบผลการคำนวณในแผ่นงานของคอลัมน์ A (ปริมาตรของ กรดของเบสจาก burette ที่เติมลงไปในขวดรูปชมพู่) และ B (ค่า pH ที่ได้) ครับ

จากการวิเคราะห์ภาพ เพื่อน ๆ จะเห็นว่าการเลือกใช้อินดิเคเตอร์ในกรณีที่ความเข้มข้น ของกรดและเบสที่ใช้ต่ำมาก ๆ นั้นมีความสำคัญ เนื่องจากช่วงการเปลี่ยนแปลง pH แคบลง ในกรณีของความ คิดเห็นที่ 7 นั้นเราสามารถใช้ได้ทั้ง Bromocresol green, Bromothymol blue, และ Phenolphthalein แต่ใน กรณีความคิดเห็นที่ 8 ใช้ได้แต่ Bromothymol blue เท่านั้น เพราะช่วงการเปลี่ยนแปลง pH อยู่ระหว่าง 6.2-7.6 ส่วน Bromocresol green (Transition pH 3.8-5.4) และ Phenolphthalein (Transition pH 8.3-10.0) ไม่เหมาะสม เนื่องจากช่วงการเปลี่ยนแปลง pH ของสองอินดิเคเตอร์ดังกล่าวอยู่ต่ำหรือสูงกว่า ช่วง pH 6 – 8 ที่เราสังเกตได้จากเส้นโค้งไตเตรชั่น ครับ
เราอาจใช้โปรแกรมนี้สำหรับกรณีไตเตรทสารละลายโซเดียมไฮดรอกไซด์ความเข้มข้น 0.05 M ปริมาตร 50 ml ด้วย HCl ความเข้มข้น 0.1 M เปรียบเทียบกับ กรณีไตเตรทสารละลายโซเดียมไฮดรอกไซด์ความเข้มข้น 0.005 M ปริมาตร 50 ml ด้วย HCl ความเข้มข้น 0.01 M ได้ด้วยครับ ^ ^

กราฟแสดงผลการไตเตรต สารละลายโซเดียมไฮดรอกไซด์ความเข้มข้น 0.05 M ปริมาตร 50 ml ด้วย HCl ความเข้มข้น 0.1 M

กราฟแสดงผลการไตเตรต สารละลายโซเดียมไฮดรอกไซด์ความเข้มข้น 0.005 M ปริมาตร 50 ml ด้วย HCl ความเข้มข้น 0.01 M

หากมีข้อแนะนำกรุณาติดต่อที่อีเมลล์ : Practical_x_2@hotmail.com