คือ เมื่อวานเพื่อนผมมีคำถามมาถามผม ซึ่งผมก็คิดไม่ออก เลยเอามาถามเพื่อนๆ คำถามเปนดังนี้ครับ
คุณครูคนคนหนึ่งกำลังแจกขนมให้เด็กนักเรียน 6 คน แต่ละคนเรียนอยู่ ป1 ถึง ป6 เมื่อเด็กมายืนเข้าแถวรับแจกขนมจากครู ปรากฏว่าถ้านักเรียนที่เรียนชั้นสูงกว่ายืนอยู่ข้างหน้านักเรียนที่เรียนชั้นต่ำกว่า เด็กที่เรียนชั้นต่ำกว่าจะโวยวาย นักเรียนแต่ละคนสามารถโวยวายได้มากกว่าหนึ่งครั้ง ถามว่ามีกี่รูปแบบที่คุณครูจะได้ยินนักเรียนโวยวาย 7 ครั้ง
ยกตัวอย่าง ครู 123465 ถ้าเปนดังนี้ครูจะได้ยินนักเรียนชั้นป5 โวยวาย ครั้งเดียวว่ามี ป6 ยืนอยู่หน้าเค้า
คำตอบคือ 101 รูปแบบครับ ดังต่อไปนี้
1 Teacher 1 3 6 5 4 2
2 Teacher 1 4 5 6 3 2
3 Teacher 1 4 6 3 5 2
4 Teacher 1 4 6 5 2 3
5 Teacher 1 5 3 6 4 2
6 Teacher 1 5 4 3 6 2
7 Teacher 1 5 4 6 2 3
8 Teacher 1 5 6 2 4 3
9 Teacher 1 5 6 3 2 4
10 Teacher 1 6 2 5 4 3
11 Teacher 1 6 3 4 5 2
12 Teacher 1 6 3 5 2 4
13 Teacher 1 6 4 2 5 3
14 Teacher 1 6 4 3 2 5
15 Teacher 1 6 5 2 3 4
16 Teacher 2 1 6 5 4 3
17 Teacher 2 3 5 6 4 1
18 Teacher 2 3 6 4 5 1
19 Teacher 2 3 6 5 1 4
20 Teacher 2 4 3 6 5 1
21 Teacher 2 4 5 3 6 1
22 Teacher 2 4 5 6 1 3
23 Teacher 2 4 6 1 5 3
24 Teacher 2 4 6 3 1 5
25 Teacher 2 5 1 6 4 3
26 Teacher 2 5 3 4 6 1
27 Teacher 2 5 3 6 1 4
28 Teacher 2 5 4 1 6 3
29 Teacher 2 5 4 3 1 6
30 Teacher 2 5 6 1 3 4
31 Teacher 2 6 1 4 5 3
32 Teacher 2 6 1 5 3 4
33 Teacher 2 6 3 1 5 4
34 Teacher 2 6 3 4 1 5
35 Teacher 2 6 4 1 3 5
36 Teacher 3 1 5 6 4 2
37 Teacher 3 1 6 4 5 2
38 Teacher 3 1 6 5 2 4
39 Teacher 3 2 4 6 5 1
40 Teacher 3 2 5 4 6 1
41 Teacher 3 2 5 6 1 4
42 Teacher 3 2 6 1 5 4
43 Teacher 3 2 6 4 1 5
44 Teacher 3 4 1 6 5 2
45 Teacher 3 4 2 5 6 1
46 Teacher 3 4 2 6 1 5
47 Teacher 3 4 5 1 6 2
48 Teacher 3 4 5 2 1 6
49 Teacher 3 4 6 1 2 5
50 Teacher 3 5 1 4 6 2
51 Teacher 3 5 1 6 2 4
52 Teacher 3 5 2 1 6 4
53 Teacher 3 5 2 4 1 6
54 Teacher 3 5 4 1 2 6
55 Teacher 3 6 1 2 5 4
56 Teacher 3 6 1 4 2 5
57 Teacher 3 6 2 1 4 5
58 Teacher 4 1 3 6 5 2
59 Teacher 4 1 5 3 6 2
60 Teacher 4 1 5 6 2 3
61 Teacher 4 1 6 2 5 3
62 Teacher 4 1 6 3 2 5
63 Teacher 4 2 1 6 5 3
64 Teacher 4 2 3 5 6 1
65 Teacher 4 2 3 6 1 5
66 Teacher 4 2 5 1 6 3
67 Teacher 4 2 5 3 1 6
68 Teacher 4 2 6 1 3 5
69 Teacher 4 3 1 5 6 2
70 Teacher 4 3 1 6 2 5
71 Teacher 4 3 2 1 6 5
72 Teacher 4 3 2 5 1 6
73 Teacher 4 3 5 1 2 6
74 Teacher 4 5 1 2 6 3
75 Teacher 4 5 1 3 2 6
76 Teacher 4 5 2 1 3 6
77 Teacher 4 6 1 2 3 5
78 Teacher 5 1 2 6 4 3
79 Teacher 5 1 3 4 6 2
80 Teacher 5 1 3 6 2 4
81 Teacher 5 1 4 2 6 3
82 Teacher 5 1 4 3 2 6
83 Teacher 5 1 6 2 3 4
84 Teacher 5 2 1 4 6 3
85 Teacher 5 2 1 6 3 4
86 Teacher 5 2 3 1 6 4
87 Teacher 5 2 3 4 1 6
88 Teacher 5 2 4 1 3 6
89 Teacher 5 3 1 2 6 4
90 Teacher 5 3 1 4 2 6
91 Teacher 5 3 2 1 4 6
92 Teacher 5 4 1 2 3 6
93 Teacher 6 1 2 4 5 3
94 Teacher 6 1 2 5 3 4
95 Teacher 6 1 3 2 5 4
96 Teacher 6 1 3 4 2 5
97 Teacher 6 1 4 2 3 5
98 Teacher 6 2 1 3 5 4
99 Teacher 6 2 1 4 3 5
100 Teacher 6 2 3 1 4 5
101 Teacher 6 3 1 2 4 5
เราสามารถเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ให้แสดงจำนวนการจัดแถวของนักเรียนทั้งหมด 6! = 720 วิธีออกมา
จากนั้นก็ให้เปรียบเทียบเรียงลำดับจากหน้าไปหลังของแต่ละกรณี และเลือกกรณีที่มีเสียงตะโกน 7 ครั้งออกมา
ครับ ดังโปรแกรมที่ให้ไว้ข้างล่างนี้ (Visual Basic for Application, VBA 6.0 EXCEL2000) เราสามารถใช้โปรแกรม
ดังกล่าวแยกกรณีจำนวนเสียงตะโกนอื่น ๆ ออกมาได้ด้วย
ตั้งแต่ ไม่มีเสียงตะโกนเลย จนถึงกรณีที่มีเสียงตะโกน
มากที่สุด (15 ครั้ง ในกรณี 6 5 4 3 2 1) ครับ
กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างรูปแบบการจัดแถวกับจำนวนเสียงตะโกน
