เกี่ยวกับเรื่อง 'แรงลอยตัว' [Buoyancy] ที่เรียนอยู่ค่ะ
เรียนแล้ว ไม่เข้าใจเอาเสียเลย สับสนมาก ๆ ไม่รู้เพราะอาจารย์สอนไม่เคลียร์
หรือเพราะตัวเราเอง... - -"
ปัญหามันอยู่ที่ว่า บางครั้งก็รู้สึกเหมือนจะเข้าใจแล้ว
แต่พอกลับมาดูอีกที ไหง กลับ มึน ๆ งง ๆ - -"
พอนั่งอ่านโจทย์ ...ทำไม่ได้?! เพราะตีโจทย์ไม่แตก
คิดว่าตัวเองโง่เองหรือเปล่าที่ไม่เข้าใจ แต่เพื่อน ๆ เกือบทั้งห้อง ก็ไม่รู้เรื่องเหมือนกัน
ยกเว้น... 'เฮ้ย หวาน ตอนนี้เรียนพิเศษที่ไหนรึเปล่า?'
'เรียน..' โธ่เอ๊ย! รู้งี้ลงเรียนเสียแต่แรกก็หมดเรื่อง --- นั่งบ่นกับตัวเอง
แล้วก็ฮึด อ่านหนังสือ เตรียมทำความเข้าใจใหม่อีกครั้ง...
พออ่านไปได้สักพัก... ก็เกิดคำถาม เฮ้ย ทำไมเป็นยังงี้ อ้าว ไหงเป็นงั้นล่ะ...
ไม่รู้จะถามใครที่ไหน... ก็เลยมาอาศัยที่นี่ (หวังว่าคงไม่รบกวนมากเกินไปนะคะ)
รบกวนผู้รู้ ช่วยชี้แนะ หรือ สอนให้ทีได้ไหมคะ... แค่ไม่เข้าใจเรื่องนี้ ความรู้สึกมันก็... จะบ้าตายอยู่แล้ว!!
เฮ้อ! อยากรู้จังใครน้อจะใจดีผ่านมาช่วย...
ขอบคุณไว้ล่วงหน้านะคะ
ป.ล. --- อยากให้ใช้ศัพท์แบบไม่สูง เข้าใจง่าย ๆ ไม่ลึกมาก น่ะค่ะ เอาแค่พอเข้าใจพื้นฐาน
พอเห็นโจทย์ ตีโจทย์แตก ทำได้... แค่นั้น ก็เป็นพระคุณมากมาแล้วล่ะค่ะ
ขอบคุณล่วงหน้าอีกครั้งค่ะ
กระทู้นี้ทำให้นึกถึงกระทู้ที่ถกกับคุณแมวลายฟุ้งซ่านเมื่อหลายปีก่อนครับ ถกกันกว่า 81 ความคิดเห็น
เรื่องแรงลอยตัว (buoyant force) นั้นเราพิจารณาได้สองกรณีครับ
กรณีแรกวัตถุจม กับกรณีที่สองวัตถุลอย ในของไหล (เช่น อาจเป็นน้ำหรืออากาศก็ได้)
แต่เพื่อไม่ให้สับสนตอนนี้ ผมเรียกเป็นของเหลวก็แล้วกันนะครับ พิจารณาในวงแคบเข้ามาหน่อย
เมื่อเข้าใจแล้ว การประยุกต์เข้ากับในกรณีของ ของไหล ก็ไม่ยากอะไร
ทั้งสองกรณีจะมีแรงที่กระทำกับวัตถุในทิศขึ้นต้านกับน้ำหนักของวัตถุจริง โดยแรงนี้เรียกว่าแรงลอยตัว
มีค่าเท่ากับน้ำหนักของ ของเหลวที่วัตถุนั้นแทนที่ สมมุติให้วัตถุมีปริมาตร Vm ความหนาแน่น Dm
และ ของเหลวมีความหนาแน่น Df
ต่อไปนี้เราจะใช้ความสัมพันธ์ D = M/V หรือ M = DV หลายครั้ง ดังนั้นขอให้จำให้ดีครับ
เมื่อเราใส่วัตถุ m ลงไปในของเหลว ปริมาตรของ ของเหลว ที่ถูกแทนที่ก็คือปริมาตรของวัตถุ m นั้นเอง
ดังนั้นมวลของ ของเหลว ที่ถูกแทนที่ก็คือ Df * Vm หรือแรงลอยตัวมีค่า Df * Vm * g เมื่อ g เป็นค่า
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงโลก
กรณีแรก วัตถุจม แรงลัพธ์ (net force) = แรงลอยตัว - น้ำหนักของวัตถุ = Df*Vm*g - Dm*Vm*g
หรือ แรงลัพธ์ = Vm*g*(Df - Dm)
ถ้า Df > Dm หรือความหนาแน่นของ ของเหลว มากกว่าความหนาแน่นของวัตถุ: วัตถุก็จะลอยขึ้นสู่ผิว
ถ้า Df < Dm วัตถุก็ยังจมอยู่แต่วัตถุจะเบาขึ้น ถ้า วัดน้ำหนักของวัตถุโดยที่เครื่องชั่งอยู่ในน้ำด้วย
หรือตัวคุณดำน้ำลงไปยกวัตถุขณะที่อยู่ในน้ำ หรือคุณหย่อนเชือกลงไปผูกกับวัตถุแล้วออกแรงดึง
แต่ถ้า คุณวัดน้ำหนักรวมของวัตถุกับภาชนะใส่ของเหลวและของเหลว น้ำหนักนี้จะเท่าเดิมเสมอ ครับ ดังนั้นอย่าสับสนตรงจุดนี้
กรณีสอง วัตถุลอย เมื่อวัตถุลอยน้ำปริมาตรของ ของเหลวที่ถูกแทนที่ก็จะไม่เท่ากับ Vm อีก
ต่อไป แต่อาจจะเป็นเศษส่วนหนึ่งของ Vm เพราะจะสังเกตเห็นว่าส่วนหนึ่งของวัตถุอยู่เหนือผิวน้ำและ
อีกส่วนจมอยู่ใต้ผิวน้ำ สมมติให้ส่วนที่จมอยู่ใต้ผิวน้ำนี้เป็น Vms (s ย่อมาจาก submerge แปลว่าจม)
คิดเหมือนเดิมครับ แรงลัพธ์ = แรงลอยตัว - น้ำหนักวัตถุ ในกรณีนี้แรงลัพธ์เป็นศูนย์เพราะวัตถุลอยอยู่
(แต่ในกรณีที่วัตถุจมแรงลัพธ์ไม่เป็นศูนย์นะครับ คิดดูว่าทำไม) เมื่อแรงลัพธ์เป็นศูนย์
แรงลอยตัว = น้ำหนักวัตถุ หรือ
Df*Vms*g = Dm*Vm*g
หรือ Vms = (Dm/Df)*Vm
สมการนี้มีประโยชน์ในการหาปริมาตรของภูเขาน้ำแข็งที่ลอยอยู่ในมหาสมุทร ส่วนที่เรามองเห็นว่าคิดเป็นกี่เปอร์
เซนต์ของปริมาตรภูเขาน้ำแข็งทั้งหมด เราทราบว่า น้ำแข็งมีความหนาแน่น 917 kg/m^3 ส่วนน้ำทะเลมีความ
หนาแน่น (สมมติว่า เป็น 1050 kg/m^3) ดังนั้นปริมาตรน้ำแข็งส่วนที่จมอยู่คิดเป็น (917/1050)*Vm = 87.3%
ของปริมาตรน้ำแข็งทั้งหมด ดังนั้นปริมาตรของน้ำแข็งส่วนที่เรามองเห็นเหนือผิวน้ำจึงแค่ 12.7% เท่านั้นเอง
ดูเหมือนจะเข้าใจไหมครับ ? ^ ^
เราทำโจทย์กันดูดีกว่าจะได้รู้ว่าเข้าใจจริงหรือไม่
ลองคิดก่อนแล้วดูเฉลยข้างล่างครับ
แรงลัพธ์ = แรงลอยตัว - น้ำหนักวัตถุ
เนื่องจากกรณีที่บอลลูนจะยกวัตถุได้พอดี แรงลัพธ์ = 0
หรือ แรงลอยตัว = น้ำหนักวัตถุ
Df*(Vm+Vh)*g = Dm*Vm*g + Dh*Vh*g เมื่อ h แทนฮีเลียม
Df*(Vm+Vh)*g = Mm*g + Dh*Vh*g
Df*(Vm+Vh) = 700 + Dh*Vh สมมติให้ Vm << Vh
Df*Vh = 700 + Dh*Vh
(Df-Dh)*Vh = 700
Vh = 700/(1.29-0.179) = 630 m^3 #Ans
วัตถุ หนักกว่าน้ำ เมื่อนำไปชั่งในของเหลวที่มี ความหนาแน่น = D1 จะชั่งได้ m1 N
ถ้าชั่งในของเหลวที่มีความหนาแน่น = D2 จะชั่งได้ m2 N
ถามว่า วัตถุนี้มีปริมาตรเท่าใด
Practical x 2
เราจะเขียนสมการในของเหลวชนิดที่ 1 และ 2 ได้ว่า
m1 = Dm*Vm*g - D1*Vm*g...(1)
m2 = Dm*Vm*g - D2*Vm*g...(2)
(1) - (2); (m1 - m2) = (D2 - D1)*Vm*g
ดังนั้น Vm = [(m1 - m2)/(D2 - D1)][1/g]
ขออธิบายที่มาของแรงลอยตัวว่าเกิดจากอะไรนะครับ
เผื่อจะขจัดข้อสงสัยที่ติดค้างอยู่
สมมุติว่ามีวัตถุรูปทรงกระบอกวางจมอยู่ในของเหลว
ตามแนวตั้งโดยก้นไม่แตะพื้น
เมื่อพิจารณาแรงลัพธ์ที่ของเหลวกระทำกับทรงกระบอกนี้
ก็จะมีแรงที่เกิดจากความดันที่แปรผันตรงตามความลึก
สำหรับแรงในแนวระดับนั้น ไม่มีปัญหา เพราะที่ความลึก
หนึ่ง ๆ ความดันเท่ากัน ดันทรงกระบอกทุกทิศทาง จึงหักล้าง
กันหมดไป
แต่แรงในแนวดิ่งที่กระทำที่ด้านบนกับด้านล่างของทรงกระบอก
ไม่เท่ากัน โดยด้านล่างจะดันขึ้นมากกว่าเพราะลึกกว่า ทำให้
แรงดันลัพธ์ในแนวดิ่งมีทิศขึ้น โดยพยายามดันให้ทรงกระบอก
ลอยตัวขึ้น แรงลัพธ์นี้คำนวณได้จากผลต่างของความดัน
ทั้งสอง ซึ่งเท่ากับ dgh (เมื่อ d คือความหนาแน่น
ของของเหลว, g คือค่าสนามโน้มถ่วงโลก,
h คือความสูงของทรงกระบอก) คิดเป็นแรงดัน dghA
(เมื่อ A คือพื้นที่หน้าตัดของทรงกระบอก) หรือเท่ากับ
dgV เมื่อ V คือปริมาตรของทรงกระบอก และแรงลัพธ์นี้เอง
คือแรงลอยตัว โดยมีขนาดเท่ากับ "น้ำหนักของของเหลว
ที่ถูกแทนที่"
กรณีตัวอย่างของทรงกระบอกนี้เป็นกรณีที่คำนวณได้ง่าย
แต่ถ้าลองเปลี่ยนรูปร่างของวัตถุ โดยอาศัยหลักการแตกแรง
รวมแรงย่อย ก็จะพบว่าได้คำตอบเหมือนกัน คือเท่ากับ
"น้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่"
ส่วนความพยายามของแรงลอยตัวที่จะดันให้วัตถุลอยขึ้น
จะเป็นผลหรือไม่ ก็ขึ้นอยู่กับแรงอื่นที่กระทำกับวัตถุอีก
เช่น แรงโน้มถ่วงของโลก ซึ่งด้วยปริมาตรของวัตถุเอง
ที่เท่ากับที่มีผลกับแรงลอยตัว ก็เลยมาวัดกันที่ความหนาแน่น
ถ้าความหนาแน่นของวัตถุมากกว่าของของเหลว น้ำหนักของ
วัตถุก็ชนะ ทำให้จมลง แต่ถ้าวัตถุหนาแน่นน้อยกว่าของเหลว
แรงลอยตัวก็ชนะ ทำให้วัตถุลอยขึ้น ..ดังที่คุณ Practical x 2
อธิบายไว้แล..
