รถไฟขบวนหนึ่งยาว 90 เมตร ชายคนหนึ่งวิ่งอยู่ข้างรางรถไฟมุ่งไปในทิศเดียวกับรถไฟ ความเร็วของชายคนนี้คือ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถไฟแล่นแซงหน้าชายคนนี้ใช้เวลา 8 วินาที ต่อจากนั้นรถไฟขบวนนี้ยังแล่นแซงหน้าชายอีกคนหนึ่ง ซึ่งวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน ครั้งนี้ใช้เวลา 9 วินาที อยากรู้ว่า ความเร็วในการวิ่งของนักวิ่งคนที่ 2 เท่ากับเท่าไร
ข้อนี้ใช้ความแตกต่างของระยะห่างระหว่างระยะทางที่รถไฟเคลื่อนที่ได้ (St)
กับระยะทางที่ชายคนแรกวิ่งได้ (S1)
และระยะห่างระหว่างระยะทางที่รถไฟเคลื่อนที่ได้ (St)
กับระยะทางที่ชายคนที่สองวิ่งได้ (S2) ครับ
โดยที่จุดเริ่มต้น St(0) - S1(0) = St(0) - S2(0) = 0 km
ณ เวลา 8 วินาที St(8) - S1(8) = 90 เมตร หรือ 0.09 km(1)
ณ เวลา 9 วินาที St(9) - S2(9) = 0.09 km(2)
ความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง อัตราเร็ว และเวลาคือ S = Vt
(สมมติให้ทั้งสามเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่)
อัตราเร็วของรถไฟเราไม่ทราบให้เป็น V km/h
อัตราเร็วของชายคนแรก คือ 4 km/h
อัตราเร็วของชายคนที่สองคือ x km/h
St(t) = V*t/3600 km
S1(t) = 4*t/3600 km
S2(t) = x*t/3600 km
จากสมการ (1); V*8/3600 - 4*8/3600 = 0.09; 8V - 32 = 324(3)
จากสมการ (2); V*9/3600 - x*9/3600 = 0.09; 9V - 9x = 324(4)
คุณอาจแก้สมการหา V ออกมาก่อนจาก (3) แล้วแทนค่า V ลงใน (4) เืพื่อหา x ครับ
จาก (3); V = (324 + 32)/8 = 44.5 km/h
จาก (4); x = (9V - 324)/9 = V - 324/9 = 44.5 - 36 = 8.5 km/h #Ans
