Como Convertirse en Matemático
(Este
escrito toma muchos elementos de "How
To Become a Hacker"
de Eric S. Raymonds.)
¿Qué
es un Matemático?
Un
Matemático es un estudioso de la Matemática empeñado en la producción de
resultados originales de alta calidad. Hay un grupo de personas que se llaman a
si mismas Matemáticos (profesores desde primaria hasta la universidad), que, en
mi concepto, no lo son. Matemático es el que produce investigación en Matemática
y no unas pocas veces en su vida, sino continuamente.
La
Actitud de un Matemático
El
Matemático resuelve problemas. Cree en la comunicación con otros matemáticos,
es honesto con ellos y consigo mismo, y tiene un deseo inagotable de aprender
matemáticas. Debes actuar como si tuvieras esta actitud, y para actuar así,
debes creer estas cosas. Tener la actitud no es suficiente, pero sin la actitud
no llegaras a ser un Matemático. Como en toda arte creativa la mejor manera de
volverse un maestro es imitar la mentalidad de los maestros no solo
intelectualmente sino emocionalmente también.
Si
quieres convertirte en un Matemático repite lo siguiente hasta que lo creas:
•
Hay una cantidad enorme de problemas fascinantes esperando para ser resueltos.
Ser
un Matemático es divertido, pero es el tipo de diversión que toma mucho
esfuerzo. El esfuerzo exige motivación. Para ser un Matemático te debe
emocionar resolver problemas, agudizar tu intuición, y ejercitar tu
inteligencia.
Si
no te sientes así de manera natural, debes tratar de lograrlo. De no hacerlo,
tus energía se desviara hacia otras distracciones. Tienes que creer también en
tu capacidad para aprender. Si no logras resolver un problema, aprende
intentando, divídelo en problemas mas pequeños, y ve resolviéndolos uno a
uno.
•
Nadie debe resolver de nuevo un problema.
Las
personas creativas son valiosas y constituyen un recurso limitado. No deben
perder su tiempo reinventando el agua tibia cuando hay tantos problemas por
resolver. Para convertirte en Matemático debes creer que el tiempo para pensar
de otros matemáticos es sagrado y que es tu deber moral compartir (mediante
publicaciones) los problemas que has logrado resolver.
Hay
problemas fáciles, pero estos deben llamarse ejercicios. No es malo repetir
ejercicios resueltos, pero esto es solo una suerte de entrenamiento, no es hacer
Matemática. Cuando hagas una pregunta a otro Matemático asegúrate que
entienda si le estas preguntando un ejercicio o un problema. Nunca le plantees
un problema que tu has resuelto como si fuera un ejercicio. Publica tus
resultados tan pronto como estén listos para ser leídos.
•
El aburrimiento es el padre de todos los vicios.
La
gente creativa, en particular los matemáticos, no deben aburrirse jamas.
Tampoco deben hacer un trabajo repetitivo, cuando lo hacen dejan de hacer lo que
solo ellos pueden hacer: resolver problemas. Este desperdicio nos afecta a
todos. Así que el aburrimiento no es solo desagradable es diabólico.
Algunas
veces un trabajo repetitivo te puede servir para limpiar tu cabeza o para
aprender una técnica. Esta es la única excepción a esta regla. Nadie debe ser
obligado al aburrimiento.
•
El trabajo es bueno.
No
hay sustituto. Si no trabajas no produces. El éxito en la Matemática depende
un 95% de trabajo un 4% de suerte y un 1% de talento. Es fácil que gente con
talento fracase. Es casi imposible que alguien trabajador lo haga.
•
La actitud no sustituye la competencia.
Aunque
es bueno desarrollar estas actitudes, no es suficiente. Tienes que desarrollar
tu habilidad como Matemático. Es casi tu obligación moral hacerlo. Debes
aprender a criticar las demostraciones (inclusive las correctas). Volverse un
Matemático toma inteligencia, practica, dedicación y trabajo.
Habilidades
básicas de un Matemático.
Para
convertirte en Matemático debes desarrollar una serie de habilidades básicas.
Estas son las que se me ocurren en este momento. Debes revisar estas habilidades
de vez en cuando para mantenerte al día.
•
Aprende a calcular.
No
importa cuanto sepas. No importa que tan poderosa es la Teoría que dominas.
Para resolver los problemas vas a tener que hacer cálculos. Cálculos que mas
nadie ha podido hacer. No hay otro modo. Salem decía que no había que temer a
los cálculos. Muchas veces son la solución mas fácil a un problema.
•
Lee a los maestros.
El
conocimiento en otras áreas cambia radicalmente en pocos años, en Matemática
no. Lee a los maestros lo mas directamente que puedas. No te dejes desanimar por
una notación complicada. Incluso si estas seguro de saber una notación o una
demostración mejor que la que hace el maestro, te va a beneficiar aprender la
que usa el maestro. Si no intentas otras demostraciones nunca podrás asegurar
tener "la mejor". Solo hay dos maneras de aprender matemáticas:
Aprender demostraciones y criticarlas y hacer demostraciones y que te las
critiquen. Usa ambas. Pierde el miedo a equivocarte…tarde o temprano te
equivocaras. Aprende del error y continua. No te desanimes.
•
Aprende a usar TeX,
Math.
Reviews,
y Mathematica
(o equivalentes).
Este
consejo es fuertemente dependiente en el tiempo. Aprende a usar los métodos de
computadora mas avanzados a tu disposición. Asegúrate de no quedarte atrás.
El estándar actual para escribir artículos es LaTeX2e,
si aún no lo conoces profundamente, apréndelo. Hazlo parte integral de tu
escritura matemática. Muchos matemáticos realizan toda su escritura con este
sistema. Aprende a mandar textos y dvis por la computadora, a usar el correo electrónico,
y la World
Wide Web.
Usa
Mathematical
Reviews
(y/o
Zentralblat)
continuamente. Chequea las cosas nuevas que aparecen en tu área, haz búsquedas
al pasado continuamente. El IVIC esta conectado a MathSciNet,
úsalo. Aprende a hacer búsquedas eficientes.
Mathematica
calcula mas rápido que tú, pero solo cuando sabes usarlo bien. Aprende a
usarlo, incluyendo programar. Trata de tenerlo en tu computadora personal. Cada
día más la matemática se va a volver una ciencia experimental. No te quedes
atrás por defender ideas en las que no creas profundamente. Ciertamente no te
atrases por flojera.
•
Conectate con las asociaciones de Matemáticos.
Debes
ser miembro de las Asociaciones matemáticas a tu alcance, y, como mínimo, de
la American Mathematical Society y de la Asociación Matemática Venezolana.
Debes luchar por que estas organizaciones funcionen como deben. Pero no debes
pensar que tu status en ellas es tu status como Matemático. Este ultimo lo
determinan tus publicaciones y nada mas.
Ayuda
a otros matemáticos y ayúdalos más cuanto más valiosos sean como matemáticos
(i.e., como investigadores). Lucha por la comunidad de Matemáticos en el mundo.
Haz arbitraje cuando se te solicite y pide ser revisor en Math. Reviews en
cuanto aparezca tu primera publicación. Acepta el honor de ser editor de
revistas de calidad con gusto y lucha por ellas con entusiasmo. No creas que
debes recibir una recompensa por hacer estas cosas. Son tu obligación. Si nadie
las hiciera, la comunidad dejaría de existir.
Puntos
de estilo.
Para
ser un Matemático tienes que tener la mentalidad de un Matemático. Hay algunas
cosas que hacen muchos matemáticos, cuando no están haciendo matemática, que
parecen ayudar a la creatividad. No son sustitutos a hacer matemáticas, pero
muchos matemáticos las hacen, y sienten que existe una conexión entre ellas y
la esencia de la Matemática.
Lee
literatura (ciencia ficción y literatura latinoamericana parecen ser las mas
favorecidas).
Desarrolla
tus gustos musicales. Aprende a tocar un instrumento musical.
Desarrolla
apreciación por los juegos de palabras.
Aprende
a escribir bien tanto en español como en inglés. (Un gran numero de matemáticos,
incluyendo los mejores, son buenos escritores).
La
mayor cantidad de estas cosas que ya hagas, mas probable es que tengas talento
natural para las matemáticas.
Conclusión.
Ante
todo publica. ¿Cuanto? Lo más que puedas. Si alguien publica más que tú, lo
mas probable no es que publique tonterías, sino que trabaje más que tú. Se
autocrítico. No dejes de disfrutar de las Matemáticas (o dejaras de publicar)
y, finalmente, ante cualquier tropiezo recuerda siempre que
El
viaje es la recompensa.