Parte V

El mundo de Wumpus revisitado

Descripción del mundo de Wumpus

• Percepciones: resplandor, briza y hedor
• Acciones: girar hacia derecha o izquierda, avanzar, agarrar, soltar o disparar
• Metas: encontrar oro sin entrar en un cuadro donde halla un wumpus o un precipicio
• Ambiente:
  • en el cuadro directamente adyacente en donde esta el wumpus, el agente percibe un hedor
  • en el cuadro adyacente al precipicio, el agente percibe una briza
  • en el cuadro donde está el oro, el agente percibe un resplandor
  • mata al wumpus si está frente al él, el agente tiene un única flecha
  • puede tomar el oro sólo si está en el mismo cuadro.

Podemos combinar ideas para resolver el problema de razonamiento probabilistico en el mundo de wumpus.

La incertidumbre es alta en el mundo de wumpus debido a que los sensores del agente brindan información parcial acerca del mundo (por ejemplo: la situación donde se da que en cada uno de 3 cuadros alcanzables (1,3) (2,2) (3,1) pueden contener un precipicio). La inferencia con lógica pura terminar en nada acerca de cual es el cuadro mas seguro, por lo que el agente logico deberá elegir en forma aleatoria. Veremos como el agente probabilistico podrá actuar mucho mejor.

La meta de este agente es calcular la probabilidad de que cada uno de los 3 cuadros contengan un precipicio. Las propiedades relevantes del mundo de wumpus son que un precipicio produce una briza en el cuadro contiguo, y cada cuadro que no sea el (1,1) contiene un precicpicio con probabilidad 0.2. El primer paso será identificar el conjunto de variableas aleatorias que necesitamos:

• Una variable booleana P_{i, j}  para cada cuadro, el cual es verdadero si el cuadro [i, j] contiene un precipicio.
• Una variable booleana B_{i, j} la cual es verdadera si el cuadro [i, j] contiene una briza. Se agrega está variable sólo para el caso [1, 1] [1, 2] y [2, 1].

El siguiente paso es especificar la distribución conectiva completa P(P_1,1, ..., P_4,4, B_1,1, B_1,2, B_2,1). Aplicando la regla del producto, tenemos P(P_1,1, ..., P_4,4, B_1,1, B_1,2, B_2,1) = P (B_1,1, B_1,2, B_2,1 | P_1,1, ..., P_4,4) P(P_1,1, ..., P_4,4). Esta descomposicion hace más fácil ver cual debería ser la probabilidad de conexión. El primer término es la probabilidad condicional de la configuración de una briza dada la configuración de un precipicio, esta probabilidad es 1 si la briza es adyacente al precipicio, y 0 en caso contrario. El segundo termino es la probabilidad anterior de la configuración de un precipicio. Cada cuadro contiene un precipicio con probabilidad 0.2, independientemente de los otros cuadros, de aquí

P(P_1,1, ..., P_4,4) = π P(i, j)        desde     i, j = 1,1     hasta 4,4.

Para una configuración con n precipicios, esto es 0.2ⁿ * 0.8^16-n.

La conclusión aquí es que problemas aparentemente complicados pueden ser formulados en la teoría de la probabilidad y resueltos usando algoritmos sencillos. Para obtener soluciones eficientes, pueden usarse independencia y relaciones de independencia condicional para simplificar las sumas requeridas. Estas relaciones corresponden frecuentemente al entendimiento natural de como el problema debe ser descompuesto.