Pindyck
& Rubinfeld, Capítulo 6, Produção :: REVISÃO
1. O que é uma
função de produção? Em que uma função
de produção a longo prazo difere de uma função de produção a curto prazo?
A função de
produção representa a forma pela qual os insumos são transformados em produtos
por uma empresa. Em geral, considera-se o caso de uma empresa que produz apenas
um tipo de produto e agregam-se todos os insumos ou fatores de produção em
algumas categorias, tais como: trabalho, capital, e matérias-primas. No curto
prazo, um ou mais fatores de produção são fixos. Com o passar do tempo, a
empresa torna-se capaz de alterar os níveis de todos os insumos. No longo prazo, todos os insumos são
variáveis.
2. Por que o produto marginal do trabalho tende
a apresentar uma elevação seguida de uma diminuição a curto prazo?
À medida que
unidades adicionais de trabalho são adicionadas a uma quantidade fixa de
capital, o produto marginal do trabalho aumenta, atinge um máximo e, em
seguida, diminui. O aumento inicial do
produto marginal do trabalho se deve ao fato de que os primeiros trabalhadores
contratados pela empresa podem se especializar nas tarefas em que são mais
produtivos. Inevitavelmente, dada uma quantidade fixa de capital, a contratação
de trabalhadores além de certo nível torna o ambiente de trabalho
excessivamente congestionado e causa a redução da produtividade dos
trabalhadores adicionais.
3. Para um único insumo, rendimentos
decrescentes de escala e rendimentos constantes de escala não são
inconsistentes. Discuta.
Em qualquer
processo produtivo, é possível observar, para algum nível de insumo, a
ocorrência de rendimentos decrescentes para um único fator de produção. Este
fenômeno é tão difuso que os economistas lhe deram o nome de "lei da
produtividade marginal decrescente". Por definição, o produto marginal de
um insumo é a produção adicional obtida através do emprego de uma unidade
adicional do insumo, supondo constantes as quantidades dos demais insumos. A produção adicional, ou rendimento, de um
único insumo diminui justamente pelo fato de todos os demais insumos serem
fixos. Por exemplo, mantendo-se
constante o nível de capital, cada unidade adicional de trabalho dispõe de
menos capital com o qual trabalhar.
Os rendimentos de
escala, por sua vez, são aumentos proporcionais em todos os insumos. Ainda que cada fator isoladamente apresente
rendimentos decrescentes, a produção pode aumentar em proporção igual, maior ou
menor que o aumento nos insumos. A diferença entre os dois conceitos refere-se
ao fato de que, no caso dos rendimentos de escala, aumentam-se as quantidades
de todos os insumos na mesma proporção, não sendo mantido fixo nenhum insumo.
4. Você é um empregador interessado em
preencher uma posição vaga em uma linha de montagem. Você estaria mais
preocupado com o produto médio ou com o produto marginal do trabalho em relação
à última pessoa contratada? Caso
observe que seu produto médio está começando a diminuir, você deveria contratar
mais funcionários? O que tal situação significaria em termos de produto marginal
do último funcionário contratado?
Ao preencher uma
posição vaga, você deveria estar preocupado com o produto marginal do último
funcionário contratado, que mede o efeito dessa contratação sobre a produção
total e, portanto, permite calcular e comparar a receita gerada pela
contratação e com o seu custo.
O ponto a partir
do qual o produto médio começa a diminuir é o ponto onde o produto médio é
igual ao produto marginal. Apesar do aumento do número de trabalhadores causar
a redução do produto médio, o produto total continua a aumentar, de modo que a
contratação de um empregado adicional pode ser vantajosa.
Quando o produto
médio está diminuindo, o produto marginal do último funcionário contratado é
menor que o produto médio dos trabalhadores contratados anteriormente.
5. Defrontando-se com condições que mudam
constantemente, por que uma empresa teria algum interesse em manter algum
insumo fixo? o que determina se um insumo é fixo ou variável?
O fato de um
insumo ser fixo ou variável depende do horizonte temporal de interesse: todos
os insumos são fixos no curtíssimo prazo e variáveis no longo prazo. Conforme
afirma o texto: “Todos os insumos fixos no curto prazo correspondem aos
resultados de decisões anteriores de longo prazo, baseadas em estimativas das
empresas daquilo que poderiam produzir e vender com lucro". Alguns insumos são fixos no curto prazo,
independente da vontade da empresa, simplesmente porque mudar o nível das
variáveis requer tempo. Por exemplo, a empresa pode estar legalmente presa a um
edifício por um contrato de aluguel, alguns empregados podem ter contratos que
precisam ser cumpridos, ou a construção de uma nova instalação pode levar
alguns meses. Lembre que o curto prazo
não é definido em termos de um número específico de meses ou anos, mas em
termos do período de tempo durante o qual a quantidade de alguns insumos não
pode ser modificada por razões como as apontadas acima.
6. De que forma a curvatura de uma isoquanta se
relaciona com a taxa marginal de substituição técnica?
A isoquanta
apresenta todas as combinações dos dois insumos que podem produzir o mesmo
nível de produção. A curvatura da
isoquanta é medida por sua inclinação em cada ponto, que representa a taxa à
qual os dois insumos podem ser substituídos mantendo-se a produção constante.
Esta taxa é chamada de taxa marginal de substituição técnica. Ao longo de uma
isoquanta convexa típica, a taxa marginal de substituição técnica diminui à
medida que nos movemos para baixo.
7. Uma empresa poderia ter uma função de
produção que exibisse rendimentos crescentes de escala, rendimentos constantes
de escala, e rendimentos decrescentes de escala, à medida que sua produção
fosse aumentando? Discuta.
A maioria das
empresas tem funções de produção que apresentam, inicialmente, rendimentos
crescentes, em seguida, rendimentos constantes, e por fim rendimentos
decrescentes de escala. Para níveis de
produção baixos, um aumento proporcional em todos os insumos pode causar um
aumento mais do que proporcional na produção, dadas as maiores possibilidades
de especialização de cada insumo. Por
exemplo, ao passarmos de uma situação com uma pessoa a um computador para
outra, com duas pessoas e dois computadores, cada pessoa pode se especializar,
realizando as tarefas nas quais é mais produtiva, de modo que a produção deve
aumentar mais do que o dobro. À medida que a empresa cresce, as oportunidades
de especialização diminuem, de modo que a duplicação dos insumos leva à
duplicação da produção. No caso de rendimentos constantes de escala, a empresa
simplesmente replica aquilo que já fazia.
A partir de certo nível de produção, a empresa será tão grande que a
duplicação dos insumos causará um aumento menos do que proporcional na
produção. Isso pode ocorrer, por exemplo, devido a deseconomias na administração.
8. Dê um exemplo de processo produtivo no qual
o curto prazo envolva um período de um dia a uma semana e o longo prazo envolva
qualquer período com duração superior a uma semana.
Qualquer pequeno negócio onde a variação de um insumo exija mais do que uma semana poderia servir de exemplo. O processo de contratação de novos empregados requer a divulgação de um anúncio, a realização de entrevistas com os candidatos e a negociação dos termos do contrato, o que pode levar de um dia (no caso da contratação ser feita através de uma agência de empregos) a uma semana ou mais (que é o caso mais comum). A mudança para um local de trabalho mais amplo, associada à expansão da empresa, também exigiria mais do que uma semana.