 Un des arguments des adeptes du canular contre Apollo est que la terre paraît trop petite sur les photos; la lune semble plus grosse vue de la terre, et la terre est presque quatre fois plus grosse que la lune. Les fans d'Apollo répliquent que a lune paraît plus petite prise en photo (ce qui est vrai), et que la photo serait prise avec un angle large qui expliquerait la petite taille de la terre. |
 Dans la documentation du module de commande, ils disent que les astronautes avaient une Hasselblad avec une distance focale de 80mm , pour un film de 2.8 pouces (un pouce=25.4mm); ceci donne un angle de vue de 48°. Ils disent aussi que les astronautes pouvaient adapter dessus un objectif avec une distance focale de 250°, qui réduisait l'angle de vue à 16°, mais permettait de grossir 3 fois les objets distants. Ils pouvaient aussi adapter un objectif avec une distance focale de 500°, qui réduisait l'angle de vue à 8°, mais permettait de grossir 6 fois les objets distants.  Mais, pour prendre des photos sur la surface lunaire, les astronautes auraient eu une Hasselblad équipée avec un objectif Biogon de 60mm de distance focale. J'ai d'abord été sceptique à ce sujet, car ils n'en parlent pas dans la documentation du module de commande, mais c'est en fait confirmé dans le rapport de mission d'Apollo 11, dans lequel nous pouvons trouver ceci (traduit): "Les procédures photographiques prévues pour les expériences de géologie lunaire utilisant la Hasselblad 70mm avec l'objectif 60mm étaient l'étude panoramique..." Alors, oui, un objectif de 60mm de focale avec in film de 70mm a bien été utilisé pour prendre les photos sur la surface lunaire. Et, avec ces données, cela donne un angle de vue de 60°.  En particulier, la séquence du lever de terre dans Apollo 11 aurait été prise avec l'objectif de 250mm, ce qui explique que la terre apparaît plus grosse sur ces photos que sur les autres photos des missions. |
 Connaissant la taille du capteur photosensible et la distance focale de la lentille, il est possible de déterminer l'angle de vue de l'appareil: Si nous appelons H la hauteur du capteur, F la distance focale, et A l'angle de vue, alors l'angle de vue peut être déterminé par la formule suivante: A=2*atan((H/2)/F). Par exemple, avec le film de 70mm et une focale de 60mm, nous obtenons l'angle de vue suivant avec cette formule: Angle de vue=2*atan((70/2)/60)=60,5°.  De manière à faire des comparaisons avec l'appareil d'Apollo, j'avais besoin d'utiliser un appareil dont l'angle de vue était connu. J'ai utilisé un vieil appareil FinePix A101, car la spécification donnait des indications claires concernant sa distance focale; la spécification de cet appareil dit que sa distance focale est équivalente à une focale de 36mm sur un film de 35mm; ceci me permet de déterminer l'angle de vue de cet appareil avec la formule suivante: Angle de vue=2*atan(35/(2*36))=52° Cet appareil a un angle de vue de 52° (un angle large modéré). |
Mais, est-ce que le large angle de vue de la Hasselblad explique réellement la petite taille de la terre que nous voyons sur les photos des missions? Certaines personnes pensent qu'il est possible de déterminer directement la taille d'un objet sur la photo connaissant sa taille réelle et sa distance à l'appareil, mais c'est loin d'être aussi simple. C'est vrai jusqu'à une certaine distance, mais plus la distance devient importante, et moins c'est vrai.  Ceci est une photo prise depuis le sacré-coeur avec un angle de vue large de 92,6°; j'ai pu le calculer parce que celui qui a pris cette photo a donné les caractéristiques de son appareil (distance focale de 17mm, largeur film de 14 pouces). La photo a une largeur de 270mm sur l'écran, et la tour Eiffel une hauteur de 12mm, ce qui correspond dont à un angle de vue de 4,115° pour la tour Eiffel (l'image complète faisant 92,6°). La tour Eiffel a une hauteur de 320m et est à 4690m du sacré-coeur, d'où est prise la photo, avec l'angle de vue de 4,115°, cela donnerait une hauteur de 337 mètres pour la tour Eiffel, donc un peu plus grand que la hauteur réelle. La différence n'est pas énorme, mais pour des distances beaucoup plus importantes, l'écart entre l'angle réel et l'angle théorique devient plus conséquent. Et pour la terre vue depuis la lune ou la lune depuis la terre, la distance est tellement énorme que la différence entre l'angle réel et l'angle théorique devient beaucoup plus impôrtant. Donc, si la terre apparaît sous son angle théorique sur les photos d'Apollo, cela prouve au contraire qu'elle apparaît trop petite, car elle devrait apparaître plus grosse. |
 La lune est à une distance moyenne de 380,000 kilomètres de la terre; son diamètre est de 3474km; son angle de vue depuis la terre est donc théoriquement égal à atan(3474/380000)=0,52°.  J'ai pris une photo de la lune par une nuit claire; la lune n'était pas tout à fait pleine, et donc sa largeur ne représente pas exactement son diamètre, mais sa hauteur si.  Si mon appareil voyait vraiment la lune sous son angle théorique de 0,5°, alors ce que mon appareil verrait n'est pas la tâche blanche sur la gauche (la vraie lune sur ma photo), mais le petit point que j'ai ajouté sur la droite, qui est pratiquement trois fois plus petit (en diamètre). |
 Le soleil est à une distance moyenne de 150 millions kilomètres de la terre; son diamètre est de 1391000 km. Il est donc vu depuis la terre sous un angle théorique égal à atan(1391000/150000000)=0,53°; son angle de vue est donc très proche de celui de la lune.  Si nous voyions vraiment le soleil sous cet angle de vue, alors, lorsque je prends une photo avec le soleil dessus, ce que nous verrions sur cette photo ne serait pas ceci...  ...Mais ceci, un très petit soleil! |
 Donc, puisqu'il est difficile de déterminer la taille d'un objet connaissant sa distance à l'appareil, comment pouvons nous avoir une idée de la taille que la terre devrait avoir sur les photos des missions lunaires?  En fait, il est possible de le faire si nous avons une référence à la même distance de l'appareil. En effet, le rapport des tailles des objets qui sont à la même distance de l'appareil est respecté, quel que soit cette distance commune. En effet, si nous ne pouvons voir la terre depuis la lune, d'un autre côté nous pouvons voir la lune depuis la terre! Et la lune est à la même distance de la terre que la terre est de la lune (qui ne comprend pas cela?). Il devient donc assez simple de savoir quelle taille la terre devrait avoir sur une photo prise avec mon appareil: Je prends la lune avec mon appareil.  Je dimensionne d'abord ma terre de manière à parfaitement la superposer sur la lune de ma photo (j'ai pris une plus grande définition pour la photo que ce qui est montré ici).  Puis finalement j'agrandis la terre du rapport des tailles de la terre et de la lune, soit 3,67 (rapport des diamètres). Et voilà, j'obtiens la taille qu'aurait la terre si je la prenais depuis la lune. En fait j'ai fait la terre légèrement plus petite qu'elle devrait, plutôt que plus grande, de manière à ne pas être suspecté d'exagérer la taille de la terre sur la photo; cela veut dire que la terre serait même légèrement plus grosse que ce que je représente sur la photo. |
 La terre est vue depuis la lune sous un angle théorique de 1,9°; si elle était vraiment vue sous cet angle, elle apparaîtrait alors comme la petite terre que j'ai représentée sur la droite de la terre réelle, et qui est pratiquement plus petite que la taille réelle de la terre telle que vue depuis la lune.  Relativement à mon appareil, la terre aurait (60*35)/(70*36)=0,83 la taille de la terre prise avec mon appareil si prise avec la Hasselblad équipée de l'objectif Biogon; elle ressemblerait à ceci. |
 Donc, maintenant que nous avons une référence valide, nous pouvons avoir la taille que la terre aurait sur les photos des missions, si vraiment prises avec l'appareil photo d'Apollo équipé de l'objectif Biogon. Si nous prenons la photo AS17-134-20384 d'Apollo 17, par exemple, au lieu d'apparaître avec la taille de la photo de gauche, la terre apparaîtrait avec la taille que j'ai représentée sur la droite de la double vue.  Maintenant, je peux faire la démonstration que l'angle de vue de la Hasselblad pour prendre les photos sur la surface lunaire n'était pas vraiment de 60°, mais nettement moins au lieu de cela. En fait, il y a des possibilités de mesurer l'angle de vue dans les missions, en utilisant les panoramiques complets que les astronautes font, notablement dans Apollo 17. Je pars d'une colline, je mesure le déplacement d'une photo à la suivante en utilisant un point commun sur deux photos consécutives, j'ajoute tous ces déplacements sur le tour complet, et je fais une règle de trois avec cette somme, la largeur d'une photo, et l'angle de 360° correspondant au tour complet; j'ai obtenu un angle de 45,6° en procédant ainsi. Je peux avoir fait quelque petites erreurs de mesure, mais cet angle est bien moins que celui de l'objectif 60mm (60°).  Maintenant, pour ceux qui insisteraient encore que les photos auraient pu être prises avec un large angle de vue, je peux faire la claire démonstration que cela ne peut pas être le cas. La NASA a construit un panoramique avec des photos faites par un astronaute alors qu'il tournait sur lui-même pour faire un balayage complet du paysage lunaire. Je dois dire que c'est un travail bien fait, et le résultat ne peut être contesté, comme il a été fait par la NASA elle-même. Lien vers le panorama d'Apollo 17  Ce panoramique couvre un angle total de 360°. La partie qui est entre les deux barres rouges qui ont été dessinées représente un sixième du panoramique, donc un angle de 60°.  Je montre cette partie du panoramique qui représente un angle de 60°.  Ceci est la photo AS17-134-20425 qui représente la même vue.  A présent, si nous comparons la photo AS17-134-20425 (partie gauche de la double vue) avec la partie extraite du panoramique qui représente un angle de 60° (partie droite de la double vue), il est très clair que la photo AS17-134-20425 couvre un angle nettement plus petit que la partie extraite du panoramique, certainement pas beaucoup plus qu'un angle de 40°. Nous avons donc la confirmation que l'appareil utilisé pour prendre les photos sur la surface lunaire avait un angle de vue qui était nettement moins que 60°, à peine plus de 40°.  Et, avec l'angle de vue réel de l'appareil, la terre que nous voyons que les photos d'Apollo apparaîtrait encore plus grosse relativement à celle que nous voyons que les photos, quelque chose comme ceci.  De toute façon, non seulement ils pouvaient donner la taille qu'ils voulaient à la fausse terre, mais ils pouvaient également utiliser l'angle de vue qu'ils voulaient, de manière totalement libre sur le plateau de la fausse lune. Ces deux photos, référencées comme AS15-82-11057, illustrent ce fait. Une version couvre une plus petite partie du paysage que l'autre, et ce n'est pas parce que les deux photos sont prises à différentes distances, car le proche avant-plan est exactement le même, ce qui prouve sans l'ombre d'un doute que ces photos ont été prises depuis le même point de vue. Cela signifie que le zoom a été légèrement changé entre les deux photos, ce que les astronautes ne pouvaient pas faire. Quelqu'un m'a dit qu'une photo avait pu être coupée, mais ce n'est pas le cas: Si ça l'était, je pourrais superposer celle qui couvre moins de paysage sur une fenêtre correspondante de celle qui couvre davantage de paysage; mais je ne le peux en fait: Lorsque j'essaie de superposer les côtés gauches, les côtés droits ne collent pas, et vice versa. Ceci prouve que le zoom a été sans aucun doute changé entre les deux photos, et prouve également que ces photos ne peuvent avoir été prises sur la lune, comme les astronautes n'avaient pas la possibilité de le faire. |
 Maintenant, vous n'avez même pas besoin d'avoir confiance dans ma photo de la lune (quoique vous puissiez faire le test vous-même), je peux vous faire la démonstration que la taille de la terre est anormale, incohérente, sans prendre la taille de la lune telle que vue de la terre comme référence, simplement en comparant la taille de la terre de différentes missions. J'ai regardé de près la terre d'une photo d'Apollo 17, la fameuse de photo de Schmitt tenant le drapeau, prise par Cernan agenouillé (AS17-134-20384), et celle d'une photo d'Apollo 11, prise par un astronaute levant son appareil vers le ciel (AS11-40-5923), en utilisant les photos haute résolution.  J'ai pris une fenêtre contenant la terre d'exactement la même taille sur les deux photos haute résolution (200x200 pixels); la terre devrait logiquement avoir la même taille sur les deux photos, et pourtant, vous pouvez constater ce n'est pas le cas; la terre d'Apollo 17 est légèrement plus grosse que celle d'Apollo 11; sur mon écran, j'ai mesuré 2,8cm pour le diamètre de la terre d'Apollo 17 (dans paint, sur la photo haute résolution), et 2,5cm pour la terre d'APollo 11; cela fait un rapport de 1,12 entre la terre d'Apollo 17 et celle d'Apollo 11 (cela pourrait même faire un peu plus, car la photos d'Apollo 11 est légèrement plus grande que celle d'Apollo 17). Donc, pour une distance égale de la terre, la terre d'Apollo 17 est 1,12 fois trop grosse relativement à celle d'Apollo 11.  Evidemment, il se pose la question de la distance de la terre qui peut différer un peu entre Apollo 17 et Apollo 11, mais, même le rapport entre les distances extrèmes de la lune (périgée et apogée) n'explique pas cette différence, car ce rapport n'est que de 1,123; bien sûr, si la terre d'Apollo 17 avait été prise alors que la lune était à son périgée, alors que celle d'Apollo 11 avait été prise alors que la lune était à son apogée, cela pourrait expliquer la différence de taille. Mais c'est loin d'être le cas, comme vous allez le voir: L'alunissage d'Apollo 11 s'est produit le 20 juillet 1969; l'apogée précédent est arrivé le 12 juillet, donc 7 jours auparavant, et le périgée suivant est arrivé de 28 jiuillet, donc 8 jours plus tard; l'alunissage d'Apollo 17 s'est produit le 11 décembre 1972; l'apogée précédent est arrivé le 4 décembre, donc aussi 7 jours auparavant, et le périgée suivant est arrivé le 19 décembre, donc aussi 8 jours plus tard. Cela signifie que les alunissages d'Apollo 11 et Apollo 17 se sont produit dans exactement les même conditions relativement à l'apogée et le périgée, et donc que les distances de la terre sont comparables dans les deux missions, et la différence de distance bien inférieure que la différence entre l'apogée et le périgée, ce qui signifie qu'il n'y a pas d'explication rationnelle pour la différence de taille de la terre entre Apollo 17 et Apollo 11. Il y a donc bel et bien un problème de variation anormale de taille de la terre sur les photos d'Apollo! |
 La taille n'est pas le seul problème avec la terre des photos d'Apollo, il y a aussi un problème avec l'orientation du croissant de la terre, comme je vais vous le montrer. Les alunissages d'Apollo se sont produit près du premier quartier de la lune. A ce moment, lorsque quelqu'un se serait trouvé au centre de la face visible de la lune, il aurait vu le croissant de la terre tel que je le représente sur cette illustration, c'est à dire vertical.  Lorsqu'un observateur se trouve sur l'extrême est de la face visible de la lune, il aurait une orientation qui est perpendiculaire à celle qu'il a lorsqu'il est au centre de la lune.  Nous allons donc tourner toute la scène de sorte que l'observateur devienne vertical.  Et, lorsqu'il apparaît vertical, ceci est la manière dont il voit le croissant de la terre, c'est à dire horizontal, avec la partie éclairée au-dessus.  D'ailleurs, vous remarquerez que c'est précisément la manière dont le croissant de la terre apparaît lorsque la terre commence à apparaître sur une photo d'Apollo 11 (prise avec l'objectif 250mm), alors que le module de commande atteint l'extrême est de la face visible de la lune.  Lorsqu'un observateur se trouve sur l'extrême ouest de la face visible de la lune, il aurait aussi une orientation qui est perpendiculaire à celle qu'il a lorsqu'il se trouve au centre de la lune, mais inversée relativement à celle qu'il a lorsqu'il se trouve à l'extrême est.  Nous allons donc tourner toute la scène de sorte que l'observateur devienne vertical.  Et, lorsqu'il apparaît vertical, ceci est la manière dont il voit le croissant de la terre, c'est à dire horizontal, mais avec la partie éclairée en dessous au lieu d'être au-dessus.  Lorsqu'un observateur est à mi-chemin entre le centre et l'extrême est ce la lune, il apparaît penché à 45° sur la gauche relativement à la position qu'il a lorsqu'il se trouve au centre de la lune.  Nous allons donc tourner toute la scène de sorte que l'observateur devienne vertical.  Et, lorsqu'il apparaît vertical, ceci est la manière dont il apparaît, tourné à 45° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre relativement à la position horizontale.  Finalement, dernier exemple, lorsque qu'un observateur se trouce à mi-chemin entre le centre et l'extrême ouest de la lune, il apparaît tourné à 45° sur la droite relativement à la position qu'il a lorsqu'il se trouve au centre de la lune.  Nous allons donc tourner toute la scène de sorte que l'observateur devienne vertical.  Et, lorsqu'il apparaît vertical, ceci est la manière dont il apparaît, tourné à 45° dans le sens des aiguilles d'une montre relativement à la position horizontale.  De ce que j'ai expliqué, il apparaît que la manière dont le croissant de la terre apparaît sur un site d'alunissage est parfaitement prévisible, connaissant ses coordonnées. Et la manière dont le croissant de la terre apparaît sur les photos d'Apollo 17 et Apollo 11 ne correspond pas avec l'emplacement de ces sites sur la lune. Sur ces photos, le croissant de la terre a une orientation qui est proche de l'horizontale, alors qu'elle devrait être plus proche de la verticale. |
 Nous allons à nouveau utiliser le panoramique d'Apollo 17 fait par la NASA. Le soleil est visible sur ce panorama, mais pas la terre. |
 Cependant, nous pouvons voir la terre sur quelques photos, et, en particulier sur cette photo, AS17-134-20387, nous voyons qu'elle est au-dessus du massif du sud en fait un peu à gauche de celui-ci. |
 Ceci nous permet de situer la terre sur ce panorama. Mais pourquoi ai-je voulu situer la terre sur ce panorama? Vous allez bientôt comprendre pourquoi. |
 J'ai trouvé une table donnant les apogées et périgées de la lune, année par année. C'est relativement à Apollo 17 que cette table m'intéresse, et je choisis donc l'année 1972 pour calculer les périgées et apogées de la lune. |
 Cette table nous dit qu'il y a eu une apogée de la lune le 4 décembre 1972 à 10h16, et un périgée le 19 décembre à 12h46. L'alunissage d'Apollo 17 s'est produit le 11 décembre à 19h54. Cela signifie que, lorsqu'Apollo 17 a aluni, la lune allait de son apogée à son périgée, et n'était pas loin de la mi-parcours entre les deux extrémités de l'orbite. |
 Sur ce schéma, je représente l'orbite de la lune, qui ressemble à un cercle, mais est en fait une ellipse, avec une petite excentricité, ce qui la rend proche d'un cercle. La terre est proche du centre de l'orbite, mais pas exactement dessus, un peu sur sa gauche. J'ai largement surdimensionné la terre sur mon schéma; elle est en réalité beaucoup plus petite relativement à l'orbite lunaire (et c'est aussi le cas pour la lune). Le moment d'alunissage d'Apollo 17 placerait la lune sur son orbite approximativement comme je le montre sur mon schéma, i.e. non loin de la mi-parcours entre l'apogée et le périgée, mais un peu avant. Les astronautes voient la terre sur la droite du soleil, et doivent tourner d'un angle un peu supérieur à 90° dans le sens des aiguilles d'une montre pour voir la terre par rapport au soleil. |
 Tout au long des trois jours de leur séjour sur la lune, la lune continue de progresser sur son orbite vers le périgée, ce qui signifie que l'angle entre la terre et le soleil décroît. Lorsqu'ils quittèrent la lune pour retourner au module de commande, la lune était approximativement sur son orbite comme je le montre sur ce schéma. |
 Maintenant, c'est là qu'il est intéressant de savoir où la terre et le soleil sont sur le panorama. Le panorama correspond à un angle de 360°, donc la longueur totale du panorama correspond à 360°. Donc, si je désire savoir quel est l'angle entre la terre et le soleil sur le panorama, je mesure la distance entre la terre et le soleil sur le panorama, je la multiplie par 360°, et je divise le produit pas la longueur totale du panorama. Cela me donne un angle un peu supérieur à 120°. |
 Mais cet angle de plus de 120° correspond à une position de la lune sur son orbite qui était nettement avant la position qu'elle avait lorsqu'Apollo 17 a aluni. |
Cela signifie que la terre et le soleil sont trop distants l'un de l'autre sur les photos de la mission; leur distance ne correspond pas avec le moment où Apollo 17 a aluni. |
 Donc, en fait, la distance normale entre le soleil et la terre sur le panorama, correspondant au moment où Apollo 17 a aluni, ferait que la terre ne serait pas au-dessus du massif du sud, mais un peu avant, approximativement comme je le représente sur ce panorama modifié. J'ai déplacé la terre, mais j'aurais aussi bien pu la laisser à sa position au-dessus du massif du sud, et déplacer le soleil à la place; cela aurait même été plus logique, car c'est le soleil qui bouge relativement à la lune (comme la lune montre toujours la même face à la terre). |
 Et il y a plus encore. Parce que la lune nous montre toujours la même face, la terre bouge peu dans le ciel lunaire. Elle bouge un peu à cause de la libration de lune, mais pas de manière importante. Sur cette photo (AS17-134-20387), les astronautes voient la terre au-dessus de la gauche du massif du sud. Si, à un moment donné, ils voient la terre au-dessus de la gauche de massif du sud, ils devraient toujours la voir sur la gauche du massif du sud, tout au long de la mission. |
 Pourtant, sur cette photo (AS17-134-20461), les astronautes voient maintenant la terre sur la droite du massif du sud. |
 Il y a une évidence que c'est la droite du massif du sud, car nous voyons la pente descendante sur la droite du massif du sud. |
 Cela signifie que la terre s'est anormalement déplacée de manière assez importante au cours de la mission. Cela pourrait expliquer pourquoi elle est trop distante du soleil, si elle persiste à se déplacer sur la droite. |
