 Un des arguments des fans d'Apollo pour prouver qu'Apollo était réel est que le module lunaire a été suivi par des stations radar de la terre. |
 Une de ces stations radar est Jodrell Bank, en Angleterre. Comme ce radiotélescope se trouve en Angleterre, et non aux Etats-Unis, ce radiotélescope est considéré comme une "source indépendante" prouvant qu'Apollo était réel. Toutefois, l'équipement radiotélescope de Jodrell Bank a été fourni par la NASA, et était contrôlé par des ingénieurs de la NASA. Il y a donc mieux comme "source indépendante". |
 Le radiotélescope de Jodrell Bank utilisait l'effet Doppler pour suivre le module lunaire. L'effet Doppler est ce que vous pouvez expérimenter lorsqu'une voiture klaxonnant passe le long de vous: Alors qu'elle s'éloigne de vous, le ton du klaxon change et devient plus grave; ceci est dû au changement de la forme d'onde. Cet effet est appelé effet Doppler, et est utilisé par la police pour mesurer la vitesse des voitures. |
 Le radiotélescope de Jodrell Bank a enregistré le mouvement du module lunaire par mesure du décalage Doppler. Lien vers le tracé de radiotélescope de Jodrell |
 En fait, à l'endroit du site d'Alunissage, c'est l'altitude du module lunaire que le radiotélescope de Jodrell mesurait; il ne pouvait suivre les mouvements latéraux du module lunaire. |
Maintenant, le début du graphe est très perturbé; s'il correspondait aux mouvements réels du module lunaire, cela signifierait que le module lunaire allait alternativement à des vitesses de plusieurs dizaines de milliers de kilomètres par heure dans les deux directions. |
 En fait, ils expliquent que la première moitié du graphe correspond au réglage du récepteur du radiotélescope, et que seule la seconde moitié du graphe est significative, et correspond aux mouvements réels du module lunaire. |
 Mais cela n'a pas de sens que le réglage du récepteur du radiotélescope change la fréquence du signal reçu de manière aussi notable; en fait le réglage du radiotélescope ne peut pas changer la fréquence du signal reçu, mais seulement son amplitude; et l'amplitude du signal reçu n'est pas visible sur le graphe enregistré par le radiotélescope. |
Donc, le fait que la fréquence du signal reçu change autant pendant le réglage du radiotélescope est un pur non-sens, et une plaisanterie manifeste. |
 Maintenant, intéressons-nous à la partie du graphe qui est vraiment significative. En fait ce graphe ne reflète pas vraiment le mouvement du module lunaire relativement à la lune, mais relativement au radiotélescope. |
 Sur la partie significative du graphe, nous voyons quelques petites perturbations, suivie d'une ligne droite; ces perturbations correspondraient aux réactions d'Armstrong alors qu'il volait au-dessus de la surface lunaire, en train de rechercher un endroit où alunir, prenant de l'altitude pour éviter des obstacles locaux. Et la ligne droite qui suit correspond, suivant l'explication qui est donnée sous le graphe, à la "vélocité relative entre le télescope et le point d'alunissage de l'aigle". Normalement l'écart Doppler représente une vitesse, et non une position, mais la représentation de la vitesse sur le graphe ne permettrait pas de se faire une idée aisée dont le module lunaire se déplaçait, et c'est pourquoi ils intégraient le Doppler, de manière à convertir la vitesse enregistrée en position. |
 La partie supérieure de ce graphe représente une vitesse, et la partie inférieure la vitesse intégrée devenant une position; remarquez qu'il est important d'avoir une ligne horizontale du graphe représentant la vitesse nulle; une vitesse qui est au-dessus de cette ligne veut dire que la cible se rapproche du radiotélescope, une vitesse qui est en-dessous de cette ligne veut dire que la cible s'éloigne du radiotélescope, et une vitesse sur la ligne de vitesse nulle veut dire que la cible est stationnaire relativement au radiotélescope. La partie inférieure du graphe représente la vitesse intégrée, qui devient une position, sachant que, plus la position est haute, et plus la cible est proche du radiotélescope, et vice versa. |
 Ce second exemple montre comme il est important de savoir où est la ligne de vitesse nulle; sur la partie supérieure du graphe, la forme de la vitesse est la même que sur l'exemple précédent, mais le fait que la ligne de vitesse nulle est plus haute que sur l'exemple précédent fait que la position, i.e. la vitesse intégrée, a une forme qui est complètement différente de l'exemple précédent. Cela signifie que, si le graphe de Jodrell avait directement représenté le Doppler, et non le Doppler intégré, ils auraient représenté dessus la ligne de vitesse nulle, autrement le graphe ne serait pas exploitable, non lisible. |
 En dehors de ces considérations, il y a une autre évidence que le graphe ne peut que représenter le doppler intégré (i.e. la position) et non le doppler lui-même (i.e. la vitesse). Si je prolonge la ligne du mouvement de la lune après que le module a aluni (ligne rouge), la différence entre cette ligne et le graphe représente le mouvement du module lunaire relativement à la lune; le fait que la courbe du graphe est pratiquement toujours au-dessus de la ligne du mouvement de la lune signifie que la lune s'éloigne plus vite du radiotélescope que le module lunaire lui-même; mais, si la lune s'éloigne plus vite du radiotélescope que le module lunaire, cela signifie que le module lunaire bouge vers le haut relativement à la surface lunaire, et si le module lunaire persiste à monter relativement à la lune, comment peut-il se poser sur celle-ci? En fait, si ce graphe représentait directement le doppler, alors la courbe du graphe resterait sous la ligne rouge représentant le mouvement de la lune (comme la courbe que j'ai tracée en bleu); si le module lunaire descend relativement à la lune, cela signifie qu'il s'éloignerait plus vite du radiotélescope que la surface lunaire; avant d'alunir, il réduirait sa vitesse verticale, ce qui signifie que la courbe s'approcherait de la ligne de déplacement de la lune. |
 Cette figure montre comment le Doppler intégré est représenté sur le graphe suivant le mouvement du module lunaire relativement au radiotélescope: - Lorsque le radiotélescope enregistre une ligne horizontale droite pour le doppler intégré, cela signifie que le module reste stationnaire relativement au radiotélescope. - Lorsque le radiotélescope enregistre une ligne montante droite, cela signifie que le module se rapproche du radiotélescope, avec une vitesse constante, et plus la pente de cette ligne est verticale, et plus le module s'approche rapidement du radiotélescope. - Lorsque le radiotélescope enregistre une ligne descendante droite, cela signifie que le module s'éloigne du radiotélescope, avec une vitesse constante, et plus la pente de cette ligne est verticale, et plus le module s'éloigne rapidement du radiotélescope. |
 Si la ligne enregistrée est courbe au lieu d'être droite, cela signifie que la vitesse du module n'est pas constante, et qu'il accélère ou décélère. |
Maintenant, comment pouvons-nous interpréter ce graphe? Nous savons que la ligne droite finale correspond au mouvement de la lune, après que le module lunaire s'est posé, car c'est clairement dit dans le commentaire de la NASA qui est sous le graphe. |
 Nous allons nous intéresser au mouvement de la lune relativement au radiotélescope, qui est représenté sur le graphe après l'alunissage de l'aigle, sur la dernière partie du graphe. Sur cette partie, nous voyons qu'il y a une variation de 4 graduations verticales pour 40 graduations horizontales; cela fait 1 graduation verticale pour 10 graduations horizontales. Toutefois ce graphe n'est pas explicitement gradué, et nous ne savons donc pas à quelle vitesse cela correspond sur le graphe; mais nous pouvons le savoir si nous pouvons trouver un autre moyen de connaître la vitesse de la lune relativement au radiotélescope. A partir du moment où nous connaissons cette vitesse, nous serons en mesure de faire des mesures sur le graphe. |
 Il y a deux faits qui font que le radiotélescope de Jodrell bouge relativement à la lune. Le premier fait est que l'orbite de la lune autour de la terre n'est pas exactement circulaire, mais légèrement elliptique. L'orbite elliptique a deux points extrêmes, le périgée qui est le point le plus proche de la terre, et sur lequel la lune apparaît pleine, et l'apogée qui est le point le plus éloigné de la terre, et sur lequel la lune nous apparaît cachée. Cette figure exagère la différence entre le périgée et l'apogée, et représente aussi l'orbite elliptique trop aplatie; en réalité, l'orbite elliptique est bien moins aplatie, presque un cercle, mais la terre est excentrée relativement au centre l'orbite lunaire; elle est toutefois un foyer de cette orbite. |
 Le périgée de l'orbite lunaire en moyenne à 356000 km de la terre, et l'apogée à 407000km de la terre. La différence entre l'apogée et le périgée est suffisante pour que la lune apparaisse 12% plus petite vue de la terre quand elle est à son apogée, que lorsqu'elle est à son périgée. |
 En fait, cette figure est plus appropriée; l'orbite lunaire est proche d'un cercle, et il y a moins de différence entre le périgée et l'apogée que sur la figure précédente; mais il est moins évident sur cette figure que l'orbite lunaire est elliptique, et qu'il y a une différence entre le périgée et l'apogée. |
 Sur Internet, il est possible de trouver des tables qui donnent les phases de la lune. Celle qui nous intéresse est celle qui donne les phases de la lune au moment de l'alunissage d'Apollo 11. Sur cette table, nous pouvons voir que la lune avait tourné d'environ de 60° sur son orbite après la nouvelle lune précédente. |
 J'ai fait cette figure, sur laquelle tout est exagéré, rien n'est à l'échelle: La terre et la lune sont trop grosses relativement à l'orbite lunaire, et l'orbite lunaire est trop aplatie, mais c'est dans un but illustratif. Les distances de l'apogée et du périgée, et le fait que la terre est un foyer de l'orbite elliptique, nous permettent de calculer les paramètres de l'ellipse: - Le demi grand axe était égal à 382263 km - Le demi petit axe était égal à 381487 km - Et la distance entre le centre de la terre et le centre de l'ellipse était égale à 24338 km. Vous voyez qu'il n'y a pas grande différence entre les deux axes de l'orbite, et l'orbite est effectivement assez proche d'un cercle. Entre l'apogée et le périgée, la lune s'approche de la terre d'une distance égale à: 406601-357925=48676km. Il y a eu 14.63 jours entre le périgée et l'apogée, ce qui signifie que la lune s'est rapprochée de la terre à une vitesse moyenne de 138,6 km/h. Cette vitesse variait un peu (avec une tendance à s'accélérer un peu entre l'apogée et le périgée), mais non loin de la valeur moyenne. Au moment d'Apollo 11, quand la lune était proche de la mi-parcours, la vitesse de la lune relativement à la terre était assez proche de la vitesse moyenne. |
Maintenant, si Jodrell ne bougeait pas relativement au centre de la terre, la ligne du graphe après que le module se soit posé devrait monter, et non descendre. |
 Mais, à cause de la rotation de la terre sur elle-même, Jodrell bougeait relativement au centre de la terre. |
 Au moment de la nouvelle lune, la lune est entre la terre et la lune. Donc, le point de la terre qui fait face à la direction de la nouvelle lune est dans la zone temporelle de midi. Le point opposé de la terre, qui est dans l'obscurité, correspond à la zone temporelle de minuit. Le point de la terre qui est à mi-distance entre ces deux points correspond à la zone temporelle de 18 heures. Maintenant, lorsque Apollo 11 a aluni, il était 20h17 UTC, qui s'avére aussi être l'heure de Jodrell. Entre la zone temporelle de 18h et celle de 20h, la terre tourne de 30°. La terre est sur la gauche du petit axe (quoique j'aie exagéré sa distance au centre de l'ellipse, car j'ai surdimensionné la terre), et la lune n'avait pas encore atteint la mi-parcours, ce qui signifie qu'elle était sur la droite du petit axe. Cela signifie que la direction de la lune depuis le centre de la terre fait avec la direction du soleil un angle qui est environ de 60°. D'un autre côté, au moment de l'alunissage d'Apollo, la direction du radiotélescope de Jodrell faisait avec la direction de la zone de 18h un angle un peu au-dessus de 30°, et avec la direction du soleil un angle un peu plus grand que 120°. Pour résumer, entre la direction de Jodrell depuis le centre de la terre, et la direction de la lune, il y avait un angle d'environ de 60°. A la manière dont Jodrell était placé relativement à la lune, et suivant la direction de la rotation de la terre, cela faisait que Jodrell d'éloignait de la lune, mais à quelle vitesse? Etait-ce une vitesse qui était proche de celle dont la lune se rapprochait de la terre, ce qui ferait que la différence ne serait pas importante? De manière à évaluer à quelle vitesse Jodrell s'éloignait de la lune, je vais prendre un système de référence qui est dans le plan orbital de la lune, et dont l'axe x est dans la direction du soleil, je vais calculer les coordonnées de la lune et de Jodrell dans ce système, ce qui me permettra de connaître la distance de Jodrell à la lune. Si j'appelle xj, yj, and zj les coordonées de Jodrell dans ce système, et xl, yl and zl tles coordonnées de la lune dans ce même système, la distance de Jodrell à la lune sera alors égale à: Racine carrée((xl-xj)²+(yl-yj)²+(zl-zj)²). Et comment puis-je en déduire la vitesse de Jodrell relativement à la lune? Très simple: En une minute, la terre tourne de 0,25°; j'ajoute donc 0,25° à l'angle de rotation de Jodrell, et je refais le calcul à nouveau; la différence entre cette nouvelle distance et la distance précedente est la variation de distance relativement à la lune en une minute; comme il y a 60 minutes dans une heure, je multiplie cette différence par 60, et je connaîtrai alors la vitesse de Jodrell relativement à la lune en km/h. |
 Maintenant, il y a quelque chose qui va compliquer le calcul: Le fait que l'axe de rotation de la terre est penché relativement à son plan de rotation autour du soleil (qui est aussi celui de l'orbite lunaire); il est penché de 23,4°, et je dois le prendre en compte si je désire faire un calcul approprié. Lorsque j'ai fait ce calcul, je me suis dit que cela aurait été plus simple si cet axe n'avait pas été penché, mais il l'est malheureusement. L'alunissage d'Apollo 11 est arrivé en été, donc l'axe de rotation de la terre penchait comme pour la position que j'ai cerclée. |
 Bien, nous avons notre terre penchée de 23,4°. Jodrell était à une latitude de 53,3°. La direction de la lune fait avec l'axe x (direction du soleil) un angle qui est un peu moins de 90°, et qui sera un paramètre dans le calcul. La distance courante de la lune n'est pas éloignée de sa distance moyenne; je prendrai 380.000 km pour cette distance, mais ce sera également un paramètre de calcul. L'angle de la direction de Jodrell avec l'axe x est un peu plus que 120°, cela aussi un paramètre de calcul. |
 Le centre de la section de la terre qui contient Jodrell est à une distance qui est égale à: R*sin(l), où R est le rayon de la terre, et l la latitude de Jodrell; si j'appelle t l'inclinaison de la terre (t pour "tilt"), soit 23.4°, les coordonnées du centre de la section de la terre qui contient Jodrell sont: xa=R*sin(l)*sin(t) za=R*sin(l)*cos(t) maintenant, nous allons calculer les coordonnées de Jodrell relativement à ce point. Je considère le plan horizontal qui passe par le centre de la section de la terre qui contient Jodrell. La direction de Jodrell depuis le centre de cette section fait avec ce plan un angle qui est égal à: t'=t*(90-a)/90, où t est l'inclinaison de l'axe de la terre, et a l'angle de rotation de Jodrell relativement à l'axe x (environ 120°). Je projette Jodrell sur la plan horizontal; la distance entre le centre de la section de la terre qui contient Jodrell et la projection de Jodrell sur le plan horizontal est égale à: d=r*cos(t'). r est le rayon de la section de la terre qui contient Jodrell et est calculé à partir du rayon de la terre comme: r=R*cos(l) (l=latitude de Jodrell). Donc les coordonnées de Jodrell relativement à la section de la terre qui le contient sont: xj'=d*cos(a)=r*cos(t')*cos(a) yj'=d*sin(a)=r*cos(t')*sin(a) zj'=t*sin(t') et finalement, les coordonnées de Jodrell dans notre système deviennent: xj=xa+xj' yj=yj' zj=za+zj' et, si nous appelons D la distance depuis la terre à la lune, et al l'angle de la direction de la lune avec l'axe x (un peu moins de 90°), les coordonnées de la lune sont: xl=D*cos(al) yl=D*sin(al) zl=0 Et finalement, la distance de Jodrell à la lune est égale à: Racine carrée((xl-xj)²+(yl-yj)²+(zl-zj)²). Comme je l'ai annoncé, je refais le calcul après avoir ajouté 0,25 à l'angle de Jodrell relativement à l'axe x, et je fais la différence avec le résultat précédent, que je multiplie par 60 pour obtenir la vitesse dont Jodrell s'éloigne de la lune (la lune étant considérée immobile dans ce calcul). |
 Maintenant, il y a un petit problème; j'ai dit que l'orientation de l'axe d'inclinaison de la terre était celui du 21 juin, parce que Apollo 11 a aluni le 20 juillet, mais, entre les deux, il y a pratiquement un mois, et, durant ce mois, cet axe a tourné de 30° autour du soleil. |
 La conséquence de ceci est que la direction de l'axe d'inclinaison de la terre fait avec la direction du soleil un angle de 30°; mais ceci peut facilement être contourné en ajoutant 30° à la fois à l'angle de rotation de Jodrell, et celui de la lune, avant de faire le calcul (et cela ne change pas le résultat dans une proportion importante en fait). |
 A présent, j'ai tout ce qu'il me faut pour faire les calculs; toutefois je ne me suis pas fait confiance pour faire tous ces calculs sur une calculette; cela aurait été trop fastidieux, et il y avait trop de risque d'erreur. C'est pourquoi j'ai fait un petit programme pour faire les calculs, dans lequel les paramètres sont: - L'angle que la direction de Jodrell fait avec l'axe x (direction du soleil). - L'angle que la direction de la lune (depuis le centre de la terre) fait avec l'axe x (direction du soleil). - La distance entre le centre de la terre et le centre de la lune (environ 380000km). - La variation entre l'axe d'inclinaison depuis le 21 juin (30°); cette variation est ajoutée à la fois à l'angle de Jodrell et celui de la lune avant de faire le calcul. Après avoir rentré tous ces paramètres, le bouton "compute distance" doit être cliqué pour faire le calcul. La calcul affiche alors la distance de Jodrell à la lune, et la vitesse dont Jodrell s'éloigne de la lune, ce qui en fait nous intéresse. Le calcul initial est fait avec un angle de 60° pour la direction de la lune, ce qui est la valeur maximale pour cet angle, car en fait c'est un peu moins, et une distance à la lune égale à 380000km; l'angle de rotation de Jodrell est mis à 120°, ce qui correspond à la zone temporelle de 20h. Cela donne une vitesse de 878 km/h pour la vitesse dont Jodrell s'éloigne de la lune (avec une lune stationnaire). Lien vers mon programme (compressé) de calcul de Jodrell à la lune, et la vitesse de variation de cette distance |
 Pour montrer que la distance à la lune ne joue pas un rôle important, et n'a pas beaucoup d'effet sur le résultat, je rentre une valeur égale à 370000 km pour la distance de la lune, et la vitesse résultante est la même que le résultat obtenu avec 380000 km. |
 Et, avec une distance de la lune de 390000 km, nous obtenons la même vitesse que pour la distance de 380000km. Vous voyez donc que cela n'a pas d'importance que je n'ai pas utilisé la distance exacte de la lune. |
 Si je rentre 65° à la place, la vitesse dont Jodrell s'éloigne de la terre devient 835 km/h. |
Et, si j'augmente un peu l'angle de rotation de jodrell (car l'alunissage a eu lieu à 20h17), la vitesse dont Jodrell s'éloigne de la lune augmente encore. |
Maintenant, nous devons encore prendre en compte la vitesse dont la lune se rapproche de la terre. Si nous soustrayons la vitesse dont la lune se rapproche de la terre de celle dont Jodrell s'éloigne de la lune, nous obtenons une vitesse d'environ 700km/h. |
Maintenant, puisque nous avons pu obtenir le vitesse dont la lune s'éloigne de Jodrell, et que nous savons que cette vitesse correspond à une variation d'une graduation verticale pour 10 graduations horizontales, nous pouvons faire des mesures sur le graphe. Par exemple, lorsque nous avons une variation de n graduations verticales pour m graduations horizontales, cela correspondra à une vitesse d'environ: (n*10*700)/m km/h. |
 Nous allons maintenant nous intéresser aux sursauts du module lunaire qui viendraient du pilotage d'Armstrong. J'en identifie 3: - Un avec une variation de 2 graduations verticales pour 3 graduations verticales, ce qui correspond à une vitesse moyenne de (2*10*700)/3=4666km/h. - Un avec une variation de 2 graduations verticales pour 4 graduations verticales, ce qui correspond à une vitesse moyenne de (2*10*700)/4=3500km/h. - Et un avec une variation de 2 graduations verticales pour 3 graduations verticales, ce qui correspond à une vitesse moyenne de (2*10*700)/3=4666km/h. Et, comme la pente de ces sursauts est opposée à la pente du mouvement lunaire, cela signifie que la vitesse du mouvement lunaire devrait encore être ajoutée à ces vitesses. Vous me direz que ce n'est pas très précis, et très approximatif; nous pouvons difficilement lire une fraction de graduation sur la graphe, mais il est toutefois manifeste qu'Armstrong a maneuvré le module lunaire à des vitesses dépassant largement les 1000km/h. |
 Maintenant, est-il réaliste qu'Armstrong, alors qu'il volait au-dessus de la surface lunaire, à vitesse modérée, cherchant un endroit où alunir, irait à des vitesses plus que supersoniques à chaque fois qu'il doit éviter un obstacle? |
 Sérieusement! |
De plus, si nous pourrions accepter que les deux dernières bosses proviennent de maneuvres d'Armstrong pour éviter des cratères, comme l'affirment les fanas d'Apollo, il est évident que la première bosse ne peut être expliquée de cette manière, car le module lunaire était alors trop haut pour être gêné par un cratère de la lune. |
 Ce n'est pas tout: Sur la partie du graphe représentant le vol d'Armstrong, nous avons une variation globale de 28 graduations verticales pour 34 graduations horizontales, ce qui correspondrait à une vitesse moyenne de (28*10*700)/34=5765 km/h. Cela fait plus de 5600km/h après avoir soustrait la vitesse de déplacement de la lune. |
 Pourtant, dans la table de la descente motorisée, la vitesse verticale maximale est celle de l'événement "High gate", et elle est égale à 145 pieds/s, ce qui correspond à 156 km/h, soit environ 36 fois moins que la vitesse moyenne indiquée par le graphe de Jodrell! |
 En fait, la vitesse verticale est nulle au début de la descente motorisée, puis commence à augmenter alors que le module lunaire est orienté pour diminuer la grande vitesse horizontale, puis recommande à décroître alors que le module lunaire commence à se mettre en position verticale pour aussi contrer la vitesse verticale avant qu'elle ne devienne trop importante; les vitesses horizontale et verticale doivent toutes êtres nulles à l'alunissage. Cela signifie que la trajectoire telle que vue par le radiotélescope de Jodrell devrait ressembler à ce que je montre en rouge sur ce schéma: bien sûr, c'est indicatif, et ne prétend pas être exact, juste pour donner une idée. |
 Les ingénieurs de la NASA doivent bien s'être amusés à mettre toutes ces incohérences dans les tracés du radiotélescope, et je peux facilement m'imaginer les explications fantaisistes qu'ils ont données aux astrophysiciens de Jodrell Bank pour expliquer ces tracés. Ils ont dû avoir le plus grand mal à se retenir de rire quand ils ont donné ces explications (c'est un véritable exploit, car, personnellement, je n'aurais pas pu me retenir, je me serais roulé de rire sur le sol devant les astrophysiciens éberlués). Mais, s'ils n'ont pu se retenir, ils ont certainement dû trouver une justification en disant qu'ils étaient fous de joie à l'idée qu'Apollo 11 s'était posé sur la lune. |
 Un nouveau mensonge de la NASA tombe à l'eau. |
