[Conocido también como rho o corr(A,B)]

El coeficiente de correlación es la expresión de la relación que existe entre dos variables. Existe, por ejemplo, una relación obvia entre la edad de los profesores y de su antigüedad del servicio como maestros: los más ancianos son generalmente los que acumularon la mayor antigüedad de servicio, mientras que si se es joven se tiene una carrera profesional menos larga. (vamos a suponer que la correlación es 52)

La correlación en este caso, es positivo (a los altos valores de uno de los indicadores corresponda generalmente de los altos valores del otro).

Es negativa cuando, de lo contrario, los altos valores de uno de los indicadores tiende a ser asociado a los valores bajos del otro; por ejemplo, la correlación entre las calificaciones de una prueba y el índice de indisciplina de los alumnos es negativo (esto es a mayor indisciplina MENOR calificación); igual se aplica a la correlación entre la agresividad y de la motivación de los alumnos (a mayor motivación MENOS agresividad) .

El coeficiente de la correlación varía a + 1 (correlación positiva perfecta: los dos indicadores clasifican a los alumnos exactamente la misma manera, "primero" con el "pasado") con - 1 (correlación negativa perfecta: las dos clasificaciones son exactamente a la inversa de la otra). Cuando las dos variables no tienen asociación, o son muy pequeñas la asociación entre ellas, o el coeficiente es nulo o cerca de cero.

3 Situaciones:

Se dice que una correlación es significativa cuando hay pocas ocasiones en que la relación entre las dos variables es debida aleatoriamente o al azar (menos de 5 ocasiones fuera de 100, menos de 1 fuera de 1000...).

Si uno estudiará, por ejemplo, la relación entre la edad de los profesores y de los años del servicio usando una "muestra" de compuestos de solamente cinco profesores, deben de sesgar la muestra habiendo un caso extremadamente bien de que uno o dos de estos profesores constituye un caso determinado (por ejemplo, el maestro no lleva mucho tiempo allí dando clases pero lleva cientos de años impartiendo clases en otra facultad u otra universidad) revolviendo la relación que una intenta uno establecer: el coeficiente de la correlación tiene todas las descripciones, en este caso, de ser no significativa y solo producto del azar. La asociación entre las dos variables sería estudiada mucho mejor seguramente en una muestra de 500 profesores (en lo posible "los casos determinados" tienen todas las ocasiones de compensar el uno para el otro).

La probabilidad de obtener un coeficiente significativo de la correlación es calculada por las fórmulas donde se incorpore una cuenta en el mismo tiempo del valor del coeficiente. Así mismo muestree los cortes de él.

Cuando dos variables se correlacionan muy bien, ese es uno de los medios en que el valor se puede predecir por el valor del otro. La precisión de esta predicción depende de la importancia (del valor absoluto) del coeficiente de correlación.

Un cálculo de la correlación entre sus variables métricas (de radio y de intervalos iguales):

rho =

corr(A, B) =

cov (A,b) sigmaA * sigmaB

donde

cov(A, B)=covariance (A,b)

sigmaA = desviación de estándar de A

sigmaB = desviación de estándar de B

Una correlación del primer comando, es el coeficiente de la correlación observada entre dos variables. Este concepto se opone al de la correlación parcial, es decir el coeficiente obtenido cuando uno estudia la relación entre estas dos variables celebrando bajo control (véase la variación unida) la relación que mantienen con un tercer indicador (o varios indicadores) de que uno desea eliminar la interferencia, para examinar que sea la relación entre los primeros dos indicadores "todas las cosas iguales además" con respecto al efecto de los indicadores sostenidos bajo control.

NOTA: Se agradece este anexo a la Universidad de Liège en Bélgica por su información sobre el Coeficiente de Correlación.

 

 

 

Created and translate by: Alfonso Guillén Velasco

Thanks to: Francisco Obregón Salido