Luego de graduarse de la Escuela de Derecho y revalidar, trabajó durante un año como oficial jurídico del juez Federico Hernández Denton en el Tribunal Supremo de Puerto Rico.  Viajó a los Estados Unidos para realizar estudios postgraduados  en la Universidad de Harvard donde obtuvo el grado de maestría en Derecho en 1987.  Durante los años 1987 y 1988 se desempeñó como Oficial Jurídico del Honorable Levin Campbell, Juez Presidente del Tribunal Federal de Apelaciones para el Primer Circuito, en Boston, Massachussetts.

Regresó a Puerto Rico a finales del año 1988 y desde enero de 1989 hasta junio de 1992 ocupó la posición de Asesor en Asuntos Legislativos del Gobernador Rafael Hernández Colón.  En esas funciones, participó directamente en la redacción, análisis y evaluación de la legislación de mayor importancia durante ese período, destacándose las leyes relativas a la reforma educativa y reforma municipal.

Aspiró por primera vez a un cargo electivo en las elecciones de 1992, luego de ser nominado en un proceso primarista donde participaron catorce candidatos.  Fue electo representante a la Cámara por Acumulación por el Partido Popular Democrático.

Durante ese cuatrenio perteneció a las Comisiones de Gobierno, Reforma Gubernamental, Sistema de Retiro, Asuntos de la Mujer y como portavoz de la delegación en la comisión de lo jurídico penal y en la Comisión de Hacienda.  Desde su escaño, realiza una labor fiscalizadora que se caracteriza por su seriedad y efectividad, destacándose en las áreas de criminalidad, presupuesto y finanzas públicas y reorganización gubernamental.

Durante este último cuatrienio se ha dedicado a la defensa de los postulados y principios del Partido Popular Democrático, sobresaliendo en la campaña en defensa del Estado Libre Asociado de 1993 y en la de las Enmiendas a la Constitución de 1994.  Semanalmente participa en 3 debates radiales y contribuye con una columna al periódico El Nuevo Día.

Es miembro  por acumulación de la Junta de Gobierno del Partido Popular Democrático y fue nominado a un segundo término como Representante a la Cámara por Acumulación en un proceso primarista en diciembre de 1995.

En las elecciones de 1996 fue reelecto a su escaño en la Cámara de Representantes, siendo el candidato por acumulación del Partido Popular Democrático que más votos obtuvo.  En enero de 1997, sus compañeros de delegación lo eligieron Portavoz de la Minoría en la Cámara de Representantes.

En diciembre de 1996, el Presidente del Partido Popular Democrático, Héctor Luis Acevedo, lo nombró Presidente del Comité de Status de ese partido, y en febrero de 1997 fue elegido Presidente de ese movimiento político.  En las elecciones generales del 7 de noviembre de 2000 se le eligió Comisionado Residente en Washington.

Anibal Acevedo Vilá, esta casado con Luisa "Piti" Gándara y tiene dos hijos, Gabriela y Juan Carlos.