Desde sus inicios, Sixto demostró ser un boxeador con el suficiente calibre como para llegar a un campeonato mundial.  Realizó varios combates en Puerto Rico y en Venezuela, antes de marcharse a los Estados Unidos.  Una vez allí, su apoderado Lou Brix y su entrenador Whitey Bimstein lo llevaron a conquistar el Campeonato Mundial del Peso Gallo .

En la historia del boxeo internacional, Sixto Escobar fue un excelente contrincante, al que ninguno de sus rivales pudo arrebatarle su título . Cuando Sixto Escobar dejó el campeonato fue porque renunció a su título.  Sixto Escobar fue el primer puertorriqueño en conquistar un Campeonato Mundial, razón por la cual fue elevado en el 1950 al salón de la fama del Boxeo en el Madison Square Garden de Nueva York.