Esses fractais são criados pelo mesmo processo. A única diferença é que eu mudei o número de iterações de cada um. O primeiro tem 10; o segundo, 20; o terceiro, 30; o quarto, 500; e o quinto, 2 bilhões. Você não deverá encontrar muita diferença entre o quarto e o quinto fractal. Tal diferença só poderia ser percebida após muitas ampliações, quando se perceberia que o número de detalhes do quinto é muito maior que o do quarto.
Aliás, somos tentados a pensar que o grau de complexidade do primeiro fractal é menor que o do segundo, que é menor que o do terceiro, e assim por diante. Mas apesar do quinto fractal apresentar mais detalhes que o primeiro, eles são criados pela mesma fórmula matemática simples, onde se variou apenas um parâmetro (número de iterações). E então: o grau de complexidade do quinto fractal é maior ou igual ao do primeiro.
A ciência da complexidade é uma ciência muito recente. Podemos considerar que seja um ramo da matemática ou da física (em geral é praticada por matemáticos e físicos). Existem alguns livros não tão difíceis de encontrar onde você pode saber mais sobre este interessante assunto.
* Na minha opinião todos os fractais acima apresentam aproximadamente a mesma complexidade, pois contêm a mesma quantidade de informação (na forma de fórmula matemática). Mas este é um assunto em que os pesquisadores ainda não entraram num concenso.
O primeiro fractal, você deve ter percebido, é do mesmo tipo que os cinco primeiros fractais desta página. As seis figuras seguintes são o mesmo fractal, mas o segundo é uma ampliação do primeiro; o terceiro é uma ampliação do segundo; etc.
Nestas exemplos, você poderá verificar que estruturas do fractal 1 de repetem no 2, de forma que em algumas partes de diferentes figuras são bem parecidas.
Isso mostra que os fractais são auto-semelhantes, o que você já deve ter lido na minha breve explicação sobre fractais. Em breve colocarei on-line um fractal que mostra bem esta auto-semelhança.
Este é outro exemplo de fractal ampliado várias vezes. Coloquei-o aí apenas para que você possa admirá-lo.
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