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Données de procédures.
Motif de base ; le triangle est un triangle équilatéral,
tous les segments sont de même dimension
! Ecrire la procédure l1 qui dessine ce motif de base en copiant
les commandes dans l'éditeur.
- pour l1
av 30
dr 60
av 30
ga 120
av 30
dr 60
av 30
end
! copier cette procédure, la renommer l2 et changer la taille
du motif pour qu'il soit le tier du motif original.(Celà revient
à remplacer av 30 par av 10, ce qui se fait en utilisant Recherche/Remplacer
du menu de l'éditeur.
- pour l2
av 10
dr 60
av 10
ga 120
av 10
dr 60
av 10
end
! Dans l1 remplacer les lignes av 30 par l2 qui dessine le petit motif.
- pour l1
l2
dr 60
l2
ga 120
l2
dr 60
l2
end
! Recopier l2 et la nommer l3, faire les modifications nécessaires
à l3 et l2 pour avoir le motif dans le motif de l2.
- Dans l2 on appelle l3 au lieu des av 10, dans l3 on avance de 10 /
3.
On remarque que les av ... sont remplacés par un appel au motif
plus petit, sauf dans la dernière procédure.Toutes les procédures
ont la même allure.
Modifier l1 pour accepter la donnée :g , la taille du motif La
seule différence entre l2 et l1 est l'appel au motif suivant.
On peut remplacer l2 par un appel à l1 mais pour une taille de
:g /3.
De plus il faut ajouter une donnée :n à l1 pour indiquer
combien on veut de motif dans le motif.
Si l'on demande 0 motif, on doit avoir a une droite, l'appel de la dernière
procédure dessine une droite, les autres appellent le motif plus
petit.
Nous avions avec nos trois procédures:
l1 appelle l2
l2 appelle l3
l3 appellerait l4 pour 0 motifs, av 10 /3 corresponderait à l4
qui tracerait un segment droit.
l1 devient :
- pour l1 :g :n
si :n = 0 [av :g stop]
l1 :g / 3 :n - 1
dr 60
l1 :g / 3 :n - 1
ga 120
l1 :g / 3 :n - 1
dr 60
l1 :g / 3 :n - 1
end
Pour le flocon de Koch, dessiner un triangle équilatéral
dont les côtés sont dessinés par la procédure
l1, ligne de Koch. Le motif est tourné vers l'extérieur,
le motif à l'intérieur est aussi une figure intéressante.
On peut prolonger cette activité en imaginant d'autres motifs.
Entre autre l'arbre dont les branches se divisent en 2.
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Activité précédente :
Récursivité
1, les polygones étoilés.
Activité suivante :
Récursivité
3, surfaces colorées.
15. Récursivité 2, la courbe de Koch.
Matériel informatique:
Notions:
Notions Windows :
Fenêtre d'édition, copier, coller
Notions opératoires :
Commandes :
Objectif élève :
Etudier l'idée de l'image dans l'image.
Objectif pédagogique :
Notion de récursion
Consigne :
Reproduire le motif de base, faire une procédure pour remplacer
chaque segment par le motif, et recommencer un certain nombre de fois.
Réalisation :
! trouver en mode direct comment dessiner le motif de base(verticalement
dans la direction de la tortue.) pour un segment de taille 30
Activité précédente :
Récursivité
1, les polygones étoilés.
Activité suivante :
Récursivité
3, surfaces colorées.
