En sistemas físicos compuestos por una gran cantidad de objetos, la naturaleza parece favorecer el desorden frente al orden.

Es decir, si tenemos inicialmente unos cuantos objetos ordenados de determinada forma, y se aísla el sistema de influencias externas, éste sistema tiende a desordenarse a medida que el tiempo pasa.

Consideremos, por ejemplo, una caja con dos compartimentos que contiene un gas caliente a un lado y otro frío al otro lado
(1-a).

Figura (1)

Si retiramos la separación (1-b), con el tiempo, los dos gases se mezclan íntimamente (1-c), dando lugar a un gas templado con una única temperatura (1-d).

Al principio, las moléculas del sistema estaban ordenadas: las moléculas con alta velocidad (calientes) a un lado, y las de baja velocidad (frías) al otro.

Una vez que las moléculas se mezclan, alcanzan el equilibrio por medio de intercambios de energía con las paredes de la caja, y ya no están ordenadas de acuerdo a su velocidad (o temperatura), se han desordenado.

A cada proceso natural le corresponde un proceso inverso que no puede ocurrir en la naturaleza.

Consideremos el proceso inverso al ejemplo anterior.

En una caja hay un gas a una temperatura media, de forma que la mayoría de las partículas tienen una velocidad parecida (la más probable), aunque hay también algunas moléculas con velocidad algo mayor y otras con velocidad algo menor.

En el transcurso de su movimiento aleatorio, todas las moléculas de mayor velocidad se encuentran en el lado izquierdo de la caja y todas las de menor velocidad se encuentran en el lado derecho.

Rápidamente colocamos una separación y tenemos dos compartimentos: uno caliente y otro frío.

Nunca veremos que suceda algo así en la naturaleza. Este es un proceso no natural. Los procesos naturales tienden a ser más desordenados a medida que evolucionan, no a generar orden.

La dirección natural de un proceso (la dirección hacia el desorden) sirve para definir la dirección natural del flujo del tiempo. Los procesos naturales pueden ser utilizados para determinar el sentido natural del flujo del tiempo.

Imaginemos que vemos una película en que hay una caja con un conjunto de moléculas estable: todas a la misma temperatura, moviéndose aleatoriamente en el interior de la caja y, a medida que pasa el tiempo, vemos cómo se colocan todas en el mismo lado de la caja.

Figura (2)

Todos sabríamos que la película se ha pasado hacia atrás.

La naturaleza define el sentido de la "flecha del tiempo" por la tendencia hacia el desorden en sistemas de muchos objetos. Que sea un sistema de muchos objetos es importante, porque el comportamiento de un sistema de pocos objetos no permite establecer si el tiempo aumenta o disminuye.

Por ejemplo, pongamos que estamos viendo una película de un sistema de dos cuerpos: un satélite girando en torno a la Tierra en un determinado sentido. En realidad, no tenemos capacidad de decir si lo que vemos es lo que está realmente sucediendo, o es una película tomada cuando el satélite se movía en sentido opuesto y la están proyectando hacia atrás.

La tendencia hacia el desorden es un efecto estadístico que opera sólo en sistemas en los que hay un número suficiente de objetos, donde se ve claramente una distinción entre orden y desorden.

Subir al tope

Consideremos un sistema físico compuesto por una caja que tiene dos compartimentos separados por una pestaña deslizante. Inicialmente, en el sistema hay 20 partículas en el lado izquierdo y ninguna en el derecho (3-a).

Figura (3)

Las probabilidades de que, al retirar la pestaña, el número de partículas en el lado izquierdo disminuya espontáneamente y fluctúe entorno a 10 partículas son abrumadoras (3-b).

Y al contrario, si se comienza mirando el sistema de partículas de la caja cuando hay 10 partículas a cada lado (4-a), la probabilidad de que veas cómo se introducen espontáneamente todas las partículas en uno de los lados es prácticamente nula (4-b).

Figura (4)

¿Por qué los estados de muchas partículas exhiben esta tendencia hacia el desorden?

En este último caso, es poco probable que se metan las 20 partículas en un lado porque el sistema tiene un gran número de estados intermedios igualmente probables para la situación "10 partículas en cada lado" y sólo un estado en el que hay "20 partículas en un lado".

Este se debe a que todas las partículas son iguales e indistinguibles. No importa qué partícula en concreto está entre las 10 que hay en el lado izquierdo, de modo que hay muchas formas de distribuir las partículas. Por ejemplo, para hacerlo más visual, si etiquetamos cada partícula con un número, todos los siguientes estados tienen la misma probabilidad:

Figura (5)

Cada uno de estos estados se denomina "microestado" porque, aunque el número de partículas en cada uno de los lados es siempre el mismo, son diferentes porque cada partícula en cada lado es diferente. Todos ellos tienen la misma probabilidad porque todos estos microestados son virtualmente iguales. Al hecho genérico de que haya "10 partículas a cada lado" se le denomina "macroestado".

Por eso podemos decir que hay muchos microestados asociados al macroestado: "10 partículas a cada lado" y sólo un microestado asociado al macroestado: "20 partículas en un solo lado". En este último caso sólo hay una posibilidad: que todas las partículas estén en el mismo lado.

La probabilidad de que ocurra un macroestado es proporcional al número de microestados asociados que tiene, por eso el macroestado de tener "10 partículas a cada lado" es mucho más probable que el macroestado de tenerlas todas en el mismo lado.

De hecho, el macroestado de tener "10 partículas a cada lado" es el macroestado con el mayor número de microestados de todos los macroestados posibles, es el macroestado de probabilidad más alta.

El macroestado del sistema con la mayor probabilidad se llama "macroestado de equilibrio" y éste es el estado al que tiende un sistema de forma natural.

En este sentido, la tendencia al desorden es una consecuencia de las leyes de probabilidad.

Como dijimos antes, el macroestado más probable es el que tiene mayor número de microestados, pero es también el que tiene mayor desorden.

Es una magnitud cuantitativa que mide la "cantidad de desorden" de un sistema y se suele designar con el símbolo "S".

Si usamos el símbolo "w" para designar el número de microestados que tiene un macroestado, decimos que S (el desorden) aumenta cuando w aumenta. Matemáticamente escribimos esta proporcionalidad como:

donde k es una constante de proporcionalidad (la constante de Boltzmann) y ln(w) es el logaritmo neperiano del número de microestados (w). Escribimos la proporción en función del logaritmo neperiano en lugar de w, porque w suele ser una cantidad muy grande y el ln(w) da valores más manejables.
 

La entropía de un sistema aumenta a medida que aumenta el desorden. La tendencia hacia un aumento del desorden es una tendencia hacia un aumento de entropía. Por tanto, la entropía de un sistema aislado aumenta a medida que éste se aproxima a su macroestado de equilibrio (el de mayor desorden).

Éste es uno de los enunciados de la segunda ley de la termodinámica. Otra forma de expresarla es la siguiente.

Cuando juntamos dos sistemas, como el de la figura (3), uno con todas las partículas a un lado y ninguna al otro, al principio tenemos una entropía inicial Si. Como hemos visto, cuando se retira la separación intermedia, el sistema tiende a desordenarse y alcanzar el equilibrio, momento en el cual tendrá otra entropía, una entropía final Sf. Dado que ahora el sistema está más desordenado, Sf será mayor que Si, de forma que su diferencia será mayor o igual que cero:

El incremento de entropía en un sistema es siempre mayor o igual que cero, es siempre positivo, lo que significa que el sistema siempre tiende hacia el desorden. Y ésta, es la dirección natural en la que fluye el tiempo.
 

Sistema físico:
La física es el estudio sistemático de los propiedades básicas del universo. Cada una de estas propiedades está relacionada con las interacciones que se producen entre los "objetos" que contiene el universo.

Lo que en física llamamos "objeto" puede ser una parte del universo (cosmología), una partícula elemental (física atómica, nuclear, electrodinámica cuántica), o dos coches que circulan en una carretera (cinemática).

En física, se supone que el "objeto" considerado en cada caso, puede interactuar solamente de forma significativa con otros "objetos" cercanos. Así, se consideran en el estudio únicamente las interacciones en un grupo limitado de objetos y no en el conjunto total (lo que sería muy tedioso e inútil matemáticamente). Este grupo limitado de objetos es el que se denomina "sistema físico".