São duas locuções diferentes, embora semelhantes na aparência, o que tem levado muitas pessoas - mesmo com bom conhecimento da língua - a fazer um cruzamento entre elas, como li há pouco tempo:

A locução conjuntiva à medida que - com crase e sem a preposição ‘em’ - está classificada entre as conjunções subordinativas proporcionais; portanto, tem o mesmo significado de à proporção que, como nos seguintes exemplos:

1. "À medida que o regime foi se consolidando, só o caminho que Jango preconizava, de resistência política, é que podia mesmo prevalecer", reconhece Brizola.

A segunda locução, de uso mais recente, não se encontra nos livros de gramática tradicionais. Não sendo legitimada, não era ensinada na escola. Para desfazer a confusão: na medida em que se encaixa nas conjunções causais, tendo o sentido aproximado de "pelo fato (razão, motivo) de que, uma vez que, já que, porquanto":

3. O Estado, na medida em que se responsabiliza apenas pelo financiamento do Ensino Fundamental, estaria se abstendo de cumprir seu papel de promotor do bem comum.
4. Essa concepção de linguagem está associada à teoria da comunicação e é falha na medida em que reserva ao emissor um papel ativo e ao receptor um papel passivo.
5. O currículo escolar daria então sua contribuição na medida em que abrisse discussões ideológicas e metodológicas.

A quem gosta de utilizar essa expressão, alerto: cuidado para não abusar dela, pois é muito forte, e sua repetição contínua pode deixar o texto pesado. Às vezes você pode fazer a troca por uma oração reduzida de infinitivo, veja:

5. O currículo escolar daria então sua contribuição ao abrir discussões ideológicas e metodológicas.