É isto que se faz: agradecemos os cumprimentos, as flores, a recomendação, e não pelos cumprimentos e pela recomendação.

O verbo agradecer tem dupla regência: é transitivo direto de coisa e indireto de pessoa. Em outros termos: você agradece alguma coisa [objeto direto] a alguém [objeto indireto]. Nem sempre é mencionada a pessoa a quem se agradece algo. Mas se precisar ou quiser mencioná-la, você a introduz com a preposição a, antes ou depois do objeto:

	Agradeço ao senhor / à senhora as flores que me enviou.
	Agradecemos a Deus as bênçãos recebidas.
	Vou agradecer ao chefe sua carta de recomendação.
	Todos quiseram agradecer o bom atendimento ao garçom.

Quando for o caso de substituir a pessoa/substantivo por um pronome pessoal, diga:

	Agradeço-lhes a recomendação.
	Devo agradecer-lhe os cumprimentos.
	Agradecemos a ele o bom atendimento.

A introdução de ‘pelo’ na frase se explica porque é essa a preposição usada com os adjetivos ‘obrigado’ e semelhantes:

	Muito obrigada pelas flores.
	Estou agradecido por tudo.
	Ficamos gratos por/pela sua compreensão.

Mas no caso do verbo agradecer, teríamos (do ponto de vista rigoroso da gramática, repito) dois objetos indiretos se disséssemos "Agradeço a V.Sa. pela recomendação".

Se quem agradece é homem, diz OBRIGADO; se é mulher, OBRIGADA. E quando o agradecimento parte de vários homens ou de várias mulheres? Usa-se o plural? Vejamos: "Vamos bem, obrigados."(?) ou "Muito obrigadas."(?) Fica estranho, sem dúvida. Não se recomenda. A saída para o grupo é fazer um rodeio, empregar outras fórmulas:

	Estamos gratos/gratas.
	Ficamos muito agradecidos.
	.Estamos reconhecidas pela homenagem.
	Transmitimos a todos nossos agradecimentos / nosso reconhecimento / nossa gratidão.

Outra solução é substantivar a expressão "muito obrigado", que daí serve para homem e mulher ou homens e mulheres indistintamente:

	A todos, o nosso muito-obrigado.
	Recebam nosso muito-obrigado por tudo, exclamaram as garotas.
	Gostaria de expressar (o) meu muito-obrigado.

Detalhe a observar: o uso do hífen quando se forma o substantivo composto. E sabe-se que se trata de um substantivo pela anteposição do artigo – que pode aparecer explicitamente ou ficar oculto – e do pronome possessivo.