KUMPULAN TUGAS

Menu Utama

    JURUSAN / BIDANG STUDI

    TEKNIK INFORMATIKA

    MATEMATIKA DISKRET

 

BAB I

PENDAHULUAN

 

Konsep informasi memegang peranan penting dalam memahami, berkomunikasi dengan aspek-aspek yang berhubungan dengan komputer. Konsep informasi ini menjadi lebih penting lagi jika dikaitkan dengan komunikasi.

Tujuan proses komunikasi adalah menyampaikan atau mengirimkan informasi dari suatu sumber ke satu atau lebih tujuan. Untuk berhasilnya suatu proses komunikasi diperlukan suatu bahasa untuk menyandikan informasi terlebih dahulu sebelum informasi tersebut dikirm. Penyandian informasi ini mutlak diperlukan agar para programmer yang akan menerima informasi mengetahui dengan pasti arti dan maksud dari informasi yang dikirm.

Dengan demikian, dalam menulis suatu program, yang harus diperhatikan pertama kali adalah bagaimana memahami persoalan yang dihadapi sehingga tidak salah menginterpretasikan suatu informasi ke dalam bentuk yang mempunyai nilai logical validate untuk menyelesaikan suatu masalah.

 

BAB II

TEORI SINGKAT ALGORITMA

 

2.1 Pengertian Algoritma

Algoritma berasal dari kata algoris dan ritmis, yang pertama kali diungkapkan oleh Abu Ja’far Mohammed Ibnu Musa al Khowarizmi (825 M) dalam buku AL-Jabr Wa-al Muqabala.

Sedangkan dalam bidang pemrograman, algortima didefinisikan sebagai suatu metode khusus yang tepat dan terdiri dari serangkaian langkah yang terstruktur dan dituliskan secara sistematis yang akan dikerjakan untuk menyelesaikan suatu masalah dengan bantuan komputer.

Hubungan antara algoritma, masalah dan solusi dapat digambarkan sebagai berikut :

<Gbr 1>

MASALAH ALGORITMA SOLUSI

Proses dari masalah hingga terbentuk suatu algoritma disebut tahap pemecahan masalah, sedangkan tahap dari algoritma hingga terbentuk suatu solusi disebut dengan tahap implementasi. Solusi yang dimaksud adalah suatu program yang merupakan implementasi dari algoritma yang disusun.

Algoritma pemrograman yang baik memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

• Memiliki logika perhitungan / metode yang tepat dalam memecahkan masalah,
• Menghasilkan output yang tepat dan benar dalam waktu yang singkat,
• Ditulis dengan bahasa yang standar secara sistematis dan rapi sehingga tidak menimbulkan arti ganda,
• Ditulis dengan format yang mudah dipahami dan diimplementasikan ke dalam bahasa pemrograman,
• Semua operasi yang dibutuhkan terdefinisikan dengan jelas,
• Semua proses harus selalu berakhir setelah sejumlah langkah dilakukan.

2.2 Penyajian Algoritma

Algoritma merupakan pola pikir yang terstruktur yang berisi tahap-tahap penyelesaian masalah, tahap-tahap itu dapat disajikan dengan mengunakan dua teknik, yaitu teknik tulisan dan gambar.

Penyajian algoritma dalam bentuk tulisan biasanya menggunakan metode structure english dan pseudocode, sedangkan penyajian algoritma dengan teknik gambar biasanya menggunakan metode strucuture chart, hierarchy plus input- process-output, flowchart dan Nassi Schneiderman chart.

Strucuture English merupakan alat yang cukup efisien untuk menggambarkan suatu algoritma. Basis dari structure English adalah bahasa Inggris, tetapi juga dapat digunakan dalam bahasa Indonesia. Oleh karena bahasa manusia yang digunakan sebagai dasar penggambaran algoritma, maka strucuture English lebih tepat untuk menggambarkan suatu algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemakai sistem.

Sedangkan pseudocode berarti kode yang mirip dengan kode pemrograman yang sebenarnya. Pseudocode berasal dari kata pseudo yang berarti imitasi atau mirip atau menyerupai, dan code berarti program. Pseudocode ditulis berbasis pada bahasa pemrograman seperti BASIC, PASCAL, atau C, sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan pada programmer. Pseudocode lebih rinci dari structure English, misalnya dalam menyatakan tipe data yang digunakan.

Dalam penulisan structure English dan Pseudocode juga mengenal struktur penulisan program seperti sequence structure selection structure dan looping structure.

2.2.1 Struktur Urut pada Structure English dan Pseudocode

Struktur ini terdiri dari sebuah instruksi atau blok instruksi yang tidak mempunyai perulangan atau keputusan di dalamnya. Contoh structure English (Indonesia) adalah sebagai berikut :

• Inisiasi dan pemberian nilai awal variabel
• Baca data panjang dan lebar empat persegi panjang
• Hitung luas empat persegi panjang sama dengan panjang dikalikan dengan lebar
• Tampilkan hasil perhitungan

Sedangkan bentuk Struktur Urut pada Pseudocode adalah sebagai berikut :

 

Program Hitung_Luas_Persegi_Panjang;

Var Panjang : Integer;

Lebar : Integer;

Luas : Integer;

Begin

Writeln("Panjang Persegi Panjang :");

Read(Panjang);

Writeln("Lebar Persegi Panjang :");

Read(Lebar);

Luas:= Panjang * Lebar;

Writeln("Luasnya", Luas);

End.

 

 

2.2.2 Struktur Keputusan pada Structure English dan Pseudocode

Selection structure merupakan struktur logika guna mengambil suatu keputusan. Pada struktur ini dapat digunakan instruksi-instruksi seperti IF-THEN atau struktur CASE. Berikut ini contoh penulisan selection strucuture pada structure English (Indonesia);

•  

  Inisiasi variabel,

•  

  Baca data nilai siswa,

•  

  Jika nilai siswa lebih besar dari 60 maka status sama dengan lulus, jika tidak maka status sama dengan gagal,

•  

  Cetak status siswa.

 

2.2.3 Struktur Perulangan pada Structure English dan Pseudocode

Suatu perulangan diterapkan pada situasi dimana suatu instruksi atau grup dari instruksi diproses berulang kali sampai kondisi yang diinginkan terpenuhi. Pada struktur perulangan ini dapat digunakan instruksi FOR, REPEAT-UNTIL, DO-WHILE. Berikut ini contoh penulisan looping structure English (Indonesia);

•  

  Inisiasi variabel yang digunakan,

•  

  Tentukan nilai awal hitungan,

•  

  Bila sepuluh hitungan belum mencapai lebih besar dari sepuluh, maka ulangi blok instruksi berikut ini:

•  

  Cetak kata ‘ MERDEKA’

Þ Hitungan ditambah satu

•  

  Selesai.

 

Pada structure English terdapat beberapa gaya penulisan yang telah banyak digunakan. Gaya penulisan tersebut antara lain :

•  

  Common Style (menggunakan huruf besar di awal dan selanjutnya huruf kecil semua);

•  

  Capitalized Common Style (menggunakan huruf besar semua);

•  

  Outline Common Style (dengan menggunakan nomor urut);

•  

  Narative Style (berbentuk uraian);

•  

  Gaya lain (tiap kata kunci ditulis dengan huruf besar semua).

 

Aturan Penulisan Pseudocode

Pada pseudocode terdapat beberapa aturan penulisan agar pseudocode mudah dipahami dan dimengerti oleh para pemrogram. Aturan penulisan tersebut antara lain :

•  

  Tulis satu pseudocode suatu instruksi pada satu baris.

•  

  Pisahkan modul-modul atau kelompok pseudocode instruksi dengan memberikan spasi beberapa baris untuk mempermudah pembacaan.

•  

  Bedakan bentuk huruf dalam penuluisan pseudocode dimana pseudocode instruksi ditulis dengan huruf kapital, sedangkan komentar atau variabel dalam huruf kecil.

•  

  Berikanlah tabulasi yang berbeda untuk penulisan pseudocode instruksi-instruksi yang berada dalam kalang (loop) atau struktur kondisional.

•  

  Lakukan pembatasan jumlah baris pseudocode instruksi setiap modulnya, misalnya 50-75 baris instruksi per modul, sehingga terlalu panjang.

 

 

BAB III

ALGORITMA MATRIKS ZERO ONE

 

Matriks zero one adalah matriks yang hanya memiliki elemen-elemen bernilai 0 (false) atau 1 (true). Suatu matriks zero one dapat memiliki sifat sebagai berikut :

1.  

   reflektif

2.  

   simetri

3.  

   anti simetri

 

Kasus :

Membuat matriks zero one berordo n X n berdasarkan Input yang diberikan oleh user dan dicari sifat relasi dari matriks tersebut.

 

Solusi :

1.  

   Menerima masukan berupa jumlah titik relasi (n) dan mengalokasikan menjadi ordo dari matriks zero one yang akan dibuat (n X n)

2.  

   Menerima masukan berupa identitas relasi untuk setiap titik yaitu 0 jika false/salah dan 1 jika true/benar

3.  

   Membuat matriks zero one n X n dengan nilai masing-masing titik sesuai dengan input yang diberikan untuk setiap baris dan kolom

4.  

   Memberikan keterangan tentang sifat dari matriks zero one tersebut

1.  

   Matriks zero one tersebut akan memiliki sifat reflektif jika nilai pada semua baris - kolom yang berindeks sama adalah true (1)

2.  

   Matriks zero one tersebut akan memiliki sifat simetri jika nilai pada semua [baris, kolom] sama dengan nilai pada [kolom, baris]; selain itu bersifat anti simetri

 

Representasi relasi dengan menggunakan matriks zero one ini dalam bahasa pemrograman Pascal adalah sebagai berikut :

 

Program Representasi_Relasi_Matriks_Zero_One;{ iYAN --- Beta 0.10 Oct 10, 1998 on VisiTech Lab. This computer program is protected by copyright law. Unathorized reproduction or distribution may result in severe civil and criminal

penalties, and will be prosecuted to the maximum extent possible

under the law.

Visit "VisiTech" for updates this program. Get it now !

WorkShop : Kaliurang Street km 14.25 (Roda Jaya Group)

Thank`s for evaluate this beta version, you can get full version of

this program. }

 

Uses Crt;

Var i : byte; {indeks perulangan baris }

j : byte; {indeks perulangan kolom }

Jml_Ttk_Relasi : byte; {input jumlah titik relasi matriks

zero one yang akan dibentuk }

Identitas : array[1..100, 1..100] of boolean;

{array penyimpan nilai tiap titik dari

matriks zero one yang dimasukkan,

ukuran matriks yang dimasukkan

dibatasi hingga 100 X 100 }

 

Procedure Pendahuluan;

Begin

{ not available on this beta version, okay ! }

End;

 

Procedure Masukan;

Var ID : char; {kondisi identitas masukan}

Begin

Repeat

Write ('Jumlah titik relasi [1..150] : ');

Readln(Jml_Ttk_Relasi);

Until (Jml_Ttk_Relasi > 0) and (Jml_Ttk_Relasi < 151);

Writeln;

Writeln ('Masukkan identitas tiap titik pada matriks ',

Jml_Ttk_Relasi,' X ',Jml_Ttk_Relasi,' :');

For i := 1 to Jml_Ttk_Relasi do

For j := 1 to Jml_Ttk_Relasi do begin

Write(' Baris ',i,', Kolom ',j,' [Y/T] : ');

ID := Readkey;

If Upcase(ID) = 'Y' then

begin

Writeln(' 1 (True/Benar)');

Identitas[i, j] := True;

end

else

begin

Writeln(' 0 (False/Salah)');

Identitas[i, j] := False;

end;

end;

End;

 

Procedure Tampilan_Matriks;

Var Angka : byte;

Begin

Writeln;

For i := 1 to Jml_Ttk_Relasi do begin

For j := 1 to Jml_Ttk_Relasi do begin

If Identitas[i, j] then Angka := 1

else Angka := 0;

Write(' ', Angka);

end;

Writeln;

End;

End;

 

Procedure Proses;

Var Reflektif,

Simetri,

AntiSimetri : boolean;

R : byte; {indeks untuk cek reflektif }

Begin

Reflektif := False;

Simetri := True;

AntiSimetri := False;

i := 0;

j := 0;

R := 0;

{Cek apakah reflektif ?}

Repeat

Inc(i);

Inc(j);

If Identitas[i, j] = True then inc(R);

Until (i = Jml_Ttk_Relasi);

If R = Jml_Ttk_Relasi then Reflektif := True;

i := 0;

j := 0;

{Cek apakah simetri/antisimetri ?}

For i := 1 to Jml_Ttk_Relasi do

For j := 1 to Jml_Ttk_Relasi do begin

If (Identitas[i, j] <> Identitas[j, i]) and

not(AntiSimetri) then begin

AntiSimetri := True;

Simetri := False;

end;

end;

Writeln;

If Reflektif then Writeln('Matriks bersifat Reflektif');

If Simetri then Writeln('Matriks bersifat Simetri')

else Writeln('Matriks bersifat AntiSimetri');

End;

 

{Program Utama}

Begin

Clrscr;

Pendahuluan;

Masukan;

Tampilan_Matriks;

Proses;

Readln;

End.

{ Referensi : none! }

 

 

BAB IV

REFERENSI

 

Budi Sutedjo, S.Kom dan Michael AN, ALGORITMA dan TEKNIK PEMROGRAMAN, Andi Offset, 1997

 

P. Insap Santosa, M.Sc., Ir., DASAR-DASAR PEMROGRAMAN PASCAL TEORI dan PROGRAM TERAPAN, Andi Offset, 1993.

<© 081298 by iYAN, Html 301099>

 

 

---

    Tugas Mata Kuliah :

1. Matematika Diskret
2. Metodologi Penelitian Teknik
3. Sistem Operasi II
4. Praktikum Algoritma dan Pemrograman 2
5. Praktikum Sistem Operasi (A)
6. Praktikum Sistem Operasi (B)

 

 

 

Identitas Diri | Cerita Pengalaman | Kumpulan Foto

Catatan Kuliah | Kumpulan Tugas

Dunia Komputer

Copyright(c) 1999 by Yanuar Firdaus A.W