分子動力学法によるサファイア単結晶の破壊靭性の解析

(名工大) ○ ブンダリッヒ・ビルフリド、淡路 英夫

MD-Simulations of the fracture toughness of Sapphire single crystals　/
○ Wilfried Wunderlich, Hideo Awaji (Nagoya Institute of Technology, Dept. Mat. Sci. Eng.) /
The basic properties of Sapphire are necessary for proving MD-calculation in order to design of new nanocomposite materials like functional gradient materials. The Al2O3 single crystals were deformed under constant displacement conditions with an intinal crack of 1nm length. The total energy, which is a results of the MD-simulations, is analysed in the elastic, plastic and surface energy part. From the critical condition the fracture toughness is estimated and compared to previous experimental results.

はじめに 新しいナノ複合材料の一つである傾斜機能材料の開発のためには基本的な特性の 予測が重要となる。そこで本研究ではサファイア単結晶のモード１の破壊靭性を考えた。この破壊 靭性は破壊表面と負荷の晶帯軸に大きく影響するので、(11.0)[001], (11. )[12 ], (00.1)[100], (11.0)[010] で示される四つのクラック方位を考えた。この時、これらのクラック方位に対する破壊靭 性の値はそれぞれ2.84, 2.71, 5.62, 2.67 MPa/m-1/2と言う測定結果が得られている[1]。

計算方法 分子動力学法の二体間ポテンシャルにはAl2O3 のパラメーターを用いた。また、計算 は 300Kの温度で 実行した。計算格子（スーパーセル）の大きさはFig.1 で示す。クラックの長さは 1nmであり、この厚さは一つの原子層である。歪みの単軸はこのｘ晶帯軸に平行となった。歪みは一 定の体積、室温で 段階的に増加し、その後クラック伝播は進行した。クラック伝播の過程はスーパ ーセルの図によって観察できた。分子動力学法によるシミュレーションで計算した全エネルギーは、 弾性、塑性、表面エネルギーの三つの部分に分離して解釈された(Fig.2)。

結果 Fig.2に全エネルギーとクラックの長さの関係を示す。これらのグラフの極大を示す部分が 臨界点である。 この臨界点はクラック伝播の限界を示し、安定状態から臨界点以降では不安定状 態に変わる。この臨界点における応力拡大係数を破壊靭性と呼ぶ。実験によって得られた破壊靭 性の値は計算からの値とほぼ一致する値であった。
[1] J.Tatami, K.Yasuda, Y.Matsuo (Tokyo Inst. Technology), S.Kimura, (Yamanashi Univ.) 日本セラ協会年会(1996)2B23

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