Înapoi, la pagina de probleme
Într-un coș sunt 14 kg de cireșe.
Avem o balanță cu brațe egale și o greutate de 2 kg.
Cum facem pentru a măsura 5 kg de cireșe din numai două cântăriri ?
Dar 3 kg ?
Se dau 10 saci plini cu monede, fiecare monedă cântărind 10 grame.
Un sac dintre cei 10 este plin numai cu monede false, o monedă falsă fiind mai grea decât una normală cu 1 gram.
Având la dispoziție un cântar foarte sensibil, cum se poate afla care sac este plin cu monede false dintr-o singură cântărire ?
Având 12 monede si o balanță fără greutăți și știind că una dintre ele, fiind falsă, este mai ușoară (sau mai grea, rezolvarea este aceeași), este foarte simplu să o descoperim din numai trei cântăriri :
Punem pe un taler patru monezi și pe celălalt alte patru monezi. Dacă balanța rămâne în echilibru, știm că moneda falsă se găsește între cele patru monezi necântărite. De asemenea, dacă balanța se înclină, moneda mai ușoară se află între cele patru monezi aflate pe talerul care s-a ridicat. Am localizat astfel un grup de patru monezi (între care se află cea mai ușoară, falsă) dintr-o singură cântărire. Din cele patru monezi, două le punem pe un taler și două pe celălalt. Din nou talerul cu moneda mai ușoară se va ridica. La a treia cântărire se va afla care din cele două monezi ramase în dubiu este mai ușoară.
Problema pe care v-o ofer cere însă să aflați care dintre cele 12 monezi este falsă, tot din trei cântăriri, neștiind dacă aceasta este mai ușoară sau mai grea.
Răspunsul la această problemă vi-l pot confirma prin e-mail, la cererea celui care a încercat (măcar) s-o rezolve.
Înapoi, la pagina de probleme