Bernhard Bolzano, Çekoslovakya'nın Prag kentinde 5 Ekim 1781 günü doğdu. Babası bir
İtalyan göçmeni ve küçük bir esnaftı. Annesi de, Prag' da madeni eşya ile ilgilenen
bir ailenin kızıydı. Bolzano, Prag Üniversitesinde, felsefe, fizik, matematik ve
ilahiyat çalıştı. 1807 yılında Prag'da aynı üniversiteye din ve felsefe profesörü
olarak atandı. 1816 yılına kadar bu üniversitede başarılı dersler verdi. 1816
yılında, Hıristiyan kilisesince benimsenen inanç, duygu ve düşünceye ters düştüğü
için, bu inançlarından dolayı suçlandı. 1820 yılında Avusturya hükümeti Bolzano'nun
bu yıkıcı ve kendileri için kırıcı olan konuşmalarından dolayı onu ülkeden
uzaklaştırdı. Bolzano, İtalyan asıllı bir Çek filozofuydu. Aynı zamanda iyi bir
mantıkçı ve çok iyi de bir matematikçiydi. Bolzano, 1820 yılında daha çok
akılcılıkla suçlandı. Onun matematiğe dayalı bir felsefesi ve düşüncesi vardı.
Bu nedenle Kant'ın idealizmine karşı çıktı. Kendisi aslında bir Katolik papazıydı.
1805 yılından sonra, Prag Üniversitesinde din felsefesi okuttu. Matematikte,
sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı üzerinde çalıştı. "Sonsuzluk üzerine Paradokslar"
adlı kitabı 1851 yılında yayınlandı. Noktasal kümeler üzerine de çalışmaları olmuştur.
Bolzano'nun en acıklı yılları, 1819 ile 1825 yılları arasına rastlar. Prag Üniversitesince,
tam yedi yıl ders vermemek ve yayın yapmamak üzere cezalandırılır. Bu üniversitece profesörlüğü
de elinden alınır. Tüm bu baskılara karşı onun yüksek kafası hiç durmadan çalışmıştır.
Analizde, geometride, mantıkta, felsefede ve din üzerinde çok sayıda yayınını gerçekleştirmiştir.
Bugün, analizde bildiğimiz ünlü Bolzano-Weierstrass teoremini ilk kez "Fonksiyonlar" adlı
kitabında o kullandı. Fakat, teoremin ispatını daha önceki çalışmalarında yaptığını ve
kaynak olarakta bu çalışmasını verir. Ancak, sözü edilen bu çalışma ve kaynak bugüne kadar
bulunamamıştır. Çok kullanılan ve kendisinin de çok kullandığı bir teoremin ispatının Bolzano
tarafından verilmiş olması olasılığı çok fazladır. Zaten bu teoreminin ispatı verilmeseydi
Bolzano tarafından bu kadar çok kullanılmazdı. Sonraki yıllarda bu teoremin ispatı tam olarak
Weierstrass tarafından verilmiştir. Bu nedenle bu teorem analizde Bolzano - Weierstrass
teoremi adıyla bilinir.
Bolzano'nun temel çalışmaları, sonsuzlar paradoksu üzerinedir. Bolzano'ya yayın
yapma yasağı konduğu için, yaşamı sürecinde bu eserlerini ne yazık ki yayınlayamamıştır.
"Sonsuzlar Paradoksları" adlı çalışması ancak onun ölümünden iki yıl sonra 1850 yılında
basılmıştır. Bu çalışması, sonsuz terimli serilerin birçok özelliğini içerir. Diğer birçok
matematikçide olduğu gibi yaşam sürecinde çok hırpalanan, şanssızlıklar ve baskılarla horlanan
Bolzano, 18 Aralık 1848 günü yine Prag'da öldü. Bugün hala, sınırlı ve sonsuz her dizinin en
az bir yığılma noktası vardır teoremiyle anılır.
Bolzano, çalışmalarının birçoğu ile Weierstrass'a benzer. Çalışmalarının birçoğu
zaten bu yöndedir. Çok sayıda ilginç ve kullanışlı fonksiyon örnekleri vardır. Bolzano' nun
kümeler kuramındaki çalışmaları da Cantor'a benzer. Matematikteki özlü çalışmaları, sonsuzun
paradoksu üzerine yoğunlaşır. Bu buluşlarının tümü ölümünden sonra yayınlanmıştır.
Kendisi yayınlandığını görememiştir. Hiç bir yerde türevlenemeyip salınım yapan,
x=0 noktasında sürekli olan fonksiyon örnekleri buldu ve bu fonksiyonların grafiklerini
çizdi. Fakat, Bolzano'nun ispatı tam değildi. Ancak, bu soruya tam ve noksansız yanıtı
veren fonksiyonu yine Weierstrass buldu.
|
