|
Monge'nin matematikle ilgili çalışmalarını aşağıdaki gibi özetleyerek belirtmek mümkündür.
Monge'nin çalışmaları çok verimli olmuştur.
Mimarlık planı ilkelerini bilimsel bir uygulama alanı olarak, bazı
cisim problemlerini çözerken, daha 1768 de düşündüğü Tasarı Geometriyi (Deskriftif) kurmuş ve sistemleştirmiştir.
1800 de yayımladığı mühendislik ve inceleme kitabında,
mühendislik ve mimarlık sanatının uygulamalarından başka, bu yeni bilimin, saf geometri için metot kaynağı olduğunu, bazı elemanların sanal
olması halinde bile bu metotların geçerli olacağını gösterdi.
Daha önce açıklanması hükümet tarafından
(milli savunma gerekçesiyle) yasaklandığı için, ancak 1800'lerde yayınlanma imkanına kavuştuğu bu yeni -geometrik uygulamalı- metodu içeren eseri Tasarı geometri
kitabnın, geometri öğretim programlarına göre hazırlanmış
kitaplardan temelde hiç bir farkı yoktur. İki projeksiyon (irtisam) düzlemi vardır, gölge çizgileri belirlidir ve kotlu geometri bölümüne de
yer vermiştir.
Analitik geometri üzerinde çalışmalarıyla, bu matematik dalının
da sistemleştirilmesine büyük katkıları olmuştur.
Üç boyutlu analitik geometri ile ilgili en önemli teorileri de
Monge'a borçluyuz. 1805 de yayınlanan "Cebrin Geometriye Tatbikatı"
adlı kitabında, bu konudaki çalışma ve araştırmalarını toplayarak
açıklamıştır.
Monge'ye göre; Analitik işlemleriyle geometri işlemleri arasında
sıkı bir bağlantı vardır. Uzay içinde tasarlanabilen bütün
hareketler denklemler halinde yazılabilir. Buna karşılık her bir analitik operasyon
(işlem) da geometrik alanda bir hareketle gösterilebilir. Bunun
gibi, cebirsel bir özelliğin bir yüzey ailesini belirlemesine mukabil, ortak bir geometrik özelliğe sahip bulunan yüzeyler de, aynı kısmi türevli
denklemi tahmin ederler.
Cebirsel bir özellik, bir yüzeyler ailesini tanımlar ve buna karşılık
ortak geometrik özellikleri olan yüzeyle, kısmi türevli aynı denklemi
sağlar. Monge, o zamana kadar anlamsız kabul edilen, tamlık şartını doğrulamayan toplam diferansiyelli denklemlerin geometrik anlamını gösterdi. Monge'un etkisi verdiği dersler
sonucu ortaya çıkmıştır.
Diferansiyel Geometriyi de yine aynı anlayış içinde
ilerletmiştir.
Monge, bunlardan başka, integral alınabilme şartını tatmin etmeyen ve o zamana kadar herhangi bir anlamdan yoksun oldukları kabul
edilen "Total Diferansiyelli denklemlerin" de geometrik anlamlarını
belirlemiştir.
Monge; Descartes ve Euler gibi eski dönem
matematikçilerinin izleyicisi olduğu gibi, yeni bir ekol kurucusu
olarak da, birçok 19. ve 20. yy. matematikçileri de O'nu izlemiştir.
Bu matematikçiler arasında özellikle Charles, Dupin'i, Lazara Cartnot'u, Ponsolet'yi ve -matematik
tarihi ile ilgili eserleri dolayısıyla geniş bir ün kazanmış
olan- Charles'i belirtmek gerekir.
|
|
|
|
Önceki Sayfa
