Opdracht kansrekening
Als afsluiting van het hoofdstuk over kansrekening ga je een
onderzoekje doen. Voorbeelden van mogelijke onderzoekjes vind je achterop.
Samenwerken
Voor de uitvoering van het onderzoekje werk je in 2 of 3 tallen. Je mag
zelf kiezen met wie. Alleen, of met meer dan 3 mag niet.
Plan
Voor dat je aan het werk kunt, maak je eerst een plan. Dit laat je mij
eerst zien voordat je aan het werk gaat. Het kan zijn dat je plan niet
goedgekeurd wordt, bijvoorbeeld omdat het te gemakkelijk is, of dat het
praktisch niet haalbaar is.
Verslag
Van je onderzoekje maak je een verslag. Je beschrijft wat je van plan
was, hoe het uitgevoerd is, en wat je conclusie is. Daarnaast staat er in
wie wat gedaan heeft.
De kansrekening komt terug in de inhoud van het verslag:
- een tabel waarin geturfd is hoe vaak iets voorgekomen is;
- een boomdiagram waarmee je uitgerekend hebt hoe vaak iets
'theoretisch' voor zou moeten komen.
Beoordeling
Bij de beoordeling kijk ik of je het plan zoals je dat hebt laten zien,
hebt uitgevoerd. Daarnaast kijk ik of de kansrekening die je toegepast
hebt klopt.
Tijd
Voor het onderzoek heb je 3 weken de tijd. Dit is niet veel, en maakt
meteen duidelijk dat het niet al te groot hoeft te worden.
Inleveren
Je levert het in in de week van 30 mei. Te laat of niet inleveren
levert een onvoldoende op. Deze opdracht gaat dus niet alleen over
kansrekening, maar ook over op tijd je werk in kunnen leveren.
Enkele mogelijke statistiek opdrachten
Groep of individueel
Dartboard.
Je gaat een dartboard maken waarin de vakken slechts 2 verschillende
waarden kunnen hebben, nl. raak en niet raak. Je kunt dat bijvoorbeeld
aangeven met 2 verschillende kleuren.
Ontwerp nu 4 verschillende dartboards waarbij bij alle 4 de kans om
raak te gooien gelijk is aan de kans om niet raak te gooien. Leg ook uit
waarom die kansen met de door jou ontworpen dartboards gelijk zijn
Roulette
Bij roulette kun je op heel verschillende manieren inzetten,
bijvoorbeeld op kleur, op even/oneven , op nummer etc. De uitkering die je
krijgt als je wint hangt af van de manier waarop je ingezet hebt, inzetten
op nummer levert bijvoorbeeld bij winst veel meer op dan inzetten op
kleur.
Zoek uit (mediatheek, intemet, kennis die veel van gokken weet (voor
onderzoek in het casino ben je te jong)) hoe een roulettetafel in elkaar
zit en op welke manieren je kunt inzetten. Wat is de kans op winst bij al
deze manieren? Ga na wat de opbrengst bij winst is. Kun je iets zeggen
over het verband tussen uitkering en de kans op winst?
Groei of klas
Yathzee
Bij Yathzee wordt er tegelijk met 5 dobbelstenen gegooid en krijg je
punten voor bepaalde uitkomsten. Een van de mogelijkheden is Yathzee, dan
gooi je 5 keer hetzelfde.
- Gooi allemaal 10 keer, en noteer hoevaak je 5 maal hetzelfde aantal
ogen krijgt. Tel het totale aantal worpen op en het aantal daarvan wat
Yathzee is.
Hoe groot schat je op basis van dit experiment de kans op Yathzee?
- Reken (bv met behulp van een boomdiagram uit) wat de kans op Yathzee
is.
- Een grote straat is 5 op een rij (dus 1 2 3 4 5 of 2 3 4 5 6). Een
kleine straat is 4 op een rij. Hoe groot is de kans op een grote straat?
En op een kleine?
- Je hebt in dit spel 3 worpen. Na de eerste worp mag je een paar
stenen laten liggen en alleen de rest werpen om er als nog iets van te
maken. Dat geldt ook voor de 2° worp.
- Nu gooi je bij de eerste worp 1 1 1 3 4. Je moet nog een keer
yathzee halen en nog een kleine straat. Je wilt dus dat er bij je 2` of
3° worp alsnog of yathzee of een kleine straat uit komt.
- Met welke dobbelstenen gooi je nu verder en welke laatje liggen?
Waarom? Geef een duidelijke kansberekening voor beide strategieėn.
Klas
Kleur van ogen.
Of je bruine, blauwe of groene ogen hebt hangt in belangrijke mate af
van de kleur ogen van je ouders. Welke kleur ogen heb jijzelf? En je
ouders? En eventuele broers en zusjes? Stel dezelfde vraag aan 10 andere
personen (buiten de klas) en noteer de antwoorden.
- Hoeveel mogelijke combinatie's van ouders met bepaalde kleur ogen
heb je? (bruin-bruin, bruin-blauw... etc.) Bedenk een manier om jullie
antwoorden samen te ordenen, turf bijvoorbeeld hoeveel kinderen blauwe
ogen hebben bij ouders met allebei blauwe ogen en bij ouders waarvan de
een bruine en de ander blauwe ogen heeft enz.
- Hoe groot is de kans op een kind met blauwe ogen als beide ouders
blauwe ogen hebben op grond van deze steekproef? Bepaal voor elke
mogelijke combinatie de kans op grond van je steekproef.
- Denk je datje onderzoek groot genoeg is om iets te kunnen zeggen
over de kans op groene ogen als een ouder groene ogen en de andere
blauwe heeft?
- Onderzoek nu (bijvoorbeeld met hulp van je kdn leraar of mbv
internet) wat er bekend is over de kans op een bepaalde kleur ogen in
relatie tot de kleur ogen van de ouders. Komt dat enigszins overeen met
wat jullie uit je steekproef gevonden hebben?
|
