|
Doğada Fibonacci sayılarının ve çok sık olmamakla beraber Lucas
sayılarının görülmesini açıklamaya çalışan bazı görüşler
vardır. Bunlar içinde akla en yatkın olan, bir sap çevresindeki
yaprakların Fibonacci sarmallarına göre sıralanmakla yüzeylerinin Güneş'i
en verimli biçimde almalarının sağlandığı yolundadır. Diğer bir
görüş ise (daha az doğrulanabilir olmasına rağmen), polen taşıyan
böceklerin "sayısal düzenler" i tercih ettikleri varsayımına
dayanmaktadır. Bu tercih sebebiyle evrim süreci boyunca Fibonacci
geometrilerinin baskın çıkmasına yol açmıştır.
Şimdi ise Fibonacci ve Lucas sayı dizilerinin sonsuza gitmeleri sonucu
ortaya çıkan ve altın oran denilen limit oranı 1.618033989... sayısı
üzerinde duralım. Bu sayıya olan ilgi 2000 yıl öncesinden de geriye
dayanır. "Atalarımız" altın oranı temel alan sanat (resim
heykel gibi) ve
mimarinin göze olağanüstü güzel göründüğünü biliyorlardı. İdeal
insanın boyu x birim olsun. Göbeğinden ayak ucuna olan uzaklık da y
birim olsun. Bu durumda göbeğinden başucuna olan uzaklık da x-y
birim olacak. İddiaya göre ideal insandaki ölçüler şu denklemi sağlamalıdır;
x / y = y / ( x - y
)
İdeal insanda sağlanması istenen bu oran, yani x/y oranı aynı
zamanda altın orandır. Bu oranı A ile gösterelim. Yukarıdaki
denklemin sağ tarafındaki pay ve paydayı x e bölerek, altın oran
yani A için şu denklemi buluruz;
A = (1/A) /
[1-(1/A)]
Buradan A ifademizi çekersek A = (
+ 1) / 2 yani altın oran bulunur.
Kısa kenarının uzun kenarına olan oranı, altın oran olan bir dikdörtgen
çizerseniz çok ünlü bir sanat eseri ortaya çıkarmış olursunuz,
ve buna altın dikdörtgen adı verilir. Eski Yunan'da buna Kutsal
kesit adını vermişlerdi.
|
Önceki
sayfa
