|
Şekildeki
ACGH dikdörtgeni bir altın dikdörtgendir. Siz de eğer bir altın dikdörtgenim
olsun diyorsanız, önce bir ABCD karesi çizin. CD kenarının orta
noktası F ise, CD kenarını FG=FB olacak şekilde uzatın. ACGH dikdörtgeni
bir altın dikdörtgendir. İlk bakışta o kadar övgüye değer
bir özellik göze çarpmasa da, bir çok yönden ilginç bir yapıdır.
Bunun nedeni günümüze kadar uzanan nesiller boyunca insanların çoğunun
onu bütün dikdörtgenler içinde göze en hoş gelen dikdörtgen olarak
görmesidir. Bunun sonucunda da günlük hayatımızda karşılaştığımız
binlerce dikdörtgenin büyük bir bölümünün boyutları, altın dikdörtgeninkine
yakındır. Bayraklar, kibrit kutuları, gazeteler, oyun kağıtları, yazı
kağıtları ve sayısız başka binlerce örnek bu sınıftandır. Sanatçıların
ve psikologların tam anlayamadıkları bir nedenle altın dikdörtgenin
estetik bir çekiciliği vardır. Yunan mimarisi ve çömlekçiliğinin dışında
heykel, resim sanatları, mobilya ve sanatsal tasarımlar için de doğrudur.
Parthenon tapınağının ön bölümünü eksiksiz olduğu dönemde,
bir altın dikdörtgenin içine neredeyse tıpatıp girebilirdi. Altın
orana Mısır piramitlerinin bazılarının boyutlarında da rastlanır. Leonardo
da Vinci de altın dikdörtgenlerden çok etkilenmiş, hatta bu konuda
hazırlanan kitaba yazılarıyla katılmıştır. Ayrıca aralarında Mona
Lisa tablosunun da bulunduğu bir çok eserin tuvalin içine bu oran gözetilerek
yerleştirildiği iddia edilir. Altın dikdörtgenin bir diğer özelliği
de içinden bir kare attığınız zaman geriye kalan dikdörtgenin de bir
altın dikdörtgen olmasıdır. Şekildeki ACGH dikdörtgeninden ABCD
karesini atarsak geriye kalan BHDG dikdörtgeni de bir altın dikdörtgendir.
Bu işlemi istediğimiz kadar devam ettirebiliriz, ve her seferinde bir
öncekinden daha küçük altın dikdörtgenler elde ederiz. Bunlar içeriye
doğru bir sarmal oluşturarak sonuçta bir noktaya yönelirler. Eğer
giderek küçülen bu karelerin veya dikdörtgenlerin köşelerini veya
merkezlerini sırasıyla birleştirirsek altın sarmal olarak
bilinen bir sarmal elde etmiş oluruz. Bu sarmal öyle herhangi bir sarmal
değildir. Özel bir sarmaldır ve daha öncede bahsettiğim ayçiçeğindeki
sarmalın aynısıdır. Matematiksel olarak bu sarmala eşit açılı
sarmal ya da logaritmik sarmal adı verilir. Logaritmik sarmal
denilmesinin nedeni, onu en basit biçimde ifade eden cebirsel
denklemlerin logaritma ifadelerinin kullanılarak yazılmasındandır. Eşit
açılı sarmal denilmesinin nedeni ise sarmalın merkezinden çizilen bir
düz doğrunun sarmalı hep aynı açıda kesmesidir. Bu şekilde çizilen
başka bir doğru da aynı şeyi yapar...
|
Önceki
sayfa
