Una celda unida es una pequeña unidad de cristal que, al repetirla, se reproduce el cristal completo. La forma de la Celda Unidad debe elegirse de forma que pueda llenarse el volumen completo del cristal al apilar celdas idénticas, es necesario especificar, para definir el cristal como un todo, solamente la naturaleza de la celda unidad, sus dimensiones, forma y constitución.

La elección de la celda unidad es arbitraria hasta un cierto punto. Por ejemplo, no necesita ser siempre primitiva y además, puede tener formas diferente. Esto se aclara en la figura. Para una red oblicua en dos dimensiones se ha dibujado tres celdas primitivas, y una que no lo es. Las celdas primitivas pueden contener átomos solamente en sus vértices o pueden dibujarse desplazándolas ligeramente hasta que encierren un átomo.

La celda unidad se elige a menudo de manera que, por su forma, revele por sí mismo la simetría de la red. Esto, algunas veces, da lugar a celdas de mayor tamaño, que no son primitivas. Las celdas cúbicas convencionales están dibujadas con líneas de trazo interrumpido, mientras que las celdas primitivas romboédricas están representadas en líneas de trazo grueso, en las que aparecen los vectores fundamentales de traslación a, b y c. Las llamadas celdas de Wigner – Seitz, también se representan en la figura siguiente y son poliedros que se construyen alrededor de cada átomo, dibujando planos bisectores perpendiculares a las líneas que unen cada átomo con sus vecinos más próximos.

La importancia de la simetría en un punto de la red lo es tanto en relación con la configuración de las fuerzas que obran sobre los átomos. En los cristales, como en relación con las propiedades físicas de los mismos.

El numero de puntos de una celda es la suma de todas las fracciones que se encuentran dentro de su volumen. Si un punto se encuentra en una cara es compartido por dos celdas, esto es un ½ de punto dentro de cada celda. Si el punto se encuentra en una esquina es compartido equitativamente por cuatro celdas que poseen un punto común, por lo tanto, cada celda contiene un octavo de dicho punto. Si el punto es interno en su totalidad a la celda, o sea, no lo comparte con ninguna, entonces la contribución del punto es la unidad.

Por ejemplo, la red cubica centrada en las caras poseen 8 puntos en las esquinas, cada uno con 1/8 de punto hacia su interior, y 6 puntos en las caras, cada uno con ½ de punto interno será: 8*1/8+1/2*6 = 4 puntos. Por lo tanto la estructura cubica centrada en la cara no es una celda primitiva. Con lo cual podemos concluir que las celdas unidad no necesariamente son celdas primitivas.

Algunas celdas de Bravais no son primitivas. Sin embargo, a partir de ella se pueden construir celdas primitivas que generan la misma estructura cristalina. Por ejemplo, los puntos en la red FCC pueden ser distribuidos en una celda la cual posee ocho puntos en las esquinas, por lo tanto n = 1/8*8 = 1.

La celda unida puede ser descritas por medio de tres vectores a, b y c que determinan los planos de la estructura reticular. Estos vectores describen completamente las proporciones y orientación de las aristas formadas por el conjunto de átomos. Los ángulos entre los vectores son denotados por las letras griegas a , b y d .

Una Traslación de la Celda Unidad se consigue con la suma de múltiplos enteros de los vectores básicos, de manera que ubicamos una celda unidad idéntica a la original en otro lugar de la red cristalina.

El vector:

es el llamado vector de translación donde p, q y r, son números enteros. En donde este vector determina la posición de cualquier punto de la red cristalina.

Para especificar la orientación de los planos de una red cristalina , se emplea una combinación de tres números enteros llamados Indices de Miller. Los cuales se definen como los valores recíprocos de los planos con los ejes coordenados.

Los Indices de Miller se obtienen de la siguiente manera:

1.- Se encuentra la intersección entre el plano y los ejes coordenados, expresándolos como múltiplos enteros de los vectores básicos.

2.- Se obtiene el recíproco de los números obtenidos y se reduce al numero conjunto de enteros que mantienen la misma relación.

Los números obtenidos se denotan ( h k l ) para representar un plano. Si uno de los índices resulta negativo se le coloca una barra encima del número.

La dirección de una estructura cristalina se denota como un conjunto de números enteros con la misma relación que los componentes de un vector en esa dirección pero reducido a su valor mínimo.

Los siete sistemas cristalinos más importantes están conformados por las catorce redes de Bravais y se muestran a continuación:

Además de estos sistemas también se reconocen otros dos sistemas denominados Tetraédrico y de Diamante: