Breve Guía del Usaría para TI-82 Estadística

ÍNDICE:

Para facilitar operaciones de búsqueda, las instrucciones se dividen en las categorías siguientes:
  I. Manipulación de datos - Entran de datos, ordenando los datos, despejan las listas, valores amistosos de gráficos.
II.  Estadística Sola variable - Histograma a mano, histograma simple con la calculadora, eligiendo sus propias clases
     usando la calculadora, polígono de frecuencia, frecuencia acumulativa (Ojiva), gráfico de percentil, polígono de
     frecuencia relativo, gráfico de frecuencia relativo acumulativo, histograma de datos agrupados, frecuencia y gráficos
    de frecuencia acumulativos de datos agrupados, caja y brazos traza, probabilidad distinta distribución, coeficiente
    de varianza, encontrar desviación estándar, encontrar desviación estándar de datos agrupado, desviación estándar
    con una fórmula de cálculo.
III. Dos variables estadísticas - Gráfico de dispersión, análisis de regresión, encontrar de r, r2,  a,  b y correlación en el
      uso de un calculadora, encontrar r, r2, a, b y en correlación utilizando una fórmula de cálculo.
IV. Ayudas en hacer estadística a mano,
 V. Permutaciones, combinaciones, factoriales, números al azar.
VI. Distribución binomial, pdf, cdf.
VII. Probabilidad con la distribución normal:
        Observe que la TI-82 que no tienen la capacidad de ver distribuciones estadísticas de inferencias  como lo hace el
       TI-83 Plus y TI-84.

3) Valores Amistosos en Gráficos Usando el TRACE:
     Muchas veces cuando utilizas la función del TRACE,  conseguirás un x-valor  tal como 2.784532.  Si usted 
    cambiar  la x-escala en la función de la WINDOW para ser un múltiplo de 4.7,  los x-valores será valores
    “más amistosos”  que se pueden trazar más fácilmente a mano. Generalmente la manera más fácil de hacer
    esto es presionar el ZOOM, 4, (para  ZDecimal)  y uso el Zoom In o Zoom Out para ajustar el tamaño de la
    ventana si no es satisfactorio.  Eso es conveniente si están satisfechos con una ventana simétrica. Si necesitas
   una ventana asimétrica, consigues los valores amistosos  presionando la WINDOW y fijando los parámetros
   de la ventana a mano. Tomemos un valor y digamos que después de un Stat Plot  conseguimos algunos valores
    “antipáticos” y presionemos la WINDOW y consigamos x-min = .6 y,  x-max = 8.2.  Si cambiamos x-min a 0 (cero)  
    y x-max a 2*4.7 = 9.4; entonces tendremos valores más amistosos al usar el TRACE.

  II. Estadística de Uno-variable:
     1) Haciendo un Histograma de la Distribución de Frecuencias a Mano:
         a) Utilizar los artículos 1 y 2 en la Sección I arriba para incorporar y para  ordenar  sus datos.
        b) Encontrar la anchura de la clase como sigue:
            (1) Dejar "S" representar el número más pequeño de los datos (el primer número en su lista ordenada.),
                  y "L"  sea el número más grande (el número más grande de la lista ordenada.), y "C" sea el número de
                  clases que tienes  elegiste.  Encontrar la anchura de la clase, W, usando el fórmula W = (L-S) /C.
      c) Determinar los límites de las clases agregando la anchura de la clase a cada clase sucesiva. No olvidarte
          de que el límite de clase baja está contado como parte de la anchura de la clase. 
      d) Determinar el número de los puntos de datos  en cada clase como sigue:  
          (1) Si tus datos están en L₁, ir a esa lista. Ser seguro de que sus datos estén ponen en orden ascendente;
                entonces desplazarse el cursor abajo al número pasado que está dentro del límite superior de la primera
                clase. En el fondo de la lista usted verá L₁ (#), donde # es el número de los artículos de datos en la primera
               clase.
         (2) Desplazarse abajo al artículo pasado de la segunda clase y restar el número de  artículos en la primera
               clase del  número que aparece en L₁ (#).  Continuar  esto hasta que vienes al extremo de  la lista. Observar
               que si también deseas frecuencia acumulativa,  apenas anotar los números como progresas.
     e) Restar 0.5 de el límite de clase baja de la primera clase para conseguir el límite más bajo de la primera clase. 
         Agregar  la anchura de la clase para conseguir límites sucesivos.
     f) Alternativamente, podrías hacer el histograma descrito más abajo y utilizar las clases y los valores de datos
        de ese  histograma.

5) Construir un gráfico de la carta de la frecuencia acumulativa (ojiva):
    a) Entrar en los valores de Xmax que usted registró encima en una lista. Por ejemplo, L₄ si usted todavía
        tiene datos en el otras listas.
    b) Ahora queremos almacenar las frecuencias acumulativas en L ₅, pero el TI-82 no tiene ninguna función de
        cumSum. De este modo, tenemos tres opciones: hágalos a mano, use una expresión, o use un programa.
       Mostraré primero un método que he dado estudiantes para hacer las frecuencias acumulativas a mano;
       entonces al final de este procedimiento, le daré un corto  programa de calculadora y también muestra como
       hacer el almacenaje usando una expresión. Cualquiera de los dos métodos últimos almacenará las frecuencias
       acumulativas en una lista. Primero haciéndolos a mano asumiremos que sus frecuencias son almacenados en
       L_4, y su querer almacenar las frecuencias acumulativas en L₅.
  c) De la  pantalla principal, pulse 2nd, L₄^, STO, 2nd, L₅ para almacenar la L₄  datos en L₅. Entonces pulse 2nd,
       LIST, ENTER para ir a las listas.  
  d) Supongo para la simplicidad que tenemos 1, 2, 5, 6 almacenado en L₅. Coloque el cursor en 2 y entre 2+1
       para entrar 3 el segundo artículo. Muévase abajo a 5 y entre 5+ 3 para ponerse 8 como el tercer artículo.
      Después muévase abajo a 6 y entre 6+ 8 ponerse 14. Siga con este método hasta que usted haya completado
      la lista.
  e) Ahora que usted tiene las frecuencias acumulativas en L₅, pulse 2nd, STAT PLOT; entonces pulse
     ENTER, ENTER a  encienda la función de STAT PLOT. 
  f) Destacar el segundo icono; entonces destaque L₄ enfrente Xlist y  pulse ENTER. Destacar  L₅  enfrente
     Ylist y pulse ENTER.
 NOTA: Si hizo a vuelve-a--cero al gráfico para el polígono de la frecuencia, va a la lista y suprimes el punto
         mediano y el  cero pasados en  L₄ y L₅ respectivamente.
     g) Pulse ZOOM, 9 y el gráfico aparecerá en la pantalla.
Ahora la expresión:
(1) Primero queremos almacenar el primer número en L4 en la primera posición de L5. Haga     
         esto apretando 2nd, L₄ (1), STO, 2nd, L₅, (, 1,). Usted debería tener ahora L₄ (1) → L₅ (1).   
        Pulse ENTER para almacenar el número. O bien, usted frío sólo vaya a la lista y entre en el  
        número.
 (2) Ahora, queremos almacenar 0 en la variable X. De la pantalla principal, pulse 0, STO, X, T, O,  
       ENTER.
(3) Finalmente, entre en la expresión siguiente: X 1, STO, X, ALFA: L5 (X) L4 (X 1), STO, L2 (X 1).
       Usted debería tener  la expresión siguiente en la pantalla de casa: X 1→X:L₅ (X) L₄ (X 1), →, L₂  
       (X 1). Pulse ENTER continuamente hasta un mensaje de error aparece. Aquel error señala que  
       usted ha alcanzado el final de la lista. Note que usted puede cambiar las listas si sus datos de
       lista no están en la lista he usado. Usé L₄ y L₅ sólo porque yo seguía el problema encima.
 (4) Ahora vuelva al artículo "e" para hacer la conspiración.
Ahora para el programa corto: 
Note que he escrito este para listas 1 y 2. Usted puede cambiarlo a algo usted deseo.
 
 CUMSUM  (Este es el nombre que di el programa)
     :dim L₁ →N
    : N→dim L₂
    :  L₁(1)→.L₂(1)
      :For (K, 1, N-1)
       :L₁(K+1) +L₂((K)→L₂(K+1)
       : END
                Now go back to item "e" to do the plotting.

11) Gráficos del Porcentaje:
Este gráfico es bastante similar al gráfico de la ojiva. Haremos esto en dos grupos de pasos: Preparando datos y
 trazar datos.
Elaborar datos:
    a) Incorporar los límites superiores en L₁ y las frecuencias correspondientes en L₂. Si deseas el gráfico empezar
        cero,  incorporan el primer límite más bajo con cero para la frecuencia.
   b) Pulse  2 ND, QUIT para salir de la lista.
   c) Usted debe conseguir ahora la suma acumulativa de cada término y dividirlo por la suma de L₂, multiplicar
       esto por 100 y  almacer los resultados en  L₃.  Es probablemente más fácil calcular sólo la suma de L₂ que
       tratar de entrar en esto en la cuerda.  Para simplificar asuntos, vaya sólo a almacenar aquella suma en la
      variable A.  Hacer esto, pulse 2nd, LIST, 5(sum), 2nd, L₂, STO,  ALPHA, A, ENTER. . y registro el número
      para futuro uso.
Ahora la expresión:
  (1) Primero queremos almacenar el primer número en L₂/A en la primera posición de L₃. Haga esto apretando
        2nd, L₂(1), ÷100, STO, 2nd, L₃.  Usted debería tener ahora L₂(1)/100→L₃(1).  Pulse ENTER y el número será
        almacenado. STO, 2o, L3.
 (2) Ahora, queremos almacenar 0 en la variable X. De la pantalla principal, apriete 0, STO, la tecla [X T,On],
       ENTER.
 (3) Finalmente, entre en la expresión siguiente: X+1, STO, X, ALPHA, : L₅(X) +L₄(X+1), STO, L₂(X+1).. Usted
       debería  tener la expresión siguiente en la pantalla principal: X+1→X:(L₂(X) +L₃(X+1))/A*100, →, L₃(X+1). 
       Pulse  ENTER continuamente hasta un mensaje de error aparece. Aquel error señala que usted ha alcanzado
       el final de la lista. Note que usted puede cambiar las listas si sus datos de lista no están en la lista he usado.
      Usé L₄ y L₅ sólo porque yo seguía el problema arriba. 
 Trazar los datos:
   d) Pulse 2ND, STAT PLOT, ENTER.
   e) Seleccionar el segundo icono e incorporar L₁ enfrente de Xlist y L₃ enfrente de Ylist.
  f) Pulse  ZOOM, 9 y su gráfico será exhibido.
  g) Puedes encontrar los porcentajes exactos de los límites usando el TRACE, y los porcentajes aproximados de
      otros x-valores usando el cursor.

 12) Diagrama de Caja y Brazos (Box y Whisker):
      a)  Primero ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón Y=.
          Desactivar  cualesquiera funciones de Y= de modo que no sean incorporadas en su gráfico.  Si eliges,
          despejar la lista según lo descrito al principio de este documento.
     b)  Pulse [STAT], [ENTER] para ir a las tablas de la lista.
     c)  Incorporar sus números a L₁. (o cualquier lista eliges.)
    d)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y pulse [ENTER] para activar el Plot 1.
     e)  Opuesto  de la palabra Type,  desplaza del cursor al icono que representa un diagrama de la caja y brazos,
         del icono 3, y pulse [ENTER] para destacar el icono del diagrama de la caja.
    f)  Incorporar la lista que pones los datos adentro, generalmente L₁, al X-list,  presionando 2nd,  L₁, o
        cualquier lista elegiste.
    g) Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el diagrama de la caja y brazos  aparecerán en la pantalla.
    h) Para encontrar los números para los límites de las cuartitas, pulse [TRACE]; entonces utilizar
       el cursor para desplácese a través del diagrama y para obtener los valores para las cuartitas o los
       valores del principio y del conclusión.

15) Hacer una Distribución Discreta de la Probabilidad a Mano. 
 Muchos profesores todavía ven valor en poner hacia fuera los números para esta estadística, tan aquí son
 métodos para tomar algo de la servidumbre de hacer la aritmética.  El medio se puede obtener por el fórmula
 siguiente: mean = Σxp(x).
 Para obtener los valores del individuo y para almacenarlos en la lista L₃, hacer el siguiente: (Los x-valores deberían
debería ser almacenado en L1 y el p (x) valores en L2.)
a) Destacar el título para L₃ y pulse 2nd, L₁, x, 2nd, L_2.  Usted tendrá ahora L₁*L₂ en el fondo izquierdo de
    la pantalla de lista.
b) Pulse ENTER y usted hará almacenar los valores individuales en la lista L₃.
c) Para conseguir la suma de estos valores, haga este.
    (1) Pulse 2nd, LIST; mueva el  cursor a MATH, y pulse 5. La expresión " sum" será pegado a
         la pantalla principal.
    (2)  Pulse 2nd, L₁, x, 2nd, L₂,), STO, 2nd, L₃.  Usted tendrá la sum (L1 *L1)→ L₃ pegado
          a la pantalla principal.
     Obviamente si tú solamente necesitar el medio y no los detalles de la aritmética,  hacer solamente  la
            articulo c.
  Puedes obtener la varianza y la desviación de estándar primero solucionando para usar de la varianza el
  fórmula: Σx² P(x) - µ² , donde µ está el medio el  obtenido como arriba. Para obtener los valores individuales
 del primer término, x² p (x). y almacenarlo  en la lista L₃, hacen el siguiente:
   a) Pulse  2ND, L₁, x², x, 2ND, L₂, STO, 2ND, L₃. Tendrás L₁²*L₂→L₃ pegado a la pantalla principal.
   b) Pulse ENTER y los valores individuales serán incorporados en la lista L₃ y pegados al  pantalla principal.
   c) Para conseguir la suma de estos valores hacer el siguiente:
       (1) Pulse 2ND, LIST;  mueva el cursor a la MATH, y prensa 5.  La expresión sum( será pegado a la pantalla
            principal.
       (2)  Pulse 2ND, L1, x² , x, 2ND, L₂,), STO, 2ND, L_3. Tendrás sum(L₁²*L2) →L₃ pegado a la pantalla principal.
       (3) Pulse ENTER y la suma de esos valores será exhibida y almacenada en L_3.
  Obviamente si necesitas solamente la suma de los valores en el primer término y no de los detalles de la aritmética,
  hacer  solamente la pieza c.  
  d) Ahora restar el valor para µ² del valor pasado obtenido y ésa será la varianza.
  e) Para obtener la desviación de estándar, tomar la raíz cuadrada de la varianza como sigue:
    (1) Si acaba de calcular la varianza presionar el 2ND, √,  2ND, ANS, ENTER.  Si no, insertar el valor para la
         varianza en lugar de la ANS.
NOTA: Obviamente, si deseas solamente obtener los valores para los estos tres parámetros, puedes utilizar este
método, pero es mucho más fácil utilizar el método 14 arriba. Apenas como información, el total la expresión
para la varianza que usaba este método será esto: sum(L₁²*L₂) - (sum(L₁ *L₂))².

16) Cálculo de Coeficiente de Varianza de Datos de Lista:
       El coeficiente de varianza, CV=s/x-barra, es un cálculo aritmético simple si usted tiene el medio y
      desviación estándar. Pero los cálculos de una lista son un poco más implicados. Aquí está un método
      fácil hacerlo.
      a) Almacenar los datos en una lista, por ejemplo L₁, y pulse 2ND, QUIT de dejar las listas.
     b)  Pulse STAT, mueva el cursor a CALC. La prensa ENTRA "y Stats 1-Var" será mostrado en la
          pantalla principal
     c)  Pulse ENTER  y la estadística será mostrada en la pantalla.
     d) Calcular el desacuerdo como sigue:
           (1) Entrar en el valor dado para el medio de la lista de estadística, prensa dividen, entran en el valor
                para Sx o σx cualquiera es apropiado.
     e)  Pulse ENTER y el CV  será mostrado.

17. Encontrar la Desviación Estándar y Varianza de Datos No agrupados:
A. Calculado por la Calculadora Sólo
     a) Entrada en Datos:
         1) Pulse STAT; entonces ENTER. Las tablas para entrar en datos aparecerán. Si usted tiene que borrar
              una lista, mueva el cursor hasta destacar el nombre de lista; entonces pulse CLEAR, ENTER
         2) Para entrar en datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los datos y apretar el
             corrija números, luego pulse ENTER. Usted no tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en la
             lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista, usted necesitará a suprima los viejos artículos
            de datos restantes. Sólo coloque el cursor sobre los datos y prensa DEL.
      b) Suponer que usted tiene la muestra de datos puestos en una lista inmediatamente abajo y usted quiere
           encontrar  la desviación estándar y varianza.
           Datos: 22, 27, 15, 35, 30, 52, 35
      c) Pulse STAT, mueva el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var” ser pegado a la pantalla
          principal. Si los datos están en L₁, sólo pulse ENTER, por otra parte pulse 2nd y el número de lista donde
          los datos son almacenados y pulse ENTER. En el uno o el otro caso, la desviación estándar y varias otras estadísticas 
          serán mostradas.
B. Cálculo de Números para Usar en una Fórmula de Cálculo:
      La desviación estándar puede ser encontrada fácilmente usando Stats 1-Var como descrito encima, pero 
      muchos profesores requieren que los estudiantes hagan los cálculos a mano para aprender los detalles
     de el proceso. Lo siguiente da un método para usar el TI-82, TI-83 Plus, o TI-84 para hacer mucho  de la
     aritmética números requeridos y que obtienen para usar las fórmulas.
     Suponga que los estudiantes hicieron abdominales según la mesa mostrada abajo.
     

La fórmula de cálculo de varianza es como sigue: s² = [(Σx² -(Σx)²)/n)]/(n-1),  donde s² es el de varianza.
De este modo, necesitaremos ∑x² y ∑x para usar en la fórmula.
 a) Entrar en los datos en la tabla como indicado antes en este documento. Pulse 2ND,  QUIT para ponerse 
     de las listas.
b) Pulse  STAT, mueve el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var” debería ser pegado
     a la pantalla principal. Si los datos están en L₁, sólo apretar ENTER, por otra parte pulse 2ND y el número
de lista donde los datos son almacenados.
c) Copiar n=7, ∑x = 216, and ∑x² =7492.
    NOTE: Usted ahora tiene bastantes datos para usar la fórmula y solucionar para la varación y
    desviación estándar.  Si no se requiere que usted haga los cálculos detallados, barco a rellenar la fórmula
    en el paso "f". Por otra parte, seguir con el siguiente paso.
 d) Ahora necesitaremos una columna x².  Destaque el título a la lista L₂, y pulse 2nd, L₁, x². Usted debería tener
        L₁ ² en el fondo de la pantalla de listas.
e) Pulse ENTER y los números estarán en la lista L₂.
 f) Ahora, queremos usar el número que antes registramos para  el fórmula de varianza. De este
     modo, en la pantalla principal entran (7492-216²/7) / (6). 
 g) Pulse ENTER y usted debería tener 137.8 …, que es el varianza..
 h) Para encontrar la desviación estándar, pulse 2ND, √, 2ND, Ans, ENTER, y usted tendrá 11.73...

18. Encontrar del Varianza y Desviación Estándar de datos Agrupados.
    A. Calculado por la Calculadora Sólo:
       a) Entrada en Datos:
           1) Pulse STAT; entonces ENTER. Las tablas para entrar en datos aparecerán. Si usted tiene que
                borrar los datos en una lista, mueva el cursor hasta destacar el nombre de lista; entonces pulse
                CLEAR, ENTER.
          2) Para entrar en datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los datos y apretar el 
              corrija números y pulse ENTER. Usted no tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en la
              lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista, usted tendrá que suprimir el restante
             viejos términos de datos. Sólo coloque el cursor sobre los datos y pulse DEL.
       b) Suponer que usted tiene la muestra de datos puestos en una lista en la tabla abajo y usted quiere
            encontrar  la desviación estándar y varianza.

      c) Entrar en los puntos medianos de clase en la lista L₁. Usted puede hacer  los puntos medianos a
           mano o calcular y almacénelos en la lista L₁ como sigue:
          (1) Almacenar los límites inferiores en la lista L₁ y los límites superiores en L₂. 
          (2) Colocar el cursor en el título de L₁; entonces prensa (, 2nd, L₁,+,  2nd, L2,), ÷, 2. Usted debería
                 tienen (L1+ L2)/2 en el fondo dejado de las tablas. Pulse ENTER y los puntos medianos serán
                 almacenado en L1.
       d) Entrar en las frecuencias en L₂ como descrito en la Entrada en Datos inmediatamente encima,
            entonces pulse 2ND, QUIT para dejar las tablas.
           Ahora calcularemos la estadística requerida.
       e) Pulse STAT, mueva el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var”
           debería ser pegado a la pantalla principal.  Pulse 2ND,  L₁; entonces pulse la coma y finalmente
           pulse 2ND, L₂.
       f)  Pulse ENTER, y la desviación estándar junto con varias otras estadísticas será mostrado.
            La desviación de estándar de muestra es 14.868.
      g)  Encontrar el varianza, sólo cuadrado la desviación estándar entrando en el número, apretando
          el botón de x², y luego ENTER.
B. Cálculo de Datos Agrupados para Usar en una Fórmula de Cálculo:
      La desviación estándar y el varianza para agrupado son similares a datos no agrupados salvo que
     los x-valores son sustituidos por los puntos medianos de las clases. Vaya a asumir alguna clase de
     agrupado datos como indicado por las primera y tercera columnas abajo.       
 

La fórmula para el varianza de datos agrupado es este:
     s² =( Σx²  -(Σxf)² /Σf)/(Σf-a) 
a)  Usted puede hacer  los puntos medianos a mano o calcular y almacenarlos en la lista L₁ como sigue:
     (1) Almacenar los límites inferiores en la lista L₁ y los límites superiores en L₂.
     (2) Colocar el cursor en el título de L₁; entonces pulse (, 2nd, L₁, 2nd, L_2,), ÷, 2. Usted debería
           tienen (L₁ +L₂)/2 en el fondo dejado de las tablas. La prensa pulse ENTER y los puntos medianos serán
          almacenado en L₁.    
b) Pulse STAT, ENTER para ir a las listas y almacenar las frecuencias en la lista L₂. Después de que usted
     tiene  terminada las entradas en las frecuencias y puntos medianos, pulse 2ND, QUIT para dejar las
     listas.
Ahora vaya a calcular los números requeridos.
c) Pulse STAT, mueva el cursor a CALC, y la pulse ENTER.  La expresión “Stats 1-Var” debería ser pegado
    a la pantalla principal.  Pulse 2ND, L₁; entonces pulse la coma y finalmente pulse 2ND, L₂.
d) Pulse ENTER y varias estadísticas junto con la desviación estándar serán mostradas.
     Registre la desviación estándar, Sx =14.868 para una referencia. También registro ∑x=∑xf=3780,
   ∑x²=∑x²f=296600, y n=50. Usted necesitará estos valores más tarde.
    Note que el valor para ∑f  es puesto en una lista como "n"  en la calculadora y el ∑xf  es puesto en una
    lista como ∑x  y ∑x²f  es puesto en una lista como ∑x² .
    NOTE: Usted ahora tiene bastantes números para usar la fórmula y solucionar para el varianza.
    Si no se requiere que usted haga los cálculos detallados para rellenar la tabla, se salte al artículo "j" abajo.
    Por otra parte siga con el siguiente paso.
e) Calcular xf y almacenarlo en L₃. Destaque el título para L₃ y pulse 2nd, L₁, *, 2nd, L².  Usted debería tener
    L_1*L₂ en el fondo de la pantalla de listas. Pulse ENTER y los productos serán almacenados en la lista L₃.
f) Calcular x²f y almacenarlo  L₄. Destaque el título para L4 y pulse 2nd, L₁, x², *, 2nd, L₂. Usted debería
    ahora tienen L1² *L2 en el fondo dejado de la pantalla de listas.   
g) Pulse ENTER y los resultados serán almacenados en la lista L₄ y serán mostrados en la pantalla
     principal.
h) Usted no tiene que calcular Σf.  Es el valor para “n” que usted antes registró.
i) Usted no tiene que calcular Σxf. Es el valor para ∑ x que usted antes registró.
j) Ahora, usted quiere entrar los números apropiados en la fórmula para el varianza.   De el
    la pantalla principal entra (296600-3780 ²/50) / (49)
k) Pulse ENTER y usted debería tener 221.06, que es el varianza.
l) Si usted quiere la desviación estándar, pulse, √, 2ND, Ans, ENTER, y usted tendrá 14.868...

III. Estadística Dos-Variable
     1) Diagrama de la Dispersión:
        Primero necesitas conseguir sus datos en listas.
        a) Ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón de Y= y desactivar
            cualesquiera funciones de modo que no serán entradas en su gráfico. Si deseas despejar las listas
            antes de incorporar datos, vé  al principio de este documento.
       b) Pulse [STAT], [ENTER] para ir a las tablas de la lista.
       c) Incorporar los números del puntos de datos (los x-valores) en L₁ y los valores correspondientes (y
           valores) en L₂. (Si sus datos no están en orden puedes ordenar en orden presionando [STAT],
           seleccionas 2, SortA (o SortD (para la orden descendente. SortA (, o SortD (será fijado a la pantalla
           principal. Pulse [2nd], L1, 2nd, L2, [ENTER]. ¡Tener cuidado! Si sus datos en L₂ no están en orden
           ascendente cuando correlacionado a L₁, entonces sus datos en L₁ y L₂ no serán correlacionados
           correctamente.
      d)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y pulse [ENTER] para activar el Plot 1.
      e)  Cursor al diagrama de dispersión, al primer icono enfrente del Type, y pulse  [ENTER] para destacar icono
           del diagrama de dispersión.
      f)   Incorporar L₁ al Xlist, y L₂ en el Ylist (hacer esto presionando 2nd y el botón apropiado de la
           lista); entonces seleccionar el tipo marcador que prefieres. (Tengo gusto + símbolo. ).
     g)  Pulse [ZOOM], 9 y el diagrama de la dispersión aparecerá en la pantalla.

  2) Trazar la Línea x-y Carta
       Hacer que iguales sobre las cuales el diagrama de la dispersión en el artículo 1 salvo que cuando tú
       selecciona el tipo, elegir segundo icono para la línea símbolo algo ese el icono del diagrama de dispersar.
 3) Análisis de la Regresión:
      Asuma que usted tiene la información siguiente en las alturas y pesos en un grupo de joven
       mujeres:   

      Primero necesitas conseguir sus datos en listas. Puedes hacer eso de la pantalla principal, pero si tienes 
     cualesquiera cantidad significativa de datos, es mucho más fácil incorporarla en las tablas de la lista.
      Ver la nota a principios este documento para instrucciones  si usted quiere borrar los datos  en sus
     listas antes de la entrada de datos.       
Aquí es cómo incorporar datos:
    a)  Pulse [STAT], [ENTER]; entonces incorporar los números para la variable independiente, x-
         valores, a L₁ y los valores correspondientes en L₂.
    b)  Después de que usted ha terminado de entrar en datos, pulse [STAT].  
    c)  Mueva el cursor a CALC y pulse <9>, [ENTER] (donde está justo <9> el número 9 del teclado.)
         LinReg(a+bx) aparecerá  en la pantalla principal.  Observar que si deseas utilizar QuartReg o un
        cierto otro análisis, presionan el número a la izquierda de ése entrada. QuartReg aparecerá en la
        pantalla si elegiste 7.
  d) Si usted quiere al gráfico la ecuación de la línea mejor adecuada, barco al artículo “e” abajo. Si usted
       tiene sus datos en el L₁ y L₂ como descrito encima, sólo apriete ENTER. Si usted tiene sus datos en
      otras listas, usted va a la necesidad de entrar en las listas apretando 2nd, presione el número de lista
     para x, coma, 2nd, presione el número de lista para y ; entonces la prensa ENTER. En el uno o el otro
     caso a, b, y r será mostrado.
    RESPUESTA: Si usted apretara ENTER usted debería tener estos valores: =-186.47 .., b=4.705 …,
    y r =.7979 …, si usted quiere r², sólo entran en el valor para r y presionan x², luego ENTER. Usted
    se pondrá r² = .63366.     
e) Si usted quiere al gráfico la ecuación, pulse Y=, VARS, 5 (para la Estadística), mueva el cursor a EQ, y
     pulse 7. (para RegEQ.) La ecuación de regresión será entrada enfrente Y1 =.
f)  Pulse ZOOM, 9 (para ZoomStat) y el gráfico será mostrado.
g) Si usted también quiere al gráfico el complot dispersar en la misma pantalla que el gráfico de línea,
     haga lo siguiente:
    ( 1) Pulse  2nd, STAT PLOT; entonces pulse ENTER, ENTER.
    ( 2) En la pantalla que aparece, seleccione el primer icono y pulse ENTER.
     (3) Mueva  el cursor a L₁ enfrente Xlist y pulse ENTER. Después, mueva el cursor a L₂ enfrente
         Ylist y pulse ENTER.
    (4) Escogido su señal favorita es usted tienen el que; entonces presione el ZOOM, 9 y el diagrama
      dispersar y el la línea mejor adecuada será mostrada.

 4)  Trazar un Gráfico con el Diagrama de la Dispersión y la Ecuación de la Regresión en el Mismo 
      Eje.
      Primero necesitas hacer el gráfico de la regresión como se describe anteriormente en el artículo 3.  
     Ahora, deseas poner dispersar el diagrama en la pantalla con el gráfico. Para hacer esto:
     a)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y pulse [ENTER] para activar el Plot 1.
     b)  Desplaza el cursor al diagrama de dispersión para el Type (el primer icono) y pulse  [ENTER] para
          destacar  la dispersión diagrama.
     c) Mueva el cursor enfrente Xlist, destacar L₁ y pulse ENTER.   Mueva el cursor enfrente Ylist,
         destaque L₂ y pulse ENTER. Seleccione la señal que usted elige si usted desea. (Me gusta +).
    d) Pulse ZOOM, 9 (para ZoomStat) y el complot dispersar y gráfico mejor adecuado aparecerá en la
         pantalla.
    e) Usted puede apretar [TRACE] para mostrar los valores de x-y de los puntos de datos, o apretar el
        abajo flecha a brinque a puntos en la línea.
Note que si sus datos tienen varios sitios decimales y usted prefiere tener menos, usted puede hacer los datos
más amistosos  haciendo la x-distancia (xmax-xmin) un múltiplo o submúltiplo de 9.4.

5)  Encontrar la Correlación Valores r y r² Usando una Fórmula de Cálculo: 
   Asuma que usted tiene la información siguiente en las alturas y pesos en un grupo de joven
       mujeres:

Primero necesitas conseguir sus datos en listas. Puedes hacer eso de la pantalla principal, pero si tienes 
     cualesquiera cantidad significativa de datos, es mucho más fácil incorporarla en las tablas de la lista.
      Ver la nota a principios este documento para instrucciones  si usted quiere borrar los datos  en sus
     listas antes de la entrada de datos.       
Aquí es cómo incorporar datos:
    a)  Pulse [STAT], [ENTER]; entonces incorporar los números para la variable independiente, x-
         valores, a L₁ y los valores correspondientes en L₂.
        NOTE: La fórmula para "r" es este: (nΣxy –ΣxΣy)/[(√nΣx²- (Σx)²)(√nΣy²- (Σy)²)].. De este modo, usted va a
        necesite Σx, Σy, ΣxΣy, Σx², Σy^2,, y n. Usted puede conseguir a todos éstos usando Stats 2-Var
       función. Uso esto como sigue:
   b) Con los datos en listas L1 y L2 presionan STAT, mueven el cursor a CALC, y aprietan 2. El
        expresión Stats 2-Var, debería ser mostrado en la pantalla.
   c) Si los datos están en L₁ y L₂, pulse ENTER y los valores necesarios serán mostrados. Si los datos no
       están en aquellas listas, usted tendrá que entrar en los números de lista donde los datos son almacenados.
      Note que usted tendrá que mueve el cursor   abajo para conseguir algunos valores en la pantalla. Registro el
      valores para estos parámetros: Σx=521,  Σx²=33979, n=8, Σy=960, Σy²=116900, Σxy=62750.
      NOTE: Sólo unas palabras en entrada en los datos en la calculadora: Todos los denominadores y
      los numeradores con más de un término deben ser encerrados en paréntesis. En el TI-82, una raíz cuadrada
      con más de un término debe ser encerrado en paréntesis. Ejemplo: √(nΣx²- (Σx)²).
      Ahora vaya a tapar los números en la ecuación para r:
  d)    r= (nΣxy –ΣxΣy)/[(√(nΣx²- (Σx)²)(√(nΣy²- (Σy)²)]
                = (8*62750-521*960)/(√(8*33979-521²)(√(8*116900-960²))
               =.7979…..
 e) Algunos estudiantes parecen tener la dificultad que exactamente entra en una expresión larga como
     en el artículo "d". Aquellos estudiantes pueden hacer el cálculo sin la pérdida de la exactitud usando
     el método siguiente.
     1) Entrar en el numerador en la calculadora y almacenarlo en la variable N. En esta manera:
          8*62750-521*960, STO, ALPHA, N.
    2) Calcular el denominador y almacenarlo en dos variables separadas M y D. En esta manera
        √ (8*33979-521²), STO, ALPHA, M; entonces √(8*116900-960²), STO, ALPHA, D..
    3) N ÷ (M*D), ENTRAR. Usted conseguirá la misma respuesta que encima.

6)  Encontrar los Valores a y b para la Ecuación Mejor adecuada Usando una Fórmula de Cálculo:
    Asuma que usted tiene la información siguiente en las alturas y pesos en un grupo de mujeres jóvenes:
    

3. Encontrar Productos Tales Como xy o (x-y):
    a)  Asumir que sus x-datos están en L₁ y sus y-datos están en L₂. Entonces obtener el producto 
          presionando el 2nd, L₁; x ( el símbolo de multiplicar), 2nd, L₂, ENTER.
    b)  Si deseas los datos almacenados en una lista, L₃ por ejemplo, antes de pulse ENTER en el
          artículo b, pulse  STO, 2nd, L₃. Entonces pulse ENTER.
    c)   Obviamente, x-y puede ser obtenido simplemente substituyendo el símbolo de la substracción 
          para el símbolo de la multiplicación en el paso "b" arriba.
    d)  Si deseas multiplicar los elementos correspondientes de dos listas y ajustar cada resultado; entonces tu
          expresión debe ser como esto: (L1 * L2) ².  

Para hacer el problema descrito arriba, sólo comience el programa, entre en valores para N y P en el incitador.
Después de esto, entrar 6 en el "BEGIN R" incitador y 9 "END R" incitador. Si usted quiere sólo un valor, pone
 aquel valor en para ambos BEGIN y END . Por supuesto, si usted quiere Cdf  hasta, dice 5, sólo entra 0 (cero) para
BEGIN y 5 para el END. Si por casualidad usted necesite los valores individuales, sólo parezca en la lista L₁.
Usted puede ponerse allí apretando 2nd, LIST, ENTER.   

VII. Probabilidad con la Distribución Normal:
Prolegómenos: Aunque los estudiantes por lo general compren un TI-83 Plus, Casio CFX-9750, o la calculadora
más nuevo  cuando ellos toman estadística, algunos estudiantes pueden encontrarse sin fondos comprando
una nueva calculadora. Por esta razón, soy incluso como hacer probabilidades con una distribución normal.
El método que seguiremos es al gráfico dentro del que la curva normal usando el  funciona grafico e integra
la curva los límites para encontrar el área, que puede ser interpretada como la probabilidad.
Primero debemos establecer la ecuación para la curva normal en el Y = pantalla. Lo almacenaremos en el
Yo = de modo que esto no vaya a esté en nuestro camino cuando somos funciones de grafico y haciendo
complots.
Importante: Usaremos el M para medio y S para la desviación estándar si la fórmula. Almacenaremos nuevos
 valores para éstos las variables cuando tenemos un nuevo problema, pero la ecuación permanecerán el mismo.
Almacenaje de la ecuación:
a) Pulse Y = y mueva el cursor abajo a Yo =.  Entre en lo siguiente:  -.5((x-M)/S)² )/(S√(2π))   Si usted no va
     a usar la ecuación inmediatamente, mueva el cursor al signo igual enfrente Yo y la pulse ENTER para
    desactivar aquella entrada.
b) Ahora vaya a poner la WINDOW. En general, ponga la ventana Xmin + 5 desviaciones estándares  y
    Xmax a media + 5 desviaciones estándares.  Juego Ymin en 0 y Ymax en .4/S.  Es .4 dividido por la
    desviación estándar.
Ahora para ejemplos:
  Ej. 1:  Digamos tenemos una distribución con un medio de 70 y una desviación estándar de 4. Queremos
    encontrar el la probabilidad que una selección arbitraria es menos que 66.
    a) Almacenar 70, el medio, y la desviación estándar, 4, en el M variable y S respectivamente entrando 70 y
         apretamiento,  STO, ALPHA, M, ALPHA, :,4, STO, ALPHA, S . Usted debería tener ahora este:
         70→M:4→S. Pulse ENTER y los valores variables serán almacenados. Si usted está alguna vez en
         la duda sobre si una variable es almacenado, sólo presione la ALPHA letra de el variable y ENTER.
        El valor almacenado será mostrado.
   b)  Pulse WINDOW y  entran en 70-5*4 parte de enfrente Xmin y 70 5*4 parte de enfrente Xmax. Xscl a 5
         si usted no hace como el x-eje grueso. Fijo Ymin en 0 y Ymax en .4/4 = .
  c) Pulse GRAPH y una curva estándar deberían ser mostrados.
  d) Pulse 2nd, CALC, 7 7(∫f(x)dx), entra 50, el número para Xmin, y pulse ENTER.
  e) Mueva el cursor unas x-unidades a la derecha,  entrar  66, y pulse ENTER.  El área será sombreada y
      el valor para el área, 0.1586 ... serán mostrados en la pantalla.
 Ej.  2: Suponga que otra vez tenemos un medio de 70, pero una desviación estándar de 6. Queremos
           encontrar el la probabilidad que una selección arbitraria estará entre 66 y 76.
a) Almacenar la desviación estándar, 6, de la pantalla principal en la variable S presionando 6, STO,
    ALPHA, S.   Usted debería tener ahora este: 6→S. Pulse ENTER y los valores variables serán almacenados.
    Si usted tiene  dudas  sobre si usted tiene la variable correcta para el M, sólo pulse ALPHA, M, ENTER
    y el valor almacenado va a ser mostrado.
b) Pulse WINDOW y  entran en 70-5*6 parte de enfrente Xmin y 70 5*6 parte de enfrente Xmax. Fijar Xscl
     a 5 si usted no hace como el x-eje grueso. Fijar Ymin en 0 y Ymax en .4/7 = .07. Realmente, Xmax y Xmin
     sólo tienen que ser amplios bastante incluir los valores 66 y 76 para este problema particular.
c) Pulse GRAPH y una curva estándar deberían ser mostrados.
d) Pulse  2nd, CALC, 7(∫f(x)dx), entra 40, el número para Xmin, y pulse ENTER.
e) Mueva el cursor unas x-unidades a la derecha y entrar 100, ENTER . El área será sombreada y el valor para
    el área, .5888 ... será mostrado en la pantalla.
 Ej. 3: Finalmente vaya a suponer que otra vez tenemos el mismo problema que en ejemplo 2, pero queremos
   encontrar la probabilidad que una selección arbitraria sea mayor que 76.
a) Asumir la corriente media, 70, y la desviación estándar, 6, todavía son almacenados y la WINDOW es puesta
    como en ejemplo 2.
b) Pulse 2nd, CALC, 7(∫f(x)dx), entra 76, el número para Xmin, y pulse ENTER.
c) Mueva el cursor unas x-unidades a la derecha y entrar 100, ENTER. El área será sombreada y el valor para
    el área, .15865 .. serán mostrados en la pantalla.
 

UNA PALABRA FINAL: Hay otras cosas que podrían ser hechas con el TI-82, pero esto es una tan vieja
  calculadora que pienso que es más útil pasar mi tiempo con calculadoras más modernas. Si usted tiene
  preguntas, trataré de encontrar tiempo para contestarlos.