Index

[ Thuis ] [ Omhoog ] [ Pas op ] [ Veelgemaakte fouten ] [ Alternatief ] [ Lesplanning ] [ Docentenplanning ] [ Toets ] [ Informatie van de uitgever ]

Inhoud

In dit hoofdstuk gaat het om GFT: Grafiek, Formule en Tabel. Leerlingen moeten deze drie in elkaar kunnen overzetten. In principe is dit herhaling. THV krijgt nu het variabele begrip weer (x, y, k).

PlusPlus maakt opgaven uit het hv boek over haakjes. Over haakjes komt een aparte toets.

Pas op

1. De uitgever heeft van het vmbo boek verschillende versies. Ze verschillen in het aantal  subvragen van twee of drie opgaven.
2. PlusPlus is opgenomen in de toets (dat is nieuw voor de 2e klassers dit jaar).
3. Niet alle leerlingen hebben de lijn over formules afgelopen jaar afgekregen. Hou rekening met hiaten.
4. De woorden X en Y as worden nog niet gebruikt. Vooral VMBO-ers kunnen die twee niet uit elkaar houden, dus niet aan beginnen.
5. De volgorde van bewerkingen is nog niet behandeld. Leerlingen lezen formules dus van links naar rechts. Volgorde komt pas in hoofdstuk 3. Als je zelf een formule verzint, hou hier dan rekening mee. De uitgever heeft dit niet gedaan, er zijn nogal wat sommen die met de rekenregels van de leerlingen verkeerd uitkomen (bv opgave thv-16).
6. VMBO-BBL blijft in het 1e kwadrant. VMBO-TL komt pas in de andere kwadranten bij de Plus. Hou er met je voorbeelden rekening mee!
7. Sommige kinderen hebben de bordjesmethode wel geleerd in de 1e.
8. Machientjes zijn in de 1e niet populair onder de docenten gebleken.
9. Het gebruik van een vermenigvuldigingstabel (mh-plus) is niet algemeen bekend.

Veel gemaakte fouten

1. Ontbreken van woorden bij de assen.
2. Doorschrijven bij het invullen van een functiewaarde: 3 x 4 = 12 + 3 = 15. Dit heet ook wel "= breien" (issen - breien).
3. Het adagium is: Tekenen met potlood, schrijven met pen. Als je geen gedonder wilt met lila of zeegroene pennen op een proefwerk is het nu de tijd om de teugels weer eens aan te halen.
4. Formules van het type p = 100 - 6 x a  worden over het algemeen moeilijk gevonden.

Alternatief

We hebben nog geen alternatieve werkvormen voor dit hoofdstuk.

Lesplanning

Zes lessen, inleveropdracht en Daltontoets in dalton / eigen tijd.

Bij de leerstoflijn is wel rekening gehouden met het kamp, maar niet met Egmond. Want: op kamp kunnen de leerlingen geen sommen maken, als leerlingen geen les hebben vanwege Egmond, kunnen ze dat wel. Ik heb een klas die in totaal 3 lessen mist. En dat hakt er aardig in...

Docentenplanning

Wat doe je in welke les?

Toetsing

Daltontoets

De daltontoetsen vind je, samen met de uitwerkingen in dit zipbestand. Het heeft het standaard wachtwoord.

Afsluiting

De toets bij dit hoofdstuk is een inleveropdracht op niveau. Leerlingen krijgen een al dan niet meer gesloten of open opdracht om een verhaaltje, een tabel, pijlenketting en een grafiek te maken en met de formule een vergelijking op te lossen. Het bestand in Word.

Let bij het beoordelen op:

1. De complexiteit van het verhaaltje (thv)
2. De pijlenketting, komt die overeen met het verhaaltje. Bij een verhaal over inkoop is er in het begin geen sprake van winst, maar van het verminderen van verlies.
3. De tabel, past die bij de pijlenketting, staan er woorden bij de tabel.
4. De compleetheid van de tekening: kloppen de assen, staan er woorden bij de assen, is de grafiek met potlood getekend. Staan de eventueel noodzakelijke zaagtanden aangegeven.
5. Is er een vergelijking opgesteld en uitgerekend, eventueel met behulp van een omgekeerde pijlenketting.

De beoordeling is op niveau, geef dus twee cijfers: één op vmb-b  de ander op vmbo-tl res respectievelijk thv-tl en de ander op thv-hv.

De beoordeling doe je globaal. Foutjes worden THV-HV-ers nogal streng aangerekend. VMBO-B kan haast geen onvoldoende halen.

Informatie van de uitgever

2 Formules

Trefwoorden

zaagtand, stapgrootte, pijlenketting, formule, verticale lijnen, formule kiezen, vergelijking oplossen, vermenigvuldigtabel

Inhoud van dit hoofdstuk

In dit hoofdstuk worden in de basisstof de belangrijkste onderdelen vanuit leerjaar 1 opgehaald.

Zo wordt weer ingegaan op de stapgrootte langs de assen en het gebruik van een zaagtand. Ook wordt de overgang van pijlenketting naar machientje gemaakt. Behalve dat leerlingen zelf de pijlenketting moeten vinden, moeten ze ook de etiketten van machientjes verder invullen. Dit etiket wordt gebruikt om de overgang naar formules te maken. Het etiket, eerst gevolgd door het gelijkteken en daarna gevolgd door wat uit een machientje komt, vormen samen de formule. Het gaat hier eerst om woordformules, maar al snel daarna om letterformules.

Het oplossen van vergelijkingen kan met behulp van een omgekeerde pijlenketting. In sommige gevallen lukt dat niet en kan de bordjesmanier gebruikt worden.

In de Plusparagraaf leren de leerlingen om haakjes weg te werken met behulp van een vermenigvuldigtabel.

Werken met dit hoofdstuk

Instap Vuistregels

In de instap van dit hoofdstuk staan vuistregels centraal. Het moet duidelijk zijn dat deze vuistregels een benadering geven, ze vertellen hoe het ongeveer is.

Bij gegeven vuistregels moeten allerlei berekeningen worden gemaakt en wordt de grafiek bekeken.

Opdrachten 1-3 is leuk om klassikaal door te nemen, vooral om te kijken wanneer de gegeven vuistregel over de remweg niet meer zinvol is en waar de remweg door beïnvloed wordt.

2.1 Grafieken

Het gaat in deze paragraaf vooral om het aflezen en het tekenen van grafieken. Soms moet een stukje van de verticale as overgeslagen worden. Er komt dan een zaagtand voor in de plaats.

Ook wordt stapgrootte kort aangehaald. Een minder goede keuze van de stapgrootte kan de duidelijkheid van de grafiek verkleinen.

2.2 Machientjes en formules

In een pijlenketting kun je ook terugrekenen. Dat is van belang als er straks vergelijkingen opgelost moeten worden.

Bij een pijlenketting hoort een machientje. Het machientje is de tussenstap om te komen tot de formule. Zet je achter het etiket van een machientje een is-gelijk-aan teken en zet je daarachter de uitkomst, dan heb je een formule. In spreektaal: etiket = uitkomst.

De uitkomst kan achter het is-gelijk-aan teken komen, maar ook ervoor. Op een natuurlijke manier wordt overgestapt op de lettervariabele. In de komende paragrafen worden woordformules en letterformules naast elkaar gebruikt.

2.3 Grafieken en formules

Bij het tekenen van een grafiek bij een formule is het belangrijk om aandacht te besteden aan een goede indeling van de assen.

De formule die bij een verticale lijn hoort wordt hier ingevoerd.

2.4 Formules controleren

Bij een bepaalde situatie kunnen meerdere formules horen. Om nu te controleren of een formule juist is, moet er gesubstitueerd worden.

2.5 Vergelijkingen

Als er bij een formule een getal ingevuld wordt op de plaats van de uitkomst dan ontstaat een vergelijking.

Het oplossen van een vergelijking, door in een pijlenketting terug te rekenen, wordt herhaald. Er zijn ook vergelijkingen waarbij deze manier niet goed lukt. In dat geval kan een bordje helpen.

+ Met en zonder haakjes

Met behulp van de oppervlakte van een of meer rechthoeken wordt een stap richting vermenigvuldigtabel gezet. Op een bord kan door het wegvegen van een paar lijntjes getoond worden, dat rechthoek en tabel (op de bladzijde rechtsboven) wel heel erg op elkaar lijken.

Met een vermenigvuldigtabel wordt duidelijk, hoe je haakjes kunt wegwerken.

Bezuinigen of inhalen