Pas op

• Opgave vm5/mh6 lijken hetzelfde, maar de gebruikte getallen verschillen.

• idem: vm9/mh10.

Toets

De tekst van de toets van dit hoofdstuk vind je hier met het gebruikelijke password. Het is een inleveropdracht die pittiger is dan je zou denken. De daltontoets.

Lesplanning

Opmerkingen vooraf:

• Het boek spreekt niet over vergrotingsfactor, maar maakt onderscheid tussen een factor bij een vergroting en een factor bij een verkleining.
• De verhoudingstabel komt weer terug.
• De rekenpijl komt terug bij berekening van de factor.
• Het boek laat na om na afloop van de laatste paragraaf van THV en de pluspagina van VMBO expliciet te noteren dat de factor bij de oppervlakte het kwadraat is van de factor bij een vergroting. Het is zinnig dit te memoreren en/ of te verduidelijken.
• HV extra: niet iets uit een ander hoofdstuk, maar de pluspagina’s (let op het is meer dan anders!). Dit betekent ook dat andere leerlingen de plus niet maken, maar alleen de G-opgaven na het testbeeld hebben.
• Wel pakken we uit de pluspagina's voor iedere THV-er opgave P-6 en P-7 a t/m e

Informatie van de uitgever

5 Vergroten en verkleinen

Trefwoorden

vergroten, vergroting, factor, verkleinen, verkleiningsfactor, schaal, omtrek, oppervlakte

Inhoud van dit hoofdstuk

In dit hoofdstuk staat het werken met vergrotingen en verkleiningen centraal. Eerst gaat het om het vastleggen van een afspraak; bij vergroten wordt zowel de breedte als de hoogte van een figuur met eenzelfde getal vermenigvuldigd. In dit hoofdstuk wordt veelvuldig de verhoudingstabel en de rekenpijl gebruikt. De factor is het getal waarmee vergroot wordt. Bij een vergroting is die factor groter dan 1. Bij een verkleining is de factor altijd tussen 0 en 1. In de verschillende paragrafen is speciale aandacht voor het berekenen van de factor bij een vergroting of verkleining. Daarnaast wordt aandacht besteed aan het berekenen van de nieuwe maten van een figuur bij een vergroting of verkleining. Bij de schaaltekeningen wordt de kennis over vergroten of verkleinen toegepast.

In de laatste paragraaf komt het verband tussen vergrotingsfactor en oppervlaktevergroting aan de orde.

Dit hoofdstuk heeft 2 plusparagrafen. Daar worden gelijkvormige figuren en gelijkvormige driehoeken behandeld.

Werken met dit hoofdstuk

instap Groter en kleiner

Op de linker bladzijde worden bomen vergeleken door op de hoogte te letten. Wil er echter sprake zijn van een vergroting dan moeten alle maten met eenzelfde getal vermenigvuldigd worden. Hierop wordt georiënteerd in opdracht 1-2 waar het Chineesje op verschillende roosters moet worden overgetekend. In opdracht I-4 moeten leerlingen zelf een vergroting van een figuur in hun schrift tekenen.

5.1 Vergroten

Eerst wordt vastgelegd wanneer er sprake is van een vergroting. Zowel de lengte als de breedte moeten namelijk met eenzelfde getal vermenigvuldigd worden, wil er sprake zijn van een vergroting. Met behulp van een verhoudingstabel worden de nieuwe maten van een vergroting berekend.

5.2 De factor

In de vorige paragraaf werd de verhoudingstabel gebruikt om de nieuwe maten van een vergroting te berekenen. Het getal bij de pijl naast de verhoudingstabel is de factor bij de vergroting. Bij vergroten kun je ook een rekenpijl gebruiken. Het getal in de rekenpijl is de factor bij de vergroting. In deze paragraaf is tevens aandacht voor de wijze waarop de factor bij een vergroting kan worden berekend.

5.3 Vergroten en verkleinen

In deze paragraaf is aandacht voor het berekenen van de factor bij een verkleining. Het is belangrijk om aandacht te besteden aan welke maten voor en welke achter de pijl moeten staan.

Tevens komt het berekenen van de maten bij een verkleining aan bod.

5.4 Schaal

Ook voor het rekenen met schaal wordt de verhoudingstabel en de rekenpijl gebruikt. Om goed met schaal te kunnen rekenen is het van belang om goed te letten op het correct gebruiken van eenheden.

5.5 Omtrek en oppervlakte

Wanneer een foto vergroot wordt met factor twee, wordt de oppervlakte vier keer zo groot. Omdat dit voor veel leerlingen tegen hun gevoel ingaat, is het goed hier uitvoerig aandacht aan te besteden.

+ Gelijkvormige figuren

Gelijkvormigheid wordt hier verkend door naar de zeilen in een zeilboot te kijken. Als een driehoekig zeil gereefd wordt, blijken de zeilen dezelfde vorm te houden. Bij een vierhoekig zeil blijkt dit niet op te gaan. Er wordt vastgelegd aan welke twee voorwaarden voldaan moet worden om twee figuren gelijkvormig te noemen.

+ Gelijkvormige driehoeken

In deze paragraaf wordt bijzondere aandacht besteed aan gelijkvonnigheid van driehoeken. Waar bij gelijkvormigheid van vierhoeken nog aan twee voorwaarden voldaan moest worden, blijkt hier één voorwaarde al voldoende te zijn.

Ook is er enige aandacht voor het construeren van driehoeken.

Bezuinigen of inhalen