Afsluiting

Als afsluiting van dit hoofdstuk een inleveropdracht.

Informatie van de uitgever

12 Doorsneden

Trefwoorden

doorsnede, evenwijdige doorsneden, rechthoek, vierkant, driehoek, cirkel, prisma, de lengte van een zijde van een doorsnede, middenparallel.

Inhoud van dit hoofdstuk

Dit hoofdstuk begint met een praktische instap over het begrip doorsnede. Aan de hand van het doorsnijden van een sinaasappel wordt het begrip doorsnede uitgelegd. Van diverse voorwerpen wordt de doorsnede getekend. Pas daarna komen doorsneden van wiskundige voorwerpen aan bod. Aan evenwijdige doorsneden wordt een aparte paragraaf besteed. Ruimtefiguren die in gelijke plakken gesneden kunnen worden, heten prisma's. In de laatste paragrafen wordt ingegaan op het tekenen van doorsneden op ware grootte. Hierbij worden met behulp van de stelling van Pythagoras berekeningen gemaakt.

In de laatste paragraaf wordt geleerd hoe een lichaamsdiagonaal berekend kan worden.

In de Plusparagraaf komen F- en Z-figuren voor en worden berekeningen gemaakt met de middenparallel.

Werken met dit hoofdstuk

Instap Van binnen

Allerlei vruchten worden doorgesneden. Er wordt gelet op de verschillende vormen die de doorsnede kan krijgen. Het is heel goed mogelijk om in een klassengesprek leerlingen met het begrip doorsnede kennis te laten maken. Het is dan wel verstandig om bijvoorbeeld verschillende soorten fruit bij de hand te hebben.

Denkbeeldige doorsneden zien we op de rechter pagina bij de bekende kubushuizen.

12.1 Doorsnede

Aan de hand van doorsnijding van vruchten, kaas en brood wordt het begrip doorsnede verkend.

12.2 Evenwijdige doorsneden

Als je een voorwerp steeds in dezelfde richting doorsnijdt, krijg je evenwijdige doorsneden. Evenwijdige doorsneden kunnen verschillende grootten hebben. Een aardappel of een stuk klei kan gebruikt worden om dit voor leerlingen duidelijk te maken.

12.3 Figuren

De vorm van een doorsnede kan heel verschillend zijn. Vormen van doorsneden worden herkend. Zoals driehoek, vierhoek, vijfhoek en cirkel. Als evenwijdige doorsneden van een voorwerp steeds precies dezelfde vorm hebben, noem je zo'n voorwerp een prisma.

12.4 Meten en tekenen

In vier stappen wordt de leerling geleerd om een kubus op roosterpapier te tekenen.

Een doorsnede van een kubus ziet er in werkelijkheid vaak anders uit dan in een tekening. Zo is niet altijd in de tekening te zien dat het diagonaalvlak van een kubus in werkelijkheid de vorm heeft van een rechthoek. In deze paragraaf wordt geleerd dat een diagonaalvlak op ware grootte de vorm van een rechthoek heeft.

12.5 Werken met doorsneden

Met behulp van de stelling van Pythagoras wordt in een kubus de lengte van een zijvlaksdiagonaal berekend, waarna het diagonaalvlak op ware grootte getekend kan worden.

Ook de lengte van een lichaamsdiagonaal wordt in deze paragraaf berekend.

+ Middenparallel

In deze plusparagraaf worden F- en Z-figuren bekeken. Bij F- en Z-figuren horen paren gelijke hoeken. In het tweede deel van deze paragraaf komt de middenparallel aan bod. Ook nu zijn er paren gelijke hoeken, maar er zijn ook berekeningen mogelijk met de middenparallel.