Vooraf

We volgen hier de nummering van het mh boek, van de thv leerstoflijn. De leerlingen met vmbo leerstoflijn werken uit hoofdstuk 9.

Pas op

Opgaven kunnen op elkaar lijken, maar verschillen meestal in de getallen.

Alternatief

• Alternatieve instap: het gaat er om om de begrippen die de leerlingen geleerd hebben in h2 weer even op te halen. Er zijn drie fases: woorden verzamelen, uitwisselen en controleren.

Toetsing

De daltontoetsen met het gebruikelijke password.

Planning

Informatie van de uitgever

6 Lineaire formules

Trefwoorden

lineaire grafiek, lineaire formule, hellingsgetal, stijgende rechte lijn, horizontale lijn, dalende rechte lijn, startgetal, evenwijdig

Inhoud van dit hoofdstuk

Lineaire formules staan centraal in dit hoofdstuk. Er wordt eerst gekeken naar de tabellen van lineaire grafieken, waarna de naam lineaire formule wordt vastgelegd. Leerlingen leren onderzoeken of een formule een lineaire formule is.

Vanaf de derde paragraaf komen hellingsgetal en startgetal aan de orde. Het hellingsgetal wordt gevonden met behulp van een tabel. Ook wordt aangegeven dat het hellingsgetal positief, negatief of nul kan zijn. Evenwijdige lijnen worden herkend aan het feit dat ze hetzelfde hellingsgetal hebben.

Het startgetal kan in de tabel gevonden door in de tabel onder het getal 0 te kijken. In de grafiek kan het gevonden worden door te kijken bij welk getal een lineaire grafiek op de verticale as begint.

In de laatste paragraaf wordt aandacht besteed aan het maken van een formule bij een lineaire grafiek.

In de plusparagrafen van dit hoofdstuk wordt het wegwerken van haakjes en het ontbinden in factoren geoefend.

Werken met dit hoofdstuk

instap Hoeveelheden

In de instap staan grafieken over stromend water centraal. Aan de hand van de getekende grafieken wordt uitgezocht bij welke grafiek de snelheid van het stromende water het grootst is.

6.1 Lineaire grafieken

Vanuit een context over een lineair verband worden tabel en grafiek gemaakt en bekeken. Hierbij staan in de tabel in de bovenste rij opeenvolgende getallen en komt naar voren dat in de onderste rij steeds hetzelfde getal erbij komt of eraf gaat. De bijbehorende grafiek is recht en wordt daarom lineaire grafiek genoemd.

6.2 Lineaire formules

De formule waarvan de grafiek een rechte lijn is heet lineaire formule. In deze paragraaf wordt met behulp van een tabel onderzocht of een formule een lineaire formule is. In de bovenste rij van de tabel moeten dan wel opeenvolgende getallen staan. Het herkennen van een lineaire formule kan goed nabesproken worden aan de hand van opdracht 8.

6.3 Hellingsgetal

De tabel wordt gebruikt om bij een lineaire formule het hellingsgetal te vinden. Hierbij geldt dat in de bovenste rij van de tabel opeenvolgende getallen moeten staan. Het vaste getal dat onder de tabel staat is het hellingsgetal. Een positief hellingsgetal hoort bij een stijgende rechte lijn, een negatief hellingsgetal hoort bij een dalende rechte lijn en het hellingsgetal 0 hoort bij een horizontale lijn.

6.4 Startgetal

Het startgetal vind je door te kijken bij welk getal een lineaire grafiek op de verticale as begint of door in de tabel onder het getal 0 te kijken. Opdracht 23 leent zich goed voor een klassikale bespreking van het startgetal en het hellingsgetal. Hierbij kan ook worden meegenomen dat evenwijdige lineaire grafieken hetzelfde hellingsgetal hebben.

6.5 Lineaire formules maken

Nadat in de basisstof hellingsgetal en startgetal zijn vastgelegd, wordt met behulp van tabel en het invullen van een pijlenketting een formule bij een lineaire grafiek gevonden. De opdrachten 28 en 29 lenen zich goed voor een nabespreking.

+ Dubbele haakjes

De plusparagrafen zijn algebraparagrafen bestemd voor leerlingen die door willen stromen naar de havo. In deze paragraaf worden producten van tweetermen behandeld. Eerst wordt dit met rechthoeken gedaan, laten wordt dit vereenvoudigd tot een vermenigvuldigtabel.

+ Ontbinden in factoren

Hier leren leerlingen factoren buiten haakjes halen. Eerst gebeurt dat alleen met getallen, later komen ook letters aan bod.

Bezuinigen of inhalen